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Arbeitsgruppe Funktionalanalysis

Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Zimmer 2.029 und 3.029

Karlsruher Institut für Technologie
Institut für Analysis
Englerstraße 2
76131 Karlsruhe

Marion Ewald
Dr. Kaori Nagato-Plum

Übungsscheine für Analysis I, II, III (Mathematik, Lehramt Mathematik, Physik, Informatik)
Übungsscheine für HM I, II (Informatik)

zusätzlich: studienbegleitende Klausuren zu den Vorlesungen der Dozenten der Arbeitsgruppe.

Kontakt per E-Mail.

Tel.: 0721 608 42056 und 42064

Fax.: 0721 608 46214

Frühere Vorträge im Forschungsseminar Funktionalanalysis

Vorträge im Wintersemester 2019/2020

Die Vorträge finden, sofern nicht anders angekündigt, jeweils von 14:00-15:30 Uhr in Raum 2.066 im Kollegiengebäude Mathematik (20.30) statt.

15.10.2019Nick Lindemulder (Karlsruhe) An Intersection Representation for a Class of Anisotropic Vector-valued Function Spaces
In this talk we discuss an intersection representation for a class of anisotropic vector-valued function spaces in an axiomatic setting à la Hedberg & Netrusov, which includes weighted anisotropic mixed-norm Besov and Triebel-Lizorkin spaces. In the special case of the classical Triebel-Lizorkin spaces, the intersection representation gives an improvement of the well-known Fubini property. The motivation comes from the weighted L_{q}-L_{p}-maximal regularity problem for parabolic boundary value problems, where weighted anisotropic mixed-norm Triebel-Lizorkin spaces occur as spaces of boundary data.
22.10.2019Bas Nieraeth (Karlsruhe) Weighted theory and extrapolation for multilinear operators
19.11.2019Andreas Geyer-Schulz (Karlsruhe) On global well-posedness of the Maxwell–Schrödinger system
02.12.2019Wenqi Zhang (Canberra) Localisation of eigenfunctions via an effective potential for Schrödinger operators
For Schrödinger operators with L^{\\\\infty} potentials (possibly random) we introduce the Landscape function as an effective potential. Due to the nicer properties of this Landscape function we are able to recover localisation estimates for continuous potentials, and specialise these estimates to obtain an approximate diagonalisation. We give a brief sketch of these arguments.
Dieser Vortrag findet um 10:30 Uhr in Seminarraum 2.066 statt.
03.12.2019Yonas Mesfun (Darmstadt) On the stability of a chemotaxis system with logistic growth
In this talk we are concerned with the asymptotic behavior of the solution to a certain Neumann initial-boundary value problem which is a variant of the so-called Keller-Segel model describing chemotaxis. Chemotaxis is the directed movement of cells in response to an external chemical signal and plays an important role in various biochemical processes such as e.g. cancer growth.
We show a result due to Winkler which says that under specific conditions, there exists a unique classical solution to this Neumann problem which converges to the equilibrium solution with respect to the L^{\\infty}-norm. For this purpose we study the Neumann Laplacian in L^p, in particular some decay properties of its semigroup and embedding properties of the domain of its fractional powers, and then use those properties to prove Winkler's result.
10.12.2019Emiel Lorist (Delft) Singular stochastic integral operators: The vector-valued and the mixed-norm approach
Singular integral operators play a prominent role in harmonic analysis. By replacing integration with respect to some measure by integration with respect to Brownian motion, one obtains stochastic singular integral operators, which arise naturally in questions related to stochastic PDEs. In this talk I will introduce Calderón-Zygmund theory for these singular stochastic integral operators from both a vector-valued and a mixed-norm viewpoint.
14.01.2020Alex Amenta (Bonn) Vector-valued time-frequency analysis and the bilinear Hilbert transform
The bilinear Hilbert transform is a bilinear singular integral operator (or Fourier multiplier) which is invariant not only under translations and dilations, but also under modulations. This additional symmetry turns out to make proving L^p-bounds especially difficult. I will give an overview of how time-frequency analysis is used in proving these L^p-bounds, with focus on the recently understood setting of functions valued in UMD Banach spaces.
21.01.2020Willem van Zuijlen (Berlin) Spectral asymptotics of the Anderson Hamiltonian
In this talk I will discuss the asymptotics of the eigenvalues of the Anderson Hamiltonian, which is the operator given by \\Delta+\\xi. We consider \\\\xi to be (a realisation of) white noise and consider the operator on a box with Dirichlet boundary conditions. I will discuss the result in joint work with Khalil Chouk: almost surely the eigenvalues divided by the logarithm of the size of the box converge to the same limit. I will also discuss the application of this to obtain the large-time asymptotics of the total mass of the parabolic Anderson model, which is the SPDE given by \\partial_t u=\\Delta u+\\xi\\cdot u.

18.02.2020 TULKKA in Konstanz

Diese Vorträge finden in Raum A 704 (Universität Konstanz) statt.

11:45-12:15 Adrian Spener (Ulm) Curvature-dimension inequalities for nonlocal operators
12:30-13:45 Mittagspause
13:45-14:30 Sophia Rau (Konstanz) Stability results for thermoelastic plate-membrane systems
14:45-15:30 Andreas Geyer-Schulz (Karlsruhe) On global well-posedness of the Maxwell-Schrödinger system
15:30-16:15 Kaffee-Pause
16:15-17:00 Delio Mugnolo (Hagen) Linear hyperbolic systems

Vorträge im Sommersemester 2019

30.07.2019 TULKKA in Karlsruhe

Die Vorträge finden in Raum 1.067 im Kollegiengebäude Mathematik (20.30) statt.

