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Arbeitsgruppe Funktionalanalysis

Sekretariat
Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Zimmer 2.041

Adresse
Karlsruher Institut für Technologie
Institut für Analysis
Englerstraße 2
76131 Karlsruhe


stefanie.fuchs@kit.edu
natascha.katz@kit.edu


Öffnungszeiten: hier


Übungsscheine für Analysis I, II, III (Mathematik, Lehramt Mathematik, Physik, Informatik)
Übungsscheine für HM I, II (Informatik)

zusätzlich: studienbegleitende Klausuren zu den Vorlesungen der Dozenten der Arbeitsgruppe.



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Öffnungszeiten:
siehe oben

Tel.: 0721 608 43727

Fax.: 0721 608 67650

Seminar Dynamische Systeme (Wintersemester 2017/18)

Dozent: Prof. Dr. Roland Schnaubelt
Veranstaltungen: Seminar (0122000 )
Semesterwochenstunden: 2
Hörerkreis: Mathematik (ab 5. Semester)


Vorbesprechung und Seminarplatzvergabe:

Mittwoch, 19.7., 13.10 - 14.00 Uhr, Seminarraum 2.066 im Mathegebäude.

Termine
Seminar: Donnerstag 9:45-11:15 Seminarraum 2.066 Gebäude (20.30) Beginn: 19.10.2017
Dozenten
Seminarleitung Prof. Dr. Roland Schnaubelt
Sprechstunde: Mittwoch, 10:00 - 11:00 Uhr, und nach Vereinbarung
Zimmer 2-047 (Englerstr. 2) Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: schnaubelt@kit.edu
Seminarleitung Dr. Johannes Eilinghoff
Sprechstunde: fast immer wenn ich da bin
Zimmer 2.037 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: johannes.eilinghoff@kit.edu
Seminarleitung M.Sc. Martin Spitz
Sprechstunde: Mittwoch 15:00 - 16:00 und nach Vereinbarung
Zimmer 2.038 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: martin.spitz@kit.edu
Seminarleitung M.Sc. Konstantin Zerulla
Sprechstunde: Immer, wenn meine Tür offen steht.
Zimmer 2.039 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: konstantin.zerulla@kit.edu

Die zeitliche Veränderung von Systemen aus den Naturwissenschaften wird häufig durch Anfangswertprobleme für Differentialgleichungen beschrieben. Das Seminar beschäftigt sich mit dem Langzeitverhalten der Lösungen gewöhnlicher Differentialgleichungen. Man strebt hier nach allgemeinen Aussagen, die nur von Eigenschaften der Daten abhängen und die sich gut auf konkrete Probleme anwenden lassen. Zunächst werden einige Systeme aus der Biologie (siehe Teil I und II in PSZ) behandelt, wobei Methoden aus der Vorlesung Analysis 4 eingehen. Diese Themen können mit etwas Nacharbeiten auch ausgehend von der Analysis 2 bearbeitet werden. Anschließend vertiefen wir die am Ende der Analysis 4 entwickelte Theorie und studieren Lyapunovfunktionen und Grenzmengen, den Satz von Poincare-Bendixson über Orbits in R^2 und invariante Mannigfaltigkeiten, siehe Kapitel 8-10 in PW. Mit diesen Methoden können dann weitere Modelle aus den Naturwissenschaften diskutiert werden.

Das Seminar schließt sich an den Differentialgleichungsteil der Vorlesung Analysis 4 (oder von `Differentialgleichungen und Hilberträume') an. Mit etwas Nacharbeiten sollte für manche Vorträge auch die Analysis 2 als Grundlage ausreichen. Den Stoff der Analysis 4 kann man meinem Skriptum (siehe Webseite Schnaubelt) oder den entsprechenden Abschnitten von PW entnehmen. Für Rückfragen wenden Sie sich bitte an mich.



Literaturhinweise

J. Prüss und M. Wilke (PW): Gewöhnliche Differentialgleichungen und dynamische Systeme. Birkhäuser, 2010.

J. Prüss, R. Schnaubelt und R. Zacher (PSZ): Mathematische Modelle in der Biologie. Birkhäuser, 2008.