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Arbeitsgruppe 3: Wissenschaftliches Rechnen

Sekretariat
Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Zimmer 3.039

Adresse
Hausadresse:
Zimmer 3.039
Englerstr. 2
Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
76131 Karlsruhe

Postadresse:
Karlsruher Institut für Technologie (KIT)
Fakultät für Mathematik
Institut für Angewandte und Numerische Mathematik
Arbeitsgruppe 3: Wissenschaftliches Rechnen
Englerstr. 2
Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
D-76131 Karlsruhe

Öffnungszeiten:
Mo-Do 9-12 Uhr

Tel.: 0721 608 42062

Fax.: 0721 608 43197

Numerische Methoden für Differentialgleichungen (Wintersemester 2015/16)

Dozent: Prof. Dr. Tobias Jahnke
Veranstaltungen: Vorlesung (0110700), Übung (0110800)
Semesterwochenstunden: 4+2


Ergebnisse Klausur

Die vorläufigen Ergebnisse der Nachklausur zur Vorlesung "Numerische Methoden für Differentialgleichungen" sind ab sofort in der Vorlesungsverwaltung einsehbar.

Die Klausureinsicht findet am Mittwoch, den 03. August von 11-12 Uhr im Sitzungszimmer 3.072 statt.

Mündliche Nachprüfungen werden am Mittwoch, den 17. August durchgeführt. Zur Anmeldung schreiben Sie bitte eine eMail an marcel.mikl@kit.edu oder melden sich in der Klausureinsicht.


Evaluationsergebnisse

Die Ergebnisse der Evaluationen finden Sie hier: Vorlesung, Übung


Termine
Vorlesung: Dienstag 14:00-15:30 SR 1.066 / 1.067
Donnerstag 11:30-13:00 SR 1.066 / 1.067
Übung: Montag 11:30-13:00 SR 0.014 Beginn: 26.10.2015
Dozenten
Dozent Prof. Dr. Tobias Jahnke
Sprechstunde: Montag, 10:00 - 12:00 Uhr
Zimmer 3.042 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: tobias.jahnke@kit.edu
Übungsleiter Dr. Marcel Mikl
Sprechstunde:
Zimmer 3.038 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: marcel.mikl@kit.edu

Zum Thema der Vorlesung

Viele Phänomene des täglichen Lebens können durch Differentialgleichungen beschrieben werden. Da die meisten dieser Differentialgleichungen so komplex sind, dass keine analytische Lösungsformel bekannt ist, ist die Approximation der Lösung durch ein numerisches Verfahren oft die einzige Möglichkeit. In dieser Vorlesung beschäftigen wir uns bis Weihnachten mit sogenannten gewöhnlichen Differentialgleichungen. Wir werden eine ganze Reihe von Verfahren kennenlernen, die auf unterschiedlichen Ideen beruhen, und die sich hinsichtlich ihrer Effizienz, Genauigkeit und Stabilität teilweise deutlich unterscheiden. Im neuen Jahr beschäftigen wir uns dann mit der Numerik von partiellen Differentialgleichungen. Dabei ist es mein Ziel, ein Gefühl für die charakteristischen Eigenschaften von elliptischen, parabolischen und hyperbolischen Differentialgleichungen zu vermitteln, Grundlagen ihrer numerischen Behandlung anhand von Finite-Differenzen-Verfahren zu erläutern und einen Vorgeschmack auf weiterführende Vorlesungen zu geben.

Eine kurze Literaturliste finden Sie hier.


Übungsbetrieb

Bitte tragen Sie sich in die Vorlesungsverwaltung ein. Dadurch werden Sie in die Mailingliste der Vorlesung aufgenommen, über die alle wichtigen Informationen mitgeteilt werden.

In der Übung werden Aufgaben zur Vertiefung und Weiterführung des Vorlesungsstoffes bearbeitet. Die Studierenden sollen diese Aufgaben selbständig in kleinen Gruppen diskutieren und lösen, wobei die Tutoren Hilfestellung leisten. Lösungsskizzen zu den Aufgaben werden auf dieser Webseite veröffentlicht. Es werden keine Programmieraufgaben gestellt.

Übungsblatt 1 Lösungsskizze 1
Übungsblatt 2 Lösungsskizze 2
Übungsblatt 3 Lösungsskizze 3
Übungsblatt 4 Lösungsskizze 4
Übungsblatt 5 Lösungsskizze 5
Übungsblatt 6 Lösungsskizze 6
Übungsblatt 7 Lösungsskizze 7
Übungsblatt 8 Lösungsskizze 8
Übungsblatt 9 Lösungsskizze 9
Übungsblatt 10 Lösungsskizze 10
Übungsblatt 11 Lösungsskizze 11
Übungsblatt 12 Lösungsskizze 12
Übungsblatt 13 Lösungsskizze 13

Abschlussprüfung

Die Modulprüfung wird in Form einer Klausur (120 Minuten) durchgeführt. Gegenstand der Prüfung ist der in der Vorlesung und in der Übung behandelte Stoff.


Vorlesungsmanuskript

Ohne Gewähr, aber mit Fehlern ...

20.10.2015: Abschnitt 1
22.10.2015: Abschnitt 2
27.10.2015: Abschnitt 3.1, Matlab-Programm
29.10.2015: Abschnitt 3.2 + Teil von 3.3
03.11.2015: Abschnitt 3.3 fertig + Teil von 4.1, Numerische Beispiele zum explizten und implizten Euler-Verfahren
05.11.2015: Abschnitt 4.1 fertig + Teil von 4.2
10.11.2015: Abschnitt 4.2 (Fortsetzung)
12.11.2015: Abschnitt 4.2 fertig + Teil von 4.3
17.11.2015: Abschnitt 4.3 fertig + Teil von 4.4, Numerische Simulationen
19.11.2015: weiter in Abschnitt 4.4
24.11.2015: Abschnitt 4.4 fertig
26.11.2015: Abschnitt 4.5
01.12.2015: Abschnitt 4.6, Beispiel zur Ordnungsreduktion
03.12.2015: Abschnitt 4.7 + Anfang von 5.1
08.12.2015: Abschnitt 5.1 fertig + Teil von 5.2
10.12.2015: Abschnitt 5.2 fertig + Teil von 5.3, Beispiel zur Instabilität von Mehrschrittverfahren
15.12.2015: Abschnitt 5.3 fertig + 5.4
17.12.2015: Erste Hälfte von 5.5
22.12.2015: Abschnitt 5.5 fertg
07.01.2016: Abschnitt 6
12.01.2016: Abschnitt 7.1 und Teil von 7.2
14.01.2016: Abschnitt 7.2 fertig und 7.3
19.01.2016: Abschnitt 8.1
21.01.2016: Abschnitt 8.2, Beispiele zur Wärmeleitungsgleichung (exakte und numerische Lösung)
26.01.2016: Abschnitt 8.3
28.01.2016: Abschnitt 9.1 und Teil von 9.2
02.02.2016: Abschnitt 9.2 fertig
04.02.2016: Abschnitt 9.3 angefangen, Beispiel und Experiment zur Wellengleichung (komprimierte Datei)
09.02.2016: Abschnitt 9.3 fertig, Alte num. Beispiele zu finiten Differenzen und Störmer-Verlet