11:30-12:15 Lucrezia Cossetti (Karlsruhe) Unique continuation for the Zakharov-Kuznetsov equation
In this talk we analyze uniqueness properties of solutions to the (2+1)-Zakharov-Kuznetsov (ZK) equation
 \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\partial_t u + \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\partial_{x}^3u + \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\partial_{x}\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\partial_{y}^2u + u \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\partial_x u=0, \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\qquad (x,y)\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\in \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\mathbb{R}^2,\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\quad t\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\in [0,1].
Mainly motivated by the very well known PDE's counterpart of the Hardy uncertainty principle, we provide a two times unique continuation result. More precisely, we prove that given u_1, u_2 two solutions to ZK, as soon as the difference u1-u2 decays (spatially) fast enough at two different instants of time, then u1 \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\equiv u2. As expected, it turns out that the decay rate needed to get uniqueness reflects the asymptotic behavior of the fundamental solution of the associated linear problem. Encouraged by this fact we also prove optimality of the result.
Some recent results concerning the (3+1)- dimensional ZK equation will be also presented.
The seminar is based on a recent paper (CFL) in collaboration with L. Fanelli and F. Linares.
(CFL) L.Cossetti, L.Fanelli and F.Linares, Uniqueness results for Zakharov-Kuznetsov equation, Comm. Partial Differential Equations, DOI:10.1080/03605302.2019.1581803
12:30-14:00 Mittagspause
14:00-14:45 Marius Müller (Ulm) The biharmonic Alt-Caffarelli problem
We discuss a variational free boundary problem of Alt-Caffarelli type. We consider the energy
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\mathcal{E}(u):=\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\int_{\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\Omega}(\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\Delta u)^2 dx+\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\lvert \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\{x\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\in\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\Omega\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ :\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ u(x)>0\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\}\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\rvert,
defined for a membrane u\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\in W^{2,2}(\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\Omega) that is spiked at some positive level u_0>0 on \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\partial\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\Omega. The two summands impose conflicting interests on minimizers: Little bending versus a large region of nonpositivity. We study regularity of minimizers and the free boundary, which happens to be the nodal set \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\{u=0\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\}.
As it will turn out, each minimizer has non-vanishing gradient on its free boundary, which connects the regularity of the two objects. Regularity discussion of the minimizer leads to the study of measure-valued Dirichlet problems and carries a potential theoretic flavor.
15:00-15:45 Karsten Herth (Konstanz) Decay rates for anisotropic Reissner-Mindlin plates
The Reissner-Mindlin plate is a model for thick plates, where the mid-surface normal is not required to remain perpendicular to the mid-surface. We analyze the asymptotic behavior of anisotropic thermoelastic Reissner-Mindlin plate equations in the whole space, using the Fourier transform and the method of stationary phase. This leads to Fresnel-like surfaces, similar to those in anisotropic elasticity, whose points of vanishing curvature are linked with the decay behavior.
16:00-16:45 Kaffeepause (in Raum 1.058)
16:45-17:30 Lahcen Maniar (Marrakesch) Null controllability for a heat equation with dynamic boundary condition and drift terms
We consider the heat equation in a space bounded domain subject to dynamic boundary conditions of surface diffusion type and involving drift terms in the bulk and in the boundary. We prove that the system is null controllable at any time. The results is based on new Carleman estimates for these type of boundary conditions. We conclude by new results on semilinear equations with non linear functions occuring a blow up of the solutions without control.
ab 18:00 Abendessen im Restaurant "Il Caminetto" (Kronenstr. 5)

21.05.2019Lucrezia Cossetti (Karlsruhe) Multipliers method for Spectral Theory.
Originally arisen to understand characterizing properties connected with dispersive phenomena, in the last decades the multipliers method has been recognized as a useful tool in Spectral Theory, in particular in connection with proof of absence of point spectrum for both self-adjoint and non self-adjoint operators.
Starting from recovering very well known facts about the spectrum of the free Laplacian H_0=-\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\Delta in L^2(\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\mathbb{R}^d), we will see the developments of the method reviewing some recent results concerning self-adjoint and non self-adjoint perturbations of this Hamiltonian in different settings, specifically both when the configuration space is the whole Euclidean space \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\mathbb{R}^d and when we restrict to domains with boundary. We will show how this technique allows to detect physically natural repulsive and smallness conditions on the potentials which guarantee the absence of eigenvalues. Some very recent results concerning Pauli and Dirac operators will be presented too.
The talk is based on joint works with L. Fanelli and D. Krejcirik.
28.05.2019Philipp Harms (Freiburg) Smoothness of the functional calculus and applications to variational PDEs.
The functional calculus, which maps operators A to functionals f(A), is holomorphic for a certain class of operators A and holomorphic functions f. In particular, fractional Laplacians depend real analytically on the underlying Riemannian metric in suitable Sobolev topologies. As an application, this can be used to prove local well-posedness of some geometric PDEs, which arise as geodesic equations of fractional order Sobolev metrics.
Joint work with Martins Bruveris, Martin Bauer, and Peter W. Michor.

Vorträge im Wintersemester 2018/2019

29.01.2019Fabian Hornung (Karlsruhe)Neural Network Approximation for high dimensional Kolmogorov PDE.
First we introduce some basic concepts in the theory of artificial neural networks (ANNs) and present how Kolmogorov PDEs can be reformulated as a minimization problem using techniques from stochastic analysis. This can serve as foundation of deep learning algorithms to numerically solve these PDEs.
In the second part of the talk, we sketch a proof that artificial neural networks approximate the PDE-solution without curse of dimensionality, i.e. that the number of parameters of the approximating ANN is bounded by a polynomial in the dimension of the problem and the reciprocal of the accuracy.
The talk is based on joint work with Philipp Grohs, Arnulf Jentzen, and Philippe von Wurstemberger.

Der Vortrag findet um 15:45 in Raum 3.060 statt.
19.02.2019 TULKKA in Ulm

11:30-12:15 Lisa Fischer (Konstanz) Generalized thermoelastic plate: Well-posedness and frequency analysis
12:15-13:45 Mittagspause
13:45-14:30 Konstantin Zerulla (Karlsruhe) Ein ADI-Verfahren mit gleichmäßig exponentiell stabilen Approximationen für die Maxwell-Gleichungen
14:45-15:30 Emil Wiedemann (Ulm) Analysis of Turbulent Flows: Compressible and Incompressible
15:30-16:15 Kaffeepause
16:15-17:00 Patrick Tolksdorf (Darmstadt) A smooth introduction to fluid mechanics in rough domains
ab 17:45 Abendessen in der Ulmer Innenstadt
Ausführlichere Informationen zu Tulkka gibt es hier.

12.03.2019Boris Baeumer (Dunedin)Boundary conditions for Levy processes on bounded domains and their governing PDEs.
Levy processes are jump processes governed by non-local operators on \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\mathbb{R}^d and are used to model dispersive systems where the occasional large dispersal event (many standard deviations) is driving the system. In modelling, boundaries appear naturally and in 1D we answer the question of what type of boundary condition for the non-local operator corresponds to what type of boundary behaviour of the process by using numerical approximation schemes.

Der Vortrag findet von 14:00 bis 15:30 in Raum 2.066 statt.
12.03.2019Petru Cioica-Licht (Essen)SPDEs on domains with corner singularities.
Although there exists an almost fully-fledged L_p-theory for (semi-)linear second order stochastic partial differential equations (SPDEs, for short) on smooth domains, very little is known about the regularity of these equations on non-smooth domains with corner singularities. As it is already known from the deterministic theory, corner singularities may have a negative effect on the regularity of the solution. For stochastic equations, this effect comes on top of the already known incompatibility of noise and boundary condition. In this talk I will show how a system of mixed weights consisting of appropriate powers of the distance to the vertexes and of the distance to the boundary may be used in order to deal with both sources of singularity and their interplay.

Der Vortrag findet von 15:00 bis 16:30 in Raum 2.066 statt.

Vorträge im Sommersemester 2018

09.05.2018Pierre Portal (Canberra)An operator theoretic generalisation of pseudo-differential calculus.
The H^{\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\infty} calculus is an operator theoretic construction that allows one to extend Fourier multiplier theory, towards rough settings in particular. In this talk, we consider a similar functional calculus that extends pseudo-differential operator theory. It involves two group generators satisfying the canonical commutator relations, and thus generalising the usual position and momentum operators. I'll discuss a transference result relating this calculus to twisted convolutions on Bochner spaces, and a formula connecting it to the calculus of abstract harmonic oscillators. The latter allows us, in particular, to show using Kriegler-Weis theory that these harmonic oscillators have a Hormander calculus.

