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Fakultät für Mathematik

Karlsruher Institut für Technologie
D-76128 Karlsruhe
Tel.: +49 721 608-43800

Proseminar (Analysis) (Sommersemester 2010)

Dozent: PD Dr. Peer Christian Kunstmann
Veranstaltungen: Proseminar (1717)
Semesterwochenstunden: 2


Termine
Proseminar: Donnerstag 14:00-15:30 Z2 Geb. 1.85
Dozenten
Seminarleitung PD Dr. Peer Christian Kunstmann
Sprechstunde: Donnerstag, 13 - 14 Uhr
Zimmer 2.027 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: peer.kunstmann@kit.edu

In diesem Proseminar beschäftigen werden wir uns mit Themen der Analysis, die sich auf der Grundlage von Analysis I erschließen lassen. Zum überwiegenden Teil wird es dabei um


Reihen und Integrale


gehen.

So gibt es diverse zahlentheoretische Funktionen, die sich als Reihe darstellen lassen. Die bekannteste ist die Riemannsche Zetafunktion

$\zeta(s)=\sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n^s},\quad s>1.$

Die Formeln für diese Funktionen setzen Rechnen mit Reihen in Beziehung zu einfachen zahlentheoretischen Begriffen (z.B. Teilbarkeit, Primzahlen, etc.).

Zum Riemann-Integral der Analysis I gibt es verschiedene Verallgemeinerungen, die z.T. andere Eigenschaften haben. Wir werden die nach Henstock-Kurzweil, Newton oder Denjoy-Perron benannten Integrale in Grundzügen kennenlernen und vergleichen.

Voraussetzungen: Analysis I.

Literatur:

G.H. Hardy, E.M. Wright: An Introduction to the Theory of Numbers, 5th edition, Oxford Science Publ., 1979 (Kap. XVII, XVIII, XXII).

Lee Peng-Yee: Lanzhou Lectures on Henstock Integration, World Scientific Publ., 1989 (Kap. 1 und 2).

Vorbesprechung: Donnerstag, 04.02.2010, 13:15 Uhr in S 33, Geb. 20.30.

Für Interessenten liegt ab sofort im Sekretariat in Zimmer 3A-05.1 (Allianz-Gebäude 05.20) bei Frau Basmer
eine Liste zum Eintragen aus.
Die ersten 12 Eingetragenen werden aufgenommen.
Nachrücker werden berücksichtigt, wenn Teilnehmer sich abmelden bzw. bei der Vorbesprechung nicht persönlich erscheinen.

Hier gibt es ein pdf-File mit dem Aushang.