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Fakultät für Mathematik

Karlsruher Institut für Technologie
D-76128 Karlsruhe
Tel.: +49 721 608-43800

Ergänzungen aus der Stochastischen Analysis (Wintersemester 2014/15)

Dozent: Prof. Dr. Lutz Weis
Veranstaltungen: Vorlesung (0105860)


ACHTUNG: Terminänderung am Mittwoch, den 19.11.2014

Die Veranstaltung am Mittwoch, den 19.11.2014, wird um 14:00 Uhr im Seminarraum Z2 stattfinden.

Termine
Vorlesung: Mittwoch 15:45-17:15 1C-02 Beginn: 22.10.2014
Mittwoch 15:45-17:15 SR 2.59
Dozenten
Dozent Prof. Dr. Lutz Weis
Sprechstunde: Dienstags, 12 bis 13 Uhr und nach Vereinbarung.
Zimmer 2.042 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: lutz.weis@kit.edu
Dozent Dipl.-Math. Markus Antoni
Sprechstunde: Donnerstag, 15:00 - 16:00 Uhr, und nach Vereinbarung
Zimmer 2.044 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: markus.antoni@kit.edu

Als Teil des Moduls "Stochastische Evolutionsgleichungen" führt diese Ergänzungsveranstaltung in die Grundlagen der stochastischen Analysis auf Banachräumen ein und richtet sich vorrangig an Hörer der gleichnamigen Vorlesung Stochastische Evolutionsgleichungen.

Auf unserer Reise quer durch die Welt der stochastischen Analysis werden wir u.a. folgenden Themen begegnen:

  • Starke Messbarkeit und Bochner-Integrationstheorie
  • Banachraum-wertige Zufallsvariablen, insb. Gauß'sche Zufallsvariablen und Zufallssummen
  • die Ungleichungen von Kahane und Khintchine
  • der Satz von Fernique
  • Banachraum-wertige bedingte Erwartungswerte und Martingale
  • UMD-Räume
  • Decoupling

Vorkenntnisse: Funktionalanalysis, Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitstheorie


Lösungen der Übungsaufgaben

Lösungen Kapitel 1
Lösungen Kapitel 2
Lösungen Kapitel 3
Lösungen Kapitel 4
Lösungen Kapitel 5
Lösungen Kapitel 6

Prüfung

Eine eigenständige Prüfung dieser Veranstaltung ist nicht möglich. Sie ist Teil der Modulprüfung "Stochastische Evolutionsgleichungen".


Literaturhinweise

  • J. Diestel, J.J. Uhl: Vector Measures, AMS, 1977
  • M. Ledoux, M. Talagrand: Probability in Banach Spaces, Springer, 1991