Der Vortrag findet um 10:00 in Raum 2.067 statt.
17.07.2018 TULKKA in Konstanz

11:45-12:30 Marcel Kreuter (Ulm) Vektorwertige elliptische Randwertprobleme auf rauen Gebieten
12:30-13:45 Mittagspause
13:45-14:30 Martin Spitz (Karlsruhe) Lokale Wohlgestelltheit nichtlinearer Maxwell-Gleichungen mit perfekt leitenden Randbedingungen
14:45-15:30 Sita Siewert (Tübingen) Exponentielle Dichotomie und Spektrum dynamischer Banach-Moduln
15:30-16:15 Kaffeepause
16:15-17:00 Gieri Simonett (Nashville) On the Muskat problem
ab 17:45 Abendessen im Restaurant "Hafenhalle"
Ausführlichere Informationen zu Tulkka gibt es hier.

Vorträge im Wintersemester 2017/2018

21.11.2017Konstantin Zerulla (Karlsruhe)Stabilitätserhaltende diskretisierte Approximationen gedämpfter Wellengleichungen.
28.11.2017Martin Spitz (Karlsruhe)Nichtlineare Maxwellgleichungen - Blow-up Kriterium und stetige Abhängigkeit.
05.12.2017Yuri Tomilov (IM PAN, Warschau)Why do circles in the spectrum matter?
We present several results linking the joint numerical ranges of Hilbert space operator tuples to the circle structure of the spectrum of tuples. We will explain how our approach allows us to unify, extend or supplement several results where the circular structure of the spectrum is crucial: Arveson's theorem on almost-wandering vectors of unitary actions, Brown-Chevreau-Pearcy's theorem on invariant subspaces of Hilbert space contractions and Hamdan's recent result on supports of Rajchman measures, to mention a few. Moreover, we will give several applications of the approach to new operator-theoretical constructions inverse in a sense to classical power dilations.
This is joint work with V. Müller (Prague).
30.01.2018Luca Hornung (Karlsruhe)Wohlgestelltheit einer nichtlinearen Maxwell-Gleichung mit retardiertem Materialgesetz.

06.02.2018 TULKKA in Karlsruhe

Die Vorträge finden in Raum 1.067 im Kollegiengebäude Mathematik statt.

11:30-12:15 Marie-Luise Hein (Ulm) Das Prinzip der linearisierten Stabilität für parabolische Volterra Gleichungen
In diesem Vortrag werde ich das Prinzip der linearisierten Stabilität für parabolische Volterra Gleichungen für den Spezialfall des Standard-Kerns erläutern. Anschließend werde ich ein Stabilitätsresultat für quasilineare zeit-fraktionelle Evolutionsgleichungen in der Situation der maximalen L_p-Regularität präsentieren.
12:30-14:00 Mittagspause
14:00-14:45 Tim Binz (Tübingen) Gleichmäßig elliptische Operatoren mit Wentzell Randbedingung und der Dirichlet-zu-Neumann Operator
Für gleichmäßig elliptische Operatoren und die zugehörigen konormalen Ableitungen auf stetigen Funktionen gelang es J. Escher 1994 zu zeigen, dass der assoziierte Dirichlet-zu-Neumann Operator Generator einer analytischen Halbgruppe ist.
Im ersten Teil des Vortrages werden wir den Zusammenhang zwischen Operatoren mit Wentzell Randbedingungen und Dirichlet-zu-Neumann Operatoren studieren.
Dazu wird ein abstrakter Rahmen eingeführt, der eine Diskussion von Randwertproblemen mit Hinblick auf Generatoreneigenschaften erlaubt. Anschließend geben wir einen alternativen Beweis für die Aussage von Escher, der es uns zusätzlich erlaubt den Winkel zu berechnen. Darüber hinaus verallgemeinern wir die Aussage auf kompakte Mannigfaltigkeiten mit Rand.
15:00-15:45 Felix Kammerlander (Konstanz) Exponentielle Stabilität für ein gekoppeltes System von ungedämpft-gedämpften Plattengleichungen
Wir betrachten ein Transmissionsproblem elastischer Platten in einem Gebiet \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\Omega, welches aus einem inneren Gebiet \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\Omega_2 \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\subset \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\Omega mit \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\overline{\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\Omega_2} \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\subset \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\Omega und einem äußeren Gebiet \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\Omega_1 = \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\Omega \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\backslash \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\overline{\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\Omega_2}, welches \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\Omega_2 umschließt, besteht. In \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\Omega_2 betrachten wir eine ungedämpfte Plattengleichung, in \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\Omega_1 hingegen eine strukturell gedämpfte Platte. Mithilfe passender Transmissionsbedingungen sind die beiden Gleichungen an der Grenzschicht der beiden Gebiete miteinander gekoppelt.
Unter Verwendung von Halbgruppentheorie zeigt man die Wohlgestelltheit des Problems in einem geeigneten Hilbertraum. Die Energie des Gesamtsystems nimmt ab, wobei der Verlust der Energie einzig und allein durch die Dämpfung in \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\Omega_1 verursacht wird. Wir zeigen, dass die Dämpfung in \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\Omega_1 bereits stark genug ist, um exponentielles Abklingen der Energie für das Gesamtsystem zu erhalten. Hierfür wird eine gewisse a-priori Abschätzung für das parabolische System der gedämpften Platte benötigt.
16:00-16:45 Kaffeepause
16:45-17:30 Amru Hussein (Darmstadt) Beyond maximal L^p-regularity - a case study in spaces of bounded functions
For semilinear equations the maximal L^p-regularity approach gives local well-posedness for initial values in trace spaces. For typical second order parabolic problems these lie between the ground space L^p and H^{2,p}. In particular some differentiability is necessary.
In particular cases one can weaken the assumptions to consider rough initial data without differentiability assumptions by moving to the end point of the L^p scale, i.e. considering L^{\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\infty}. Here, we illustrate this for the case of the primitive equations. This is a geophysical model derived from Navier-Stokes equations assuming a hydrostatic balance. We prove that the combination of heat semigroup and Riesz transforms is a bounded operator in spaces of bounded functions and that this combination satisfies certain smoothing properties. This is essential to tackle the semilinear problem by an evolution equation approach. The classical maximal L^p-regularity approach gives additional regularity properties, and suitable a priori bounds lead to a global solution even for rough initial data.
ab 18:00 Abendessen im Restaurant "Il Caminetto" (Kronenstr. 5)
Ausführlichere Informationen zu Tulkka gibt es hier.

