Viele Phänomene des täglichen Lebens können durch Differentialgleichungen modelliert werden. Da die meisten dieser Differentialgleichungen so komplex sind, dass keine analytische Lösungsformel bekannt ist, bleibt die Approximation der Lösung durch ein numerisches Verfahren oft die einzige Möglichkeit. Im Mittelpunkt dieser Vorlesung steht die Methode der Finiten Elemente zur numerischen Lösung von partiellen Differentialgleichungen. Dabei wird der Fokus auf der elektrischen Impedanz-Tomographie liegen. Es geht weniger um analytisch-theoretische Untersuchungen, sondern um die algorithmische Umsetzung und die Implementierung in Matlab. Beginnen werden wir allerdings mit Runge-Kutta-Verfahren zur Lösung gewöhnlicher Differentialgleichungen. Danach werden wir die Methode der Finiten Differenzen für stationäre und dynamische Probleme (Wellengleichung) implementieren.

Am Dienstag wechseln sich Vorlesung und Praktikum ab:
Vorlesung am 17.04, 15.05, 29.05, 12.06, 26.06, 10.07,
Praktikum am 24.04, 08.05, 22.05, 19.06,25.06(statt Vorlesung), 03.07, 17.07. Achtung: Der Termin am 05.06 entfällt!

Die Lehrveranstaltung folgt dem "Learning-by-doing"-Prinzip. Deshalb wird zusätzlich zur dreistündigen Vorlesung eine dreistündiges (!) Programmierpraktikum im Rechnerpool angeboten, in dem die Studierenden unter Anleitung Programmieraufgaben lösen werden. Neben dem Inhalt der Vorlesung sind Programmieraufgaben Gegenstand der mündlichen Abschlussprüfung.

Grundwissen über gewöhnliche und partielle Differentialgleichungen und numerische Methoden sowie Matlab-Kenntnisse, Spaß am Programmieren und viel Eigeninitiative.

Das KIT hat eine Campus-Lizenz erworben, d.h. Studierende dürfen Matlab (mit allen Tool-Boxen) auf ihren privaten Rechnern installieren. Genaueres erfahren Sie unter diesem Verweis.

Eine kurze Einführung in MATLAB finden Sie beispielsweise, wenn Sie diesem Verweis folgen.