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Arbeitsgruppe 3: Wissenschaftliches Rechnen

Sekretariat
Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Zimmer 3.039

Adresse
Hausadresse:
Zimmer 3.039
Englerstr. 2
Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
76131 Karlsruhe

Postadresse:
Karlsruher Institut für Technologie (KIT)
Fakultät für Mathematik
Institut für Angewandte und Numerische Mathematik
Arbeitsgruppe 3: Wissenschaftliches Rechnen
Englerstr. 2
Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
D-76131 Karlsruhe

Öffnungszeiten:
Mo-Do 9-12 Uhr

Tel.: 0721 608 42062

Fax.: 0721 608 43197

Numerische Methoden in der Finanzmathematik II (Sommersemester 2011)

Dozent: Prof. Dr. Tobias Jahnke
Veranstaltungen: Vorlesung (0159800), Übung (0159620 )
Semesterwochenstunden: 4+2
Hörerkreis: Wirtschaftsmathematik, Mathematik (ab 5. Semester)


Termine
Vorlesung: Mittwoch 8:00-9:30 Beginn: 13.4.2011, Ende: 15.7.2011
Freitag 9:45-11:15
Übung: Montag 14:00-15:30 Seminarraum K1
Dozenten
Dozent Prof. Dr. Tobias Jahnke
Sprechstunde: Montag, 10:00 - 12:00 Uhr
Zimmer 3.042 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: tobias.jahnke@kit.edu

Die Vorlesung findet im Allianz-Gebäude (Gebäude 05.20) statt, und zwar in Raum 1C-01 (mittwochs, 8:00-9:30) bzw. in Raum 1C-04 (freitags, 9:45-11:15).


Inhalt der Vorlesung:

  • Lokale Volatilität
  • Sprungprozesse und Integro-Differentialgleichungen
  • Asiatische Optionen
  • Lösungs- und Regularitätstheorie für die Black-Scholes-Gleichung
  • Finite-Elemente-Methode
  • Bewertung von hochdimensionalen Basket-Optionen auf dünnen Gittern
  • ...

Zielgruppe

Studierende des Studiengänge Witschaftsmathematik, Mathematik sowie Studierende aus anderen Fachrichtungen mit Interesse an mathematischen Fragestellungen


Voraussetzung

Teil I der Vorlesung (Wintersemester 2010/2011).


Übungsschein

Obwohl die Vorlesung ohne Übungen angeboten wird, können Sie einen Übungsschein erwerben, wenn Sie eine mündliche Prüfung absolvieren. Allerdings kann die Vorlesung dann nicht mehr als abschließende Mathematikprüfung im Fach Numerik verwendet werden, denn dies wäre eine unzulässige Doppelverwendung.


Vorlesungsmanuskript

... ist nicht mehr verfügbar.

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% Die Bereitstellung meines Vorlesungsmanuskript ist nur als Service für die Teilnehmerinnen und Teilnehmer der Vorlesung gedacht. Obwohl % ich mich natürlich um eine möglichst fehlerfreie Darstellung bemühe, muss ich leider davon ausgehen, dass dieses Vorlesungsmanuskript 
% noch viele Fehler enthält. Die Freigabe erfolgt daher ohne Gewähr.


% [[kap01.pdf|Kapitel I]]
% [[kap02a.pdf|Kapitel II, Teil 1]]
% [[kap02b.pdf|Kapitel II, Teil 2]]
% [[kap03a.pdf|Kapitel III, Teil 1]]
% [[kap03b.pdf|Kapitel III, Teil 2]]
% [[kap03c.pdf|Kapitel III, Teil 3]]
% [[kap03d.pdf|Kapitel III, Teil 4]]
% [[kap03e.pdf|Kapitel III, Teil 5]]
% [[kap04a.pdf|Kapitel IV, Teil 1]]
% [[kap04b.pdf|Kapitel IV, Teil 2]]
% [[kap05a.pdf|Kapitel V, Teil 1]]
% [[kap05b.pdf|Kapitel V, Teil 2]]
% [[kap05c.pdf|Kapitel V, Teil 3]]
% [[kap05d.pdf|Kapitel V, Teil 4]]
% [[kap05e.pdf|Kapitel V, Teil 5]]
% [[kap05e_S.79-80.pdf|Kapitel V, Teil 5, S. 79-80]]
% [[kap06.pdf|Kapitel VI]]
% [[kap07.pdf|Kapitel VII]]


% [[fourier.pdf|Numerisches Beispiel: Konvergenz von Fourierreihen]]
% [[glaettung.pdf|Numerisches Beispiel: Glättung durch iterative Verfahren]]
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Prüfung

Die studienbegleitenden Prüfungen zur Vorlesung finden am 4.8.2011 und am 13.10.2011 statt. Wenn Sie eine Prüfung ablegen möchten und sich noch nicht angemeldet haben, schicken Sie bitte eine E-Mail an jahnke@kit.edu.

Literaturhinweise

  • Achdou/Pirroneau: Computational Methods for Option Pricing
  • Seydel: Tools for Computational Finance
  • Günther/Jüngel: Finanzderivate in MATLAB
  • Braess: Finite Elemente
  • Bungartz/Griebel: Sparse Grids (pdf)
  • Andersen/Andreasen: Jump-Diffusion Processes: Volatility Smile Fitting and Numerical Methods for Option Pricing (pdf)