21.02.2018Emiel Lorist (Delft)Vector-valued extrapolation to Banach function spaces.
If an operator T is bounded on L^p(\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\mathbb{R}^d,w) for some 1<p<\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\infty and all weights w in the class of Muckenhoupt weights A_p, then T extends to a bounded operator on the Bochner space L^p(\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\mathbb{R};X) for any Banach function space X with the UMD property, which is a vector-valued extrapolation theorem by Rubio de Francia. In this talk I will discuss several generalizations of this theorem. In particular I will present a multilinear limited range version for vector-valued extrapolation to Banach function spaces and discuss various applications, including vector-valued Littlewood-Paley-Rubio de Francia-type estimates, the L^p(\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\mathbb{R},w;X)-boundedness of Fourier multipliers and the variational Carleson operator, and boundedness of the vector-valued bilinear Hilbert transform.
This is joint work with Alex Amenta, Bas Nieraeth and Mark Veraar (TU Delft).

Vorträge im Sommersemester 2017

06.06.2017Pierre Portal (Canberra)Maximal regularity in tent spaces for parabolic problems.
This talk presents an approach to parabolic PDE and SPDE, based on a singular integral operator theory in tent spaces developed over the past ten years. This theory allows one to extrapolate the boundedness of relevant operators, such as the maximal regularity operator, from a Hilbert energy space to the appropriate tent spaces T^{p,2}. Applications include extending Lions' well posedness theory of non-autonomous systems from L^2 data to L^p data, and extending Aronson's counterpart from single equations to systems, as well as maximal regularity results for stochastic PDE in T^{p,2} for all p (rather than p \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\geq 2 in the L^p(L^p) theory).
The talk is based on joint works with Auscher, Monniaux, Kriegler, van Neerven, and Veraar.
20.06.2017Lars Machinek (Karlsruhe)Additive control and observation systems.
29.06.2017Piero D'Ancona (Rom)On the nonlinear Dirac equation with an electromagnetic potential.
Dieser Vortrag findet im Rahmen des SFB-Seminars um 14:00 in Raum 1.067 statt.
18.07.2017Johannes Eilinghoff (Karlsruhe)Fehleranalyse eines ADI-Verfahrens für die Maxwellgleichungen.
25.07.2017TULKKA in Ulm
10:45-11:30 Max Nendel (Konstanz) - From solutions of nonlinear PDEs to nonlinear expectations.
11:40-12:25 Tim Krake (Tübingen) - Dynamic Mode Decomposition - Eine ergodentheoretische Interpretation.
14:00-14:45 Fabian Hornung (Karlsruhe) - Globale Lösungen für die stochastische nichtlineare Schrödinger-Gleichung.
15:30-16:15 Ben Schweizer (Dortmund) - tba.
17:15-18:15 Museum Ulm - "Die Kammer des Löwenmenschen".
ab 18:15 Abendessen im Restaurant "Ratskeller"

Ausführlichere Informationen gibt es hier.

Vorträge im Wintersemester 2016/2017

29.11.2016Andrii Anikushyn (Kiew)Multidimensional Thermoelasticity for Nonsimple Materials - Well-Posedness and Long-Time Behavior.
06.12.2016Fabian Hornung (Karlsruhe)Die stochastische Strichartz-Ungleichung und ihre Anwendung auf die NLS mit multiplikativem Rauschen.
13.12.2016Roland Schnaubelt (Karlsruhe)Polynomiale Stabilität zweier gekoppelter schwingender Saiten.
10.01.2017Luca Hornung (Karlsruhe)Quasilineare stochastische parabolische Evolutionsgleichungen - ein abstrakter Zugang.
07.02.2017Patrick Tolksdorf (Darmstadt)Über die L^p-Theorie der Navier-Stokes-Gleichungen in beschränkten Lipschitz-Gebieten.
21.02.2017TULKKA in KonstanzDie Vorträge finden in Raum A704 statt.
11:30-12:15 Henrik Kreidler (Tübingen) - Kompakte Operatorhalbgruppen und ihre Anwendungen in der topologischen Dynamik.
12:30-14:00 Mittagspause
14:00-14:45 Markus Antoni (Karlsruhe) - Pfadweise Regularität stochastischer Evolutionsgleichungen in L^p-Räumen.
15:00-15:45 Stefan Kunkel (Ulm) - Über parabolische Gleichungen mit nichtlokalen Randbedingungen.
16:00-16:45 Kaffeepause
16:45-17:30 Yoshihiro Ueda (Kobe/Konstanz) - Classification of the dissipative structure for the hyperbolic system with relaxation.
ab 18:00 Abendessen im Restaurant "Bürgerstuben"

Ausführlichere Informationen gibt es hier.

Vorträge im Sommersemester 2016

12.04.2016Dorothee Frey (Delft)Optimale gewichtete Abschätzungen für verallgemeinerte singuläre Integraloperatoren.
03.05.2016Nick Lindemulder (Delft)Parabolic Second Order Problems with Multiplicative Dirichlet Boundary Noise.
In this talk we consider second order parabolic partial differential equations with multiplicative Dirichlet boundary noise. Following Schnaubelt and Veraar on the Neumann case, we reformulate the boundary noise term as a perturbation of a stochastic evolution equation with values in extrapolation spaces. We establish existence and uniqueness of mild and weak solutions in suitable weighted function spaces.
Joint work with Mark Veraar.
07.06.2016Tom ter Elst (Auckland)Hölder estimates for second-order operators with mixed boundary conditions .
We investigate linear elliptic, second-order boundary value problems with mixed boundary conditions on domains with a rough boundary.
Assuming only boundedness/ellipticity on the coefficient function and very mild conditions on the geometry of the domain, including a very weak compatibility condition between the Dirichlet boundary part and its complement, we prove Hölder continuity of the solution. Moreover, Gaussian Hölder estimates for the corresponding heat kernel are derived.
This is joint work with Joachim Rehberg.
21.06.2016Lashi Bandara (Göteborg)Geometric singularities and a flow tangential to the Ricci flow .
In 2012, Gigli and Mantegazza introduced a new geometric flow via heat kernels. They demonstrated that this flow is tangential to the Ricci flow in a suitable weak sense for smooth, compact Riemannian manifolds. A salient feature of this flow is that it can be given meaning for compact RCD metric spaces by interpreting the equation distributionally as a flow of the distance metric. Gigli and Mantegazza further show that the two formulations agree for the smooth, compact manifold case. As a consequence, this flow can be successfully defined for spaces containing certain singularities. An important question is to understand regularity - do singularities disappear along the flow, or are they retained? The quintessential example has been to study manifolds with conical singularities.
In our work, we partially address this regularity question by studying spaces with "geometric singularities", by which we mean a smooth manifold but with a non-smooth metric. When such spaces are also RCD metric spaces with singularities on a closed subset, we obtain a metric tensor on the open non-singular part with regularity corresponding to the regularity of the initial heat kernel. In particular, we demonstrate that a manifold with a finite number of geometric conical singularities remains a smooth manifold away from the cone points for all time along the flow. For "rough" initial metrics, where we expect only continuity of the flow, we demonstrate connections between regularity of the flow and homogeneous Kato square root estimates.
Dieser Vortrag wird gemeinsam mit der AG Geometrische Analysis veranstaltet.
28.06.2016Michael Pokojovy (Karlsruhe)On a Parabolic-Hyperbolic Filter for Multicolor Image Noise Reduction.
We propose a novel PDE-based anisotropic filter for noise reduction in multicolor images. It is a generalization of Nitzberg & Shiota's (1992) model being a hyperbolic relaxation of the well-known parabolic Perona & Malik's filter (1990). First, we consider a "spatial" mollifier-type regularization of our PDE system and exploit the maximal L^{2}-regularity theory for non-autonomous forms to prove a well-posedness result both in weak and strong settings. Again, using the maximal L^{2}-regularity theory and Schauder's fixed point theorem, respective solutions for the original quasilinear problem are obtained and the uniqueness of solutions with a bounded gradient is proved. Finally, the long-time behavior of our model is studied.
07.07.2016Zdzislaw Brzezniak (York)Finite element methods for the stochastic Landau-Lifschitz-Gilbert-Equation.
I will discuss finite element based space-time discretisations of the stochastic Landau-Lifshitz-Gilbert Equations. I will explain that the sequence of numerical solutions converges, for vanishing discretisation parameters, to a weak martingale solution. I will begin with recalling few theoretical results based on Galerkin approximation, compactness argument, Skorokhod Theorem and maximal regularity.
The main part of my talk is based on a joint work with Lubo Banas, Misha Neklyudov and Andreas Prohl.
Der Vortrag findet im Rahmen des Karlsruher PDE Seminars statt. Ort und Zeit finden Sie hier.
12.07.2016Mahdi Azimi (Halle)Backward stochastic Volterra integral equations in L^q spaces and its application in optimal control theory.
19.07.2016Martin Saal (Darmstadt)Primitive Equations with Linearly Growing Initial Data.
The 3D primitive equations are a version of the Navier-Stokes equation used to describe oceanic and atmospheric flows. Considering them on a layer with data which are linearly growing in vertical direction leads to an Ornstein-Uhlenbeck type model. For this we prove L^p-L^q smoothing properties and deduce the local well-posedness by applying an adapted Fujita-Kato scheme.
26.07.2016TULKKA in TübingenDie Vorträge finden im Raum N14 im C-Bau Ebene C3 (Erdgeschoss) statt.
11:00 Karin Borgmeyer (Konstanz) - Phase-Lag-Modelle der Wärmeleitung - Zeitliche Asymptotik von Lösungen.
12:30 Mittagspause
14:00 Manfred Saurer (Ulm) - tba.
15:00 Johannes Eilinghoff (Karlsruhe) - tba.
16:00 Stephen Shipman (Louisiana State University, Baton Rouge) - Effiziente Berechnung doppelt-periodischer Greenscher Funktionen im dreidimensionalen Raum.
17:30 Pizza im Hankelraum (Ebene C6).

