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Arbeitsgruppe Funktionalanalysis

Sekretariat
Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Zimmer 2.041

Adresse
Karlsruher Institut für Technologie
Institut für Analysis
Englerstraße 2
76131 Karlsruhe


samira.junge@kit.edu, natascha.katz@kit.edu




Übungsscheine für Analysis I, II, III (Mathematik, Lehramt Mathematik, Physik, Informatik)
Übungsscheine für HM I, II (Informatik)

zusätzlich: studienbegleitende Klausuren zu den Vorlesungen der Dozenten der Arbeitsgruppe.

Öffnungszeiten:
9:00 - 11:00

Tel.: 0721 608 43727

Fax.: 0721 608 67650

Seminar Mathematische Biologie (Wintersemester 2011/12)

Dozent: Prof. Dr. Roland Schnaubelt
Veranstaltungen: Seminar (0123300)
Semesterwochenstunden: 2
Hörerkreis: Mathematik (ab 5. Semester)


Das Seminar richtet sich an Studierende ab dem fünften Semester, also insbesondere an Studierende im Bachelor und Lehramt Mathematik.

Diese Seite wird nicht weiter gepflegt. Aktuelle Informationen zu dieser Lehrveranstaltung finden Sie im Studierendenportal des KIT.

Termine
Seminar: Montag 14:00-15:30 Seminarraum 1C-01 Allianzgebäude (05.20) Beginn: 17.10.2011
Dozenten
Seminarleitung Prof. Dr. Roland Schnaubelt
Sprechstunde: Dienstag, 11:30 - 13:00 Uhr, und nach Vereinbarung
Zimmer 2-047 (Englerstr. 2) Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: schnaubelt@kit.edu
Seminarleitung Dr. Bernhard Barth
Sprechstunde: Kommentar: Herr Barth arbeitet nicht mehr im KIT
Zimmer 201 IWRMM (20.52)
Email: bernhard.barth@kit.edu
Seminarleitung Dr. Heiko Hoffmann
Sprechstunde: nach Vereinbarung
Zimmer 2.048 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: heiko.hoffmann@kit.edu

Die zeitliche Veränderung von Systemen aus den Naturwissenschaften werden häufig durch Anfangswertprobleme für Differentialgleichungen beschrieben. Im Seminar werden Probleme aus der Biologie behandelt, die mittels gewöhnlicher Differentialgleichungen modelliert werden. Insbesondere sollen Populationsgleichungen, Modelle aus der Epidemologie und der Genetik, sowie Gleichungen der Reaktionskinetik diskutiert werden. Da die Lösung des Anfangswertproblems den zeitlichen Verlauf des gegebenen Systems wiedergibt, interessiert man sich für das qualitative Verhalten dieser Lösung. Man fragt sich etwa, ob sie für große Zeiten konvergiert. Meist ist aber die Lösung nicht explizit gegeben, sodass man die gewünschten Eigenschaften aus der gegebenen Differentialgleichung selbst ableiten muss.

Im ersten, kürzeren Teil des Seminars werden eine Reihe von Methoden und Sätzen dargestellt, mit denen das qualitative Verhalten der Lösungen der Differentialgleichungen untersucht werden kann (z.B. Prinzip der linearisierten Stabilität, Lyapunovfunktionen), siehe Kapitel 5 im Buch von Prüss und Wilke. Im zweiten Teil werden diese Resultate auf die oben angeführten Probleme aus der Biologie und der Chemie angewendet, wobei die entsprechenden Kapitel des Buches von Prüss, Schnaubelt und Zacher verwendet werden.

Das Seminar setzt die Grundvorlesungen Analysis 1+2 und Lineare Algebra 1+2 voraus. Die Vorlesung Differentialgleichung und Hilberträume bietet eine gute Vorbereitung auf das Seminar, wird aber nicht vorausgesetzt.

Bei Rückfragen können Sie sich gerne an Herrn Schnaubelt wenden.

Literaturhinweise

  • J. Prüss, R. Schnaubelt und R. Zacher: Mathematische Modelle in der Biologie. Birkhäuser, 2008.
  • J. Prüss und M. Wilke: Gewöhnliche Differentialgleichungen und dynamische Systeme. Birkhäuser, 2010.