Die Vorlesung findet im Allianz-Gebäude (Gebäude 05.20) statt, und zwar in Raum 1C-01 (mittwochs, 8:00-9:30) bzw. in Raum 1C-04 (freitags, 9:45-11:15).
Inhalt der Vorlesung:
- Lokale Volatilität
- Sprungprozesse und Integro-Differentialgleichungen
- Asiatische Optionen
- Lösungs- und Regularitätstheorie für die Black-Scholes-Gleichung
- Finite-Elemente-Methode
- Bewertung von hochdimensionalen Basket-Optionen auf dünnen Gittern
- ...
Zielgruppe
Studierende des Studiengänge Witschaftsmathematik, Mathematik sowie Studierende aus anderen Fachrichtungen mit Interesse an mathematischen Fragestellungen
Voraussetzung
Teil I der Vorlesung (Wintersemester 2010/2011).
Übungsschein
Obwohl die Vorlesung ohne Übungen angeboten wird, können Sie einen Übungsschein erwerben, wenn Sie eine mündliche Prüfung absolvieren. Allerdings kann die Vorlesung dann nicht mehr als abschließende Mathematikprüfung im Fach Numerik verwendet werden, denn dies wäre eine unzulässige Doppelverwendung.
Vorlesungsmanuskript
Die Bereitstellung meines Vorlesungsmanuskript ist nur als Service für die Teilnehmerinnen und Teilnehmer der Vorlesung gedacht. Obwohl ich mich natürlich um eine möglichst fehlerfreie Darstellung bemühe, muss ich leider davon ausgehen, dass dieses Vorlesungsmanuskript noch viele Fehler enthält. Die Freigabe erfolgt daher ohne Gewähr.
Kapitel I
Kapitel II, Teil 1
Kapitel II, Teil 2
Kapitel III, Teil 1
Kapitel III, Teil 2
Kapitel III, Teil 3
Kapitel III, Teil 4
Kapitel III, Teil 5
Kapitel IV, Teil 1
Kapitel IV, Teil 2
Kapitel V, Teil 1
Kapitel V, Teil 2
Kapitel V, Teil 3
Kapitel V, Teil 4
Kapitel V, Teil 5
Kapitel V, Teil 5, S. 79-80
Kapitel VI
Kapitel VII
Numerisches Beispiel: Konvergenz von Fourierreihen
Numerisches Beispiel: Glättung durch iterative Verfahren
Prüfung
Die studienbegleitenden Prüfungen zur Vorlesung finden am 4.8.2011 und am 13.10.2011 statt. Wenn Sie eine Prüfung ablegen möchten und sich noch nicht angemeldet haben, schicken Sie bitte eine E-Mail an jahnke@kit.edu.
Literaturhinweise
- Achdou/Pirroneau: Computational Methods for Option Pricing
- Seydel: Tools for Computational Finance
- Günther/Jüngel: Finanzderivate in MATLAB
- Braess: Finite Elemente
- Bungartz/Griebel: Sparse Grids (pdf)
- Andersen/Andreasen: Jump-Diffusion Processes: Volatility Smile Fitting and Numerical Methods for Option Pricing (pdf)