Ausführlichere Informationen gibt es hier.

Vorträge im Wintersemester 2015/2016

10.11.2015Luca Hornung (Karlsruhe)Maximale Regularität für nicht-autonome Evolutionsgleichungen.
17.11.2015Johannes Eilinghoff (Karlsruhe)Konvergenz des Strang- und des Lie-Splittingverfahrens für die kubische NLS.
Wir untersuchen das Lie- und das Strang-Splittingverfahren für die kubisch nichtlineare Schrödingergleichung auf dem Ganzraum und dem Torus in maximal drei Raumdimensionen. Wir zeigen, dass das Strangsplitting konvergent von Ordnung 1 + \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\varepsilon für Anfangswerte in H^{2 + 2 \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\varepsilon} und das Liesplitting konvergent von Ordnung eins für Anfangswerte in H^2 ist.
24.11.2015Fabian Hornung (Karlsruhe)Globale Wohlgestelltheit einer nichtlinearen stochastischen Schrödinger-Gleichung.
15.12.2015Christine Grathwohl (Karlsruhe)Wohlgestelltheit einer Klasse gekoppelter Maxwellgleichungen.
12.01.2016Jochen Schmid (Stuttgart)Adiabatic theorems for general linear operators and well-posedness of linear evolution equations.
21.01.2016Zdzislaw Brzezniak (York)Manifold-valued stochastic wave and heat equations I.
26.01.2016Zdzislaw Brzezniak (York)Manifold-valued stochastic wave and heat equations II.
Dieser Vortrag findet um 15:45 in Raum 3.060 statt.
02.02.2016Felix Schwenninger (Wuppertal) Über die Messung der Unbeschränktheit des H^\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\infty Kalküles.
04.02.2016Zdzislaw Brzezniak (York)Manifold-valued stochastic wave and heat equations III.
09.02.2016Gaurav Dhariwal (York)Constrained Navier-Stokes Equations on 2d-Torus.
Der Vortrag findet von 14:00 bis 14:45 statt.
09.02.2016Nimit Rana (York)SPDE on a unit sphere of a Hilbert space driven by Levy processes.
Der Vortrag findet von 14:50 bis 15:20 statt.
15.02.2016TULKKA in KarlsruheAlle Vorträge finden im "Neuen Hörsaal" in Gebäude 20.40 (Englerstr. 7) statt.
11:30-12:15 Felix Hummel (Konstanz) - Hyperbolische Gleichungen in L^p
12:30-14:00 Mittagspause
14:00-14:45 Viktoria Kühner (Tübingen) - Koopmanhalbgruppen auf L^p- und C(K)-Räumen
15:00-15:45 Jochen Glück (Ulm) - Asymptotik von Kontraktionshalbgruppen auf L^p-Räumen
16:00-16:45 Kaffeepause im Sitzungszimmer 1.058 (Mathegebäude 20.30)
16:45-17:30 Zdzislaw Brzezniak (York) - Large deviations principle for invariant measures for the 2-D stochastic Navier-Stokes Equations
ab 18:00 Abendessen im Restaurant ''Il Caminetto'' (Kronenstr. 5)

Ausführlichere Informationen gibt es hier.

Vorträge im Sommersemester 2015

04.05.2015Enrique Zuazua (BCAM, Spain)Waves in non smooth media.
Der Vortrag findet im Rahmen des Karlsruher PDE Seminars statt. Ort und Zeit finden Sie hier
05.05.2015Lukasz Rzepnicki (Torun)Exponential stability of C_0-semigroup in the problem of vibrating string. Abstract
12.05.2015Rico Zacher (Ulm)Decay-Abschätzungen für nichtlokale Subdiffusionsgleichungen.
09.06.2015Martin Spitz (Karlsruhe)On the local wellposedness of nonlinear Maxwell equations.
16.06.2015Mark Veraar (Delft)Vector-valued function spaces and their use in evolution equations.
In this talk I will give an overview of some recent developments in the theory of vector-valued Sobolev spaces connected to evolution equations. In particular, I will explain some of the results which I recent obtained jointly with Martin Meyries:
- Characterizations of temporal traces of intersection of function spaces
- Pointwise multiplier results in vector-valued Sobolev spaces
- New embedding results for weighted Sobolev spaces
02.07.2015Reinhard Racke (Konstanz)Thermoviscoelastic Transmission Problems: Exponential or Polynomial Stability?
Der Vortrag findet im Rahmen des Karlsruher PDE Seminars statt. Ort und Zeit finden Sie hier.
We investigate transmission problems between a (thermo-)viscoelastic system with Kelvin-Voigt damping, and a purely elastic system. It is shown that neither the elastic damping by Kelvin-Voigt mechanisms nor the dissipative effect of the temperature in one material can assure the exponential stability of the total system when it is coupled through transmission to a purely elastic system. The approach shows the lack of exponential stability using Weyl's theorem on perturbations of the essential spectrum. Instead, strong stability can be shown using the principle of unique continuation. To prove polynomial stability we use an extended version of the Borichev-Tomilov characterization.
17.07.2015TULKKA in UlmAlle Vorträge finden in Raum 220 in der Helmholtzstr. 18 statt.
10:40-11:20 Roland Schnaubelt (Karlsruhe) - A structurally damped plate equation with Dirichlet-Neumann boundary condition
11:50-12:30 Jerome Goldstein (Memphis) - The PDEs of mathematical finance
ab 12:50 Mittagessen in der DRK Kantine
14:20-15:00 Marco Ritter (Konstanz) - On a thermoelastic system in exterior domains
15:10-15:50 Martin Adler (Tübingen) - Störungstheorie für Generatoren stark stetiger Halbgruppen
16:30-17:20 Matthias Hieber (Darmstadt) - Periodic Solutions to Linear and Semilinear Evolution Equations
ab 18:00 Abendessen im historischen Brauhaus ''Drei Kannen''

