ACHTUNG: Terminänderung am Mittwoch, den 19.11.2014
Die Veranstaltung am Mittwoch, den 19.11.2014, wird um 14:00 Uhr im Seminarraum Z2 stattfinden.
Ergänzungen aus der Stochastischen Analysis (Wintersemester 2014/15)
| Dozent: | Prof. Dr. Lutz Weis |
|---|---|
| Veranstaltungen: | Vorlesung (0105860) |
| Vorlesung: | Mittwoch 15:45-17:15 | 1C-02 | Beginn: 22.10.2014 |
|---|---|---|---|
| Mittwoch 15:45-17:15 | SR 2.59 |
| Dozent | Prof. Dr. Lutz Weis |
|---|---|
| Sprechstunde: Freitags, 11:45 bis 13:15 Uhr und nach Vereinbarung. | |
| Zimmer 2.042 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | |
| Email: lutz.weis@kit.edu | Dozent | Dr. Markus Antoni |
| Sprechstunde: nach Vereinbarung | |
| Zimmer 2.044 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | |
| Email: markus.antoni@kit.edu |
Als Teil des Moduls "Stochastische Evolutionsgleichungen" führt diese Ergänzungsveranstaltung in die Grundlagen der stochastischen Analysis auf Banachräumen ein und richtet sich vorrangig an Hörer der gleichnamigen Vorlesung Stochastische Evolutionsgleichungen.
Auf unserer Reise quer durch die Welt der stochastischen Analysis werden wir u.a. folgenden Themen begegnen:
- Starke Messbarkeit und Bochner-Integrationstheorie
- Banachraum-wertige Zufallsvariablen, insb. Gauß'sche Zufallsvariablen und Zufallssummen
- die Ungleichungen von Kahane und Khintchine
- der Satz von Fernique
- Banachraum-wertige bedingte Erwartungswerte und Martingale
- UMD-Räume
- Decoupling
Vorkenntnisse: Funktionalanalysis, Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitstheorie
Lösungen der Übungsaufgaben
| Lösungen Kapitel 1 |
| Lösungen Kapitel 2 |
| Lösungen Kapitel 3 |
| Lösungen Kapitel 4 |
| Lösungen Kapitel 5 |
| Lösungen Kapitel 6 |
Prüfung
Eine eigenständige Prüfung dieser Veranstaltung ist nicht möglich. Sie ist Teil der Modulprüfung "Stochastische Evolutionsgleichungen".
Literaturhinweise
- J. Diestel, J.J. Uhl: Vector Measures, AMS, 1977
- M. Ledoux, M. Talagrand: Probability in Banach Spaces, Springer, 1991