Der Pfeil der Zeit
Inhalt:
Viele physikalische Gesetze, z.B. der Mechanik oder Quantentheorie, sind umkehrbar in der Zeit, was nicht unserer alltäglichen Erfahrung entspricht: die Dinge vergehen, zerfallen, die Entropie wächst. Mathematisch wird dieser Sachverhalt in der Ergodentheorie mit Hilfe von dynamischen Systemen thematisiert. Ein dynamisches System besteht
aus zeitabhängigen Abbildungen eines Zustandsraumes
mit der Markoveigenschaft
. Das asymptotische Verhalten von
für große Zeiten (z.B. Wiederkehr von Zuständen, zeitliche Umkehrbarkeit, Chaos) wird mit Hilfe von invarianten Maßen auf
und deren Eigenschaften, wie z.B. Ergodizität, Exaktheit oder Entropie, beschrieben.
Diese Begriffe und ihre Interpretation sind Gegenstand des Seminares.
Bücher zum Thema:
| M. Mackey: | Time's Arrow, Springer |
| G. Da Prato, J. Zabczyk: | Ergodicity for Infinite Dimensional Systems, Cambridge |
| A. Lasota, M.C. Mackey: | Chaos, Fractals and Noise, Springer |
Vorbesprechung:
Di 02.02.2010, 12.00 13.00 in 1C-01 (im Hause).
Für weitere Informationen kontaktieren Sie bitte den Dozenten.