Vorträge im Wintersemester 2014/2015

03.11.2014Matthias Eller (Georgetown) On hyperbolic boundary value problems.
Der Vortrag findet im Rahmen des Seminars des Graduiertenkollegs Analysis, Simulation und Design nanotechnologischer Prozesse statt. Ort und Zeit des Vortrags finden Sie hier
Linear electromagnetic waves or linear elastic waves are solutions to hyperbolic systems of partial differential equations (PDE). The propagation of waves in bounded regions leads to boundary value problems where the system of PDE gets augmented by a boundary condition. We review the classical theory of hyperbolic boundary value problems which is largely due to Friedrichs (1954), Hersh (1963), Sakamoto(1970), and Kreiss (1970). The main result is the well-posedness in the function space of square integrable functions.
Not all boundary conditions which are of practical interest fit the classical theory. The most interesting class of boundary conditions may be characterized as conservative. In this case, the well-posedness of the problem still holds; however, there is a loss of regularity along the boundary. This is a relevant scenario for Maxwell's equations with a perfect conductor as a boundary or for the elastic wave equations with traction forces along the boundary.
We close by classifying hyperbolic boundary problems as either strongly stable, strongly unstable or weakly regular of real type. This characterization is due to Benzoni-Gavage, Rousset, Serre, and Zumbrun (2002).

Vorträge im Sommersemester 2014

09.09.2014Martin Spitz (Karlsruhe) Globale Wohlgestelltheit der energiekritischen fokussierenden nichtlinearen Schrödingergleichung. Der Vortrag beginnt bereits um 13:00 Uhr.
29.07.2014TULKKA in KonstanzAlle Vorträge finden in Hörsaal A 702 statt. Programm:
11:30-12:15 Dominik Dier (Ulm) - Maximale Regularität und Invarianz für nichtautonome Cauchy-Probleme durch Formen
12:30-14:00 Mittagspause - Mittagessen in der Mensa
14:00-14:45 Heiko Hoffmann (Karlsruhe) - Zur Theorie vektorwertiger Henstock-Kurzweil-Stieltjes-Integrale
15:00-15:45 Miriam Bombieri (Tübingen) - Neues zur Störungstheorie von C_0-Halbgruppen
16:00-16:45 Kaffeepause
16:45-17:30 Jürgen Saal (Düsseldorf) - Fluid flow over rough boundaries
ab 18:00 Abendessen in der Stadt
17.07.2014Mariana Haragus (Besançon) Existence of Defects in Swift-Hohenberg Equations . Der Vortrag findet im Rahmen des Karlsruher PDE-Seminars statt. Termin und Ort des Vortrages sowie einen Abstract finden Sie hier.
01.07.2014Andreas Bolleyer (Karlsruhe) Spektral lokalisierte Dispersion und subkritische NLS
17.06.2014Lennart Kann (Karlsruhe) Geometrische Ergodizität von stochastischen Differentialgleichungen mit degeneriertem Rauschen.
05.06.2014Michael Struwe (Zurich, Switzerland) The supercritical Lane-Emden equation and its gradient flow. Der Vortrag findet im Rahmen des Karlsruher PDE-Seminars statt. Termin und Ort des Vortrages sowie einen Abstract finden Sie hier.
27.05.2014Heiko Hoffmann (Karlsruhe) Zur Theorie vektorwertiger Henstock-Kurzweil-Stieltjes-Integrale
22.05.2014Stéphane Lanteri (Sophia Antipolis, France) Some recent developments of a non-dissipative DGTD method for time-domain electromagnetics . Der Vortrag findet im Rahmen des Karlsruher PDE-Seminars statt. Termin und Ort des Vortrages sowie einen Abstract finden Sie hier.
19.05.2014Dorothee Frey (Canberra) From Poincare to heat kernel lower bounds without parabolic Moser iteration. Der Vortrag findet von 11:30 - 13:00 Uhr in 1C-01 statt und ist eine gemeinsame Veranstaltung des Oberseminars Mathematische Physik und des Oberseminars Funktionalanalysis.
13.05.2014Roland Schnaubelt (Karlsruhe) Maximale Regularität für strukturelle gedämpfte Plattengleichungen mit inhomogenen Randbedingungen
22.04.2014Andreas Geyer-Schulz (Karlsruhe) Eine invariante Mannigfaltigkeit für eine kritische nichtlineare Schrödingergleichung

