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Fakultät für Mathematik

Karlsruher Institut für Technologie
D-76128 Karlsruhe
Tel.: +49 721 608-43800

Harmonische Analysis II (Wintersemester 2010/11)

Dozent: PD Dr. Peer Christian Kunstmann
Veranstaltungen: Vorlesung (1050)
Semesterwochenstunden: 2


Termine
Vorlesung: Montag 14:00-15:30 Z 1
Dozenten
Dozent PD Dr. Peer Christian Kunstmann
Sprechstunde: Donnerstag, 13 - 14 Uhr
Zimmer 2.027 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: peer.kunstmann@kit.edu

Diese Vorlesung ist eine Fortsetzung der Vorlesung aus dem Sommersemester. Wir werden uns weiter mit singulären Integraloperatoren beschäftigen und behandeln z.B.


  • Riesz-Transformationen und verwandte Operatoren,
  • Littlewood-Paley-Theorie und sogenannte Square functions,
  • Hardy-Räume und BMO als "Ersatz" für die "ungeeigneten" L^1- und L^\infty-Räume,
  • singuläre Integraloperatoren auf diesen Räumen.

Zusammenfassung der Vorlesung, die laufend aktualisiert wird.



Literaturhinweise

  1. Y. Katznelson, An Introduction to Harmonic Analysis, 3rd ed., 2004.
  2. E.M. Stein, Singular Integrals and Differentiability Properties of Functions, Princeton University Press, 1970.
  3. E.M. Stein, Harmonic Analysis: Real Variable Methods, Orthogonality, and Oscillatory Integrals, Princeton University Press, 1993.
  4. A. Zygmund, Trigonometric series, Volumes I and II combined, 3rd edition, Cambridge University Press, 2002.
  5. J.P. Kahane, P.G. Lemarié-Rieusset, Séries de Fourier et ondelettes, Paris, Cassini, 1998.
  6. L. Grafakos, Classical and Modern Fourier Analysis, Pearson/Prentice Hall, 2004 (die zweite Auflage erschien 2008/09 bei springer in zwei Bänden).
  7. S. Alinhac, P. Gérard, Opérateurs pseudo-différentiels et théorème de Nash-Moser, InterEditions/Editions du CNRS, 1991.