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Arbeitsgruppe 2: Numerik partieller Differentialgleichungen

Sekretariat
Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Zimmer 3.012

Adresse
Hausadresse:
Zimmer 3.012
Mathematikgebäude (20.30)
Englerstraße 2
D-76131 Karlsruhe

Postadresse:
Institut für Angewandte und
Numerische Mathematik 2
Karlsruher Institut für Technologie (KIT)
D-76049 Karlsruhe

Öffnungszeiten:
Mo. bis Do.: 10:00-11:30 Uhr

Tel.: 0721 608 42680

Fax.: 0721 608 46679

Verkehrsmodellierung

Wer selbst regelmäßig am Straßenverkehr teilnimmt, weiß, dass es viele nervenaufreibende Situationen gibt, für die es bessere Lösungen geben sollte. Beispiele hierfür sind schlechte Ampelschaltungen, Staus in der Stadt und auf der Autobahn und vieles mehr. Das Bauen von mehr Straßen, wodurch sich vielleicht manche Probleme beseitigen lassen würden, kann nicht immer die Lösung sein. Vorhandene Güter müssen besser ausgenutzt werden.

Das erreicht man, indem man den Verkehr besser regelt. Nur wie geht man die Sache an? Was sind die Ursachen für Probleme? Um auf diese Fragen Antworten zu bekommen, ist es nötig, den Verkehr besser zu verstehen. Simulationen bieten die Möglichkeit, verschiedene Lösungsansätze auszuprobieren, um sich am Ende für die beste Lösung entscheiden zu können.

In sechs Vorlesungen wollen wir verschiedene Möglichkeiten hierfür erkunden und ausprobieren. Darüber hinaus wird es weitere Materialien geben, mit deren Hilfe Themen behandelt und vertieft werden, für die in der Vorlesung keine Zeit bleibt.

Vorlesungen

1. Einführung in Verkehrsmodelle vom 31. Mai 2016
Vorlesung Einführung in Verkehrsmodelle als mp3

Abbildung zum Paradoxon von Braess

Paradoxon von Braess an der Tafel

2. Makroskopische Verkehrsmodelle vom 07. Juni 2016
Vorlesung Makroskopische Verkehrmodelle als mp3

Fundamentaldiagramme
Einfachstes Modell (homogen, linear)

3. Mikroskopische Verkehrsmodelle vom 14. Juni 2016
Vorlesung Mikroskopische Verkehrmodelle als mp3

Game of life Simulation - Beispiel für einen Zellulären Automaten
Game of life weitere Informationen auf Wikipedia
Das Nagel-Schreckenberg-Modell auf Wikipedia

4. Stochastische Verkehrsmodelle vom 21. Juni 2016
Vorlesung Stochastische Verkehrmodelle als mp3

Wartezeitsystem
Erwartungswert
Berechnung mittlere Wartezeit
Markov-Ketten

Wartezeitenrechner

5. Routen und Wege vom 28. Juni 2016
Vorlesung Routen und Wege als mp3

Königsberger Brückenproblem
Greedy Algorithmus von Kruskal
Dijkstra Algorithmus
Material der Hessischen Schülerakademie 2012
mit Beiträgen zu Eulerrouten, kürzesten Wegen und dem Rundreiseproblem (und vieles mehr)
Anwendung des Rundreiseproblems auf ein konkretes Beispiel in den USA

6. Fußgänger Modelle vom 7. Juli 2016
(Audio-Aufzeichnung folgt)

Kurs Maschinelles Lernen
Rimea Test case Evakuierungs-Simulation mit ptv Software VISWALK
Muster bei gegenläufigen Fußgängerströmen
Pont Kuss in Strasbourg Beispiel für Simulation aller Verkehrsteilnehmer in einer realen Situation

Podcasts zum Schnupperkurs

Podcast Fußgängersimulation
Podcast Unfallvorhersage
Podcast Verkehrswesen
Podcast ÖPNV
Podcast Fußgängermodellierung
Podcast Geschichte Teil 1

Simulations-Werkzeuge

Verkehrssimulationstool
Verkehrsdynamik

Bücher

  • Bungartz u.a.: Modellbildung und Simulation, Springer Verlag 2009
  • Ortlieb u.a.: Mathematische Modellierung, Vieweg+Teubner Verlag 2010
  • Martin Treiber und Arne Kesting: Verkehrsdynamik und -simulation, Springer Verlag 2010

Wann?

Jeweils 15.45-17:15 Uhr am 31.5./07.6./14.6./21.6./28.6./05.7.

Wo?

Die Vorlesungen finden im Kollegiengebäude Mathematik im Raum 3.068 statt.
Die Anreise mit öffentlichen Verkehrsmitteln ist recht komfortabel.

Wie?

Bitte das Anmeldeformular ausfüllen und einsenden.
Fragen richtet man an Gudrun Thäter.