Vorträge im Wintersemester 2013/2014

18.02.2014TULKKA in KarlsruheAlle Vorträge finden in Raum 1C-04 statt. Programm:
11:30-12:15 Moritz Gerlach (Ulm) - Ergodizität und Stabilität von Halbgruppen auf Maßen
12:30-14:00 Mittagspause
14:00-14:45 Waed Dada (Tübingen) - Ein Halbgruppenzugang zum numerischen Wertebereich auf Banachräumen
15:00-15:45 Alexander Schöwe (Konstanz) - Globale starke Lösung für die hyperbolische Navier-Stokes Gleichung
16:00-16:45 Kaffeepause im Sitzungszimmer 5C-01.1
16:45-17:30 Yuri Tomilov (Warschau, Torun) - L^p-rates of decay of functions and semigroups
ab 18:00 Abendessen im kleinen Ketterer
10.02.2014Martin Meyries (Halle) A unified framework for parabolic equations with mixed boundary conditions and diffusion on interfaces.
Der Vortrag findet im Rahmen des Seminars des Graduiertenkollegs Analysis, Simulation und Design nanotechnologischer Prozesse statt. Ort und Zeit des Vortrags finden Sie hier.
28.01.2014Zdzislaw Brzezniak (York) Quasipotential and exit time for 2D Stochastic Navier-Stokes equations driven by space time white noise
We are dealing with the Navier-Stokes equation in a bounded regular domain $D$ of $\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\mathbb{R}^2$, perturbed by an additive Gaussian noise $\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\partial w^{Q_\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\delta}/\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\partial t$, which is white in time and colored in space. We assume that the correlation radius of the noise gets smaller and smaller as $\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\delta\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\searrow 0$, so that the noise converges to the white noise in space and time. For every $\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\delta>0$ we introduce the large deviation action functional $S^\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\delta_{0,T}$ and the corresponding quasi-potential $U_\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\delta$ and, by using arguments from relaxation and $\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\Gamma$-convergence we show that $U_\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\delta$ converges to $U=U_0$, in spite of the fact that the Navier-Stokes equation has no meaning in the space of square integrable functions, when perturbed by space-time white noise. Moreover, in the case of periodic boundary conditions the limiting functional $U$ is explicitly computed. Finally, we apply these results to estimate of the asymptotics of the expected exit time of the solution of the stochastic Navier-Stokes equation from a basin of attraction of an asymptotically stable point for the unperturbed system. This talk is based on a joint work with S. Cerrai and M. Freidlin
14.01.2014Christoph Kriegler (Clermont-Ferrand) Quadratfunktionen und Hörmander-Funktionalkalkül
07.01.2014Amir Bahman Nasseri Spektrum von Operatoren auf C(K)-Räumen mit der Eigenschaft (GE) und Anwendungen auf J-class Operatoren vortagkarlsruhenasseri.pdf|Abstact.
10.12.2013Cathrine Aeckerle (Karlsruhe) Lyapunovs zweite Methode für zufällige dynamische Systeme
28.11.2013Delio Mugnolo (Ulm)Symmetrien in Graphen und Quantengraphen Der Vortrag findet von 14:00 - 15:30 Uhr im Rahmen eines Institutskolloqiums in Raum 1C-02 statt.
Die Theorie der Lie-Gruppen von Symmetrien bietet einen mächtigen Zugang für die Untersuchung von partiellen Differenzialgleichungen auf Gebieten an. Sie läßt sich aber leider kaum an Gleichungen auf Graphen anwenden. Wir werden zeigen, wie man stattdessen (diskrete) Graphenautomorphismengruppen verwenden kann, um die Komplexität von Differenzialgleichungen auf Graphen verringern zu können.
26.11.2013Delio Mugnolo (Ulm) Laplace-Operatoren auf Graphen und metrischen Graphen
12.11.2013Roland Schnaubelt (Karlsruhe) Starke Konvergenz der Lösungen nichtautonomer Kolmogorovgleichungen
07.11.2013Serge Nicaise (Valenciennes) Polynomial decay rate for a wave equation with general acoustic boundary feedback laws . Der Vortrag findet im Rahmen des Karlsruhe PDE Seminars statt. Termin und Ort des Vortrags sowie einen Abstract finden Sie hier.

Vorträge im Sommersemester 2013

13.08.2013George Weiss (Tel Aviv)Nonlinear feedback for wellposed systems
18.07.2013TULKKA in UlmProgramm:
13:15-14:00 Bernhard Barth (Karlsruhe) - Bloch-Floquet Transformation in L^p-Räumen
14:15-15:00Retha Heymann (Tübingen) - Stabilität und Spektrum von Multiplikatoren auf Räumen von vektorwertigen Funktionen
15:00- 15:30 Kaffeepause
15:30-16:15Matthias Kotschote (Konstanz) - Aspects of two phase flows in fluid dynamics
16:30 - 17:30Robert Haller-Dintelmann (Darmstadt) - Wurzeln von Divergenzform-Operatoren in L^p-Räumen
18:00Abendessen im Restaurant "Drei Kannen".
15.07.2013Lutz WeisSpectral methods for wave phenomena (im GRK Seminar)
09.07.2013Clemens Kienzler (Bonn)Flat Fronts and Stability for the Porous Medium Equation (Abstract) (Der Vortrag findet in Zusammenarbeit mit der AG Geometrische Analysis statt.)
02.07.2013Luca LorenziOn improvement of summability properties in nonautonomous Kolmogorov equations Differently from the classical case of bounded coefficients, in general evolution operators G(t,s) associated with nonautonomous elliptic operators with unbounded coefficients A(t) do not improve the summability of the datum f (taken in some L^p space related to an evolution systems of measures) unless some additional assumptions on the coefficients of A(t) are prescribed. This is due to the fact that in general Sobolev embedding theorems fail to hold in the Sobolev spaces associated with evolution systems of measures. In this talk we provide some characterization of hypercontractivity, supercontractivity, ultraboundedness and ultracontractivity of the evolution operator G(t,s) associated to a class of nonautonomous second order parabolic equations with unbounded coefficients defined in I x R^d, where I is a right-halfline. We also discuss some sufficient conditions for hypercontractivity, supercontractivity, ultraboundedness and ultracontractivity hold. Finally, we present some pointwise estimates, recently obtained for the kernel of the evolution operator G(t,s).
25.06.2013Christoph KrieglerHörmander Funktionalkalkül und Poissonabschätzungen
21.05.2013Sebastian SchwarzGlobale Lösbarkeit nichtlinearer Harmonischer Oszillatoren mit zufälligen Anfangswerten
14.05.2013Dorothee FreyHolomorphic functional calculus of Dirac operators through conical square functions
The boundedness of the holomorphic functional calculus for perturbation of first order Dirac-type operators on L^p spaces has previously been shown by Hytönen, McIntosh, Portal under the assumption of R-bisectoriality. Using conical instead of vertical square function estimates, we can show that for a wide class of operators, it suffices to assume bisectoriality instead of R-bisectoriality. For second order elliptic operators in divergence form, we recover known results, such as the boundedness of the reverse Riesz transform. Our proofs rely on tent space methods instead of extrapolation arguments.We discuss further consequences and possible applications to more general geometric settings. This is joint work with A. McIntosh and P. Portal.
30.04.2013Wen YuanFunction spaces based on Morrey spaces

Vorträge im Wintersemester 2012/2013

19.02.2013TULKKA in TübingenProgramm:
11:15-12:00 James Kennedy (Ulm) - Analytical aspects of isospectral drums
12:00-13:00 Mittagessen in der Mensa
14:15-15:00Tim Seger (Konstanz) - Lokale Lösbarkeit für ein nichtlineares elliptisch-parabolisches System
15:15-16:00Dirk Hundertmark (Karlsruhe) - Mathematische Herausforderungen aus der nichtlinearen Optik
16:00-16:30 Kaffepause
16:30-17:30Balint Farkas (Wuppertal) - Vielfarbigkeit der Mathematik: Dynamische Systeme und Ramsey-Theorie
18:00-Pizza im Hankelraum-
05.02.2013Anne ZanderAysmptotisches Verhalten eines Malariamodels mit Diffusion und Inkubationszeit.
04.02.2013Dominik MüllerLocal wellposedness of quasilinear Maxwell's equations. An introduction. (im GRK Seminar)
22.01.2013 Johannes Eilinghoff Wohlgestelltheit und Stabilität von Evolutionsgleichungen vom Typ nichtlinearer Wellengleichungen
19.11.2012 Bernhard Barth Periodic Operators in Banach Spaces (im GRK Seminar)
05.11.2012 Tobias Jahnke, Roland Schnaubelt Convergence of the ADI splitting for Maxwell's equations (im GRK Seminar)
30.10.2012 Roland Schnaubelt L^p-Regularität für eindimensionale degenerierte Operatoren

Vorträge im Sommersemester 2012

17.07.2012Mark Veraar (Delft)Weak characterizations of stochastic integrability and Dudley's theorem in infinite dimensions
10.07.2012Vitaly PoliskyStochastische Gleichungen mit zufälligen Koeffizienten
26.06.2012Björn AugnerGlobale Existenz für Reaktions-Diffusions-Systeme
19.06.2012Markus Kunze (Ulm)Pathwise uniqueness for some stochastic reaction-diffustion equation
31.05.2012Heiko HoffmannInvariante Maße Markovscher Halbgruppen: Existenz und Eindeutigkeitsresultate
Dieser Vortrag findet um 14.00 Uhr in Z1 statt.
29.05.2012Markus Antoni Stochastische Integration in L^p-Räumen
22.05.2012Markus AntoniMartingal-Ungleichungen
14:15 Fatih Bayazit (Tübingen) - Asymptotik periodischer Evolutionsfamilien
15:15 Stephan Fackler (Ulm) - Regularität von Halbgruppen durch das asymptotische Verhalten in der Null
17:00Sebastian Krol (Dresden, Torun) - Cosine Gernerators and Groups on UMD Spaces
18:15Nachsitzung (Zum kleinen Ketterer)
08.05.2012Martin MeyriesDie wunderbare Welt der gewichteten Triebel-Lizorkin Räume
24.04.2012 Thieu Huy Nguyen (Darmstadt)Inertial Manifolds for a Class of Non-autonomous Semi-linear Parabolic Equations

Vorträge im Wintersemester 2011/2012

23.02.2012 Tulka in Ulm Programm:
14:15 A. Ullmann (Karlsruhe) - Generalized Triebel-Lizorkin spaces and H^\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\infty-calculus for \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\mathcal{R}_q-sectorial operators
15:15 M. Schreiber (Tübingen) - Topologische Wiener-Wintner Theoreme
16:45R. Chill (Dresden) - Dirichlet and Neumann boundary conditions for the p-Laplace operator: What is in between?
18:00Nachsitzung - Restaurant Krone
7.02.2012 Lutz Weis Regularitaetstheorie fuer stochastische partielle Differentialgleichungen
Dieser Vortrag findet im Rahmen des AG Seminars Stochastik um 15.45 Uhr in 1C-04 statt.
24.01.2012 Lutz Weis Stochastische Integration
17.01.2012 Sylvie Monniaux Divergenz-Form Operatoren in "tent spaces"
Ich werde nicht-autonome Cauchyprobleme untersuchen, wobei die Operatoren, die von der Zeit abhängen, in Divergenzform sind. Keine Regularität (in der Zeit- oder Raum-Variablen) von Koeffizienten wird vorausgesetzt, außer der üblichen gleichmäßigen Elliptizitätsbedingung.
10.01.2012 Lutz Weis Die Burkholder-Gundy-Ungleichung
20.12.2011 Alexander Ullmann Doob's Theorem
13.12.2011 Günter Last Über die Chaoszerlegung Poissonscher Funktionale
Wir betrachten einen Poissonprozess (Poissonsches zufälliges Maß) auf einem beliebigen (messbaren) Zustandsraum. Nach einem klassischen Resultat von Wiener und Ito lässt sich jedes quadratisch integrierbare Funktional des Poissonprozesses als orthogonale Reihe von multivariaten stochastischen Wiener-Ito Integralen schreiben. Wir zeigen, dass die Integranden dieser Chaoszerlegung durch iterierte (und pfadweise definierte) Differenzenoperatoren ausgedrückt werden können. Danach diskutieren wir einige Konsequenzen dieser Darstellung für den Malliavin Kalkül, Varianzungleichungen und den zentralen Grenzwertsatz.
09.12.2011 Tulka in Horb Programm:
17:15 W. Arendt - Über das Spektrum positiver Operatoren
18:00 U.Groh - Konvergenz von Operatoren auf L^\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\infty und vergleichbaren Räumen
06.12.2011 Lars Machinek Ein Darstellungssatz für nicht abschließbare Sesquilinearformen
01.12.2011 Nicolas Burq Probabilistic well-posedness for the cubic wave equation
Weitere Informationen finden Sie hier.
22.11.2011 Markus Maier Störungssätze für den \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\mathcal{H}^{\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\infty}-Kalkül
15.11.2011 Martin Meyries Warum invariante Maße bei deterministischen Gleichungen?
08.11.2011 Martin Meyries Optimale Sobolev-Einbettungen für Funktionenräume mit Potenzgewichten
Es wird gezeigt, wie man Sobolev-Einbettungen für gewichtete Besov- und Triebel-Lizorkin-Räume mit Hilfe von Littlewood-Paley Darstellungen beweist. Insbesondere wird der ungewichtete Fall mitbewiesen. Die Bedingungen an die Koeffizienten sind optimal, wie durch ein Skalierungsargument gezeigt wird. Am Anfang wird auch noch kurz die Muckenhoupt Klasse A_p von Gewichten erklärt.

Vorträge im Sommersemester 2011

05.07.2011 Peer Kunstmann Existenz von invarianten Maßen, Teil III
28.06.2011 Peer Kunstmann Existenz von invarianten Maßen, Teil II
14.06.2011 Peer Kunstmann Existenz von invarianten Maßen, Teil I
Alexander Ullmann Markovsche Halbgruppen und invariante Maße, Teil III
07.06.2011 Alexander Ullmann Markovsche Halbgruppen und invariante Maße, Teil II
31.05.2011 Alexander Ullmann Markovsche Halbgruppen und invariante Maße, Teil I
Bernhard Barth Allgemeines über dynamische Systeme, Teil II
24.05.2011 Bernhard Barth Allgemeines über dynamische Systeme, Teil I
17.05.2011 Steffen Kuß Stabilität von Hamilton-Systemen auf Gittern
10.05.2011 TULKA in Karlsruhe
David Kunszenti-Kovacs (Tübingen) Unkonventionelle Ergodensätze
Markus Kunze (Ulm) Störung von starken Feller Halbgruppen und Wohlgestelltheit von semilinearen stochastischen Gleichungen
Mark Veraar (Delft) The stochastic parabolicity condition
03.05.2011 Martin Meyries Parabolische Systeme mit Oberflächendiffusion

Vorträge im Wintersemester 2010/2011

14.12.2010 Matthias Uhl Spektralmultiplikatoren auf Hardy-Räumen
07.12.2010 Heiko Hoffmann Normierte Algebren differenzierbarer Funktionen
03.12.2010 Tulka in Tübingen
09.11.2010 Agnes Radl (Karlsruhe/Tübingen) Die Widerstandsdistanz in geometrischen Zufallsgraphen''

Fortsetzung hier: WS1996/1997 - SS2010