Numerische Mathematik III (Numerik Partieller Differentialgleichungen I) (Sommersemester 2010)

Dozent:	Prof. Dr. Christian Wieners
Veranstaltungen:	Vorlesung (1604), Praktikum (1605)
Semesterwochenstunden:	4+3
Hörerkreis:	Diplommathematik, Technomathematik, Wirtschaftsmathematik, Studiengänge mit Mathematik im Nebenfach (5.-8. Semester)

Der Schwerpunkt der Vorlesung "Numerische Mathematik III" (oder auch "Numerik partieller Differentialgleichungen") ist die numerische Behandlung von (elliptischen) partiellen Differentialgleichungen in 2d/3d. Dazu werden zunächst finite Differenzenverfahren behandelt. Anschließend wird die Methode der Finiten Elemente eingeführt und deren Eigenschaften untersucht, z.B. Fehlerschätzung/Konvergenz, Stabilität und geeignete Lösungsverfahren, aber auch Aspekte der Implementierung und Parallelisierung.

Im begleitenden Rechnerpraktikum werden dazu numerische Beispiele untersucht bzw. implementiert. Dies geschieht zunächst in Matlab, bevor gegen Ende der Vorlesung auch Experimente in der parallelen Finite Elemente Software M++ durchgeführt werden sollen.

Benötigte Vorkenntnisse: Numerische Mathematik I. Die Vorlesung Numerische Mathematik II ist keine Voraussetzung.

Termine
Vorlesung:	Montag 14:00-15:30	SR 1
	Donnerstag 9:45-11:15	SR 1
Praktikum:	Donnerstag 15:45-17:15	SR 1
	Donnerstag 17:30-19:00	Poolraum 1C-02 (Allianz-Geb.)

Dozenten
Dozent	Prof. Dr. Christian Wieners
	Sprechstunde: Dienstag 09:30 - 10:30 Uhr
	Zimmer 5C-02.1 Allianz-Gebäude (05.20)
	Email: christian.wieners@kit.edu
Praktikumsleitung	Dr. Martin Sauter
	Sprechstunde: Donnerstag, 10.00-11.30 Uhr (oder nach Vereinbarung)
	Zimmer 4C-05 Allianz-Gebäude (05.20)
	Email: martin.sauter@kit.edu

Rechnerpraktikum

1. Programmier-Übungsblatt	--	Abgabe: 29. April 2010
2. Programmier-Übungsblatt	--	Abgabe: 6. bzw. 20. Mai 2010
3. Programmier-Übungsblatt	--	Abgabe: 27. bzw. 10. Juni 2010
4. Programmier-Übungsblatt	--	Abgabe: 17. Juni 2010
5. Programmier-Übungsblatt	--	Abgabe: 24. Juni 2010
6. Programmier-Übungsblatt	--	Abgabe: 8. Juli 2010
7. Programmier-Übungsblatt	--	Abgabe: 15. Juli 2010

Übersichtsfolien

1. Kapitel	--	Einführung
2. Kapitel	--	Finite-Differenzen-Diskretisierungen
3. Kapitel	--	Finite-Elemente-Diskretisierungen
4. Kapitel	--	Praktische Aspekte der Finite-Element-Method
5. Kapitel	--	Finite-Elemente-Diskretisierungen der Stokes-Gleichungen

Programmvorlagen

fe_rect.m	--	Erzeugung eines Rechteckgitters
fe_plot.m	--	Zeichnen einer Finiten-Element-Funktion
fe_quadrature.m	--	Referenzquadraturen
fe_shapes.m	--	Formfunktionen für lineare Elemente
pseudocodevorlage.pdf	--	Vorlagen in Matlab-Pseudo-Code
fe_lshape.m	--	Erzeugung des L-Gebiets

Musterprogramm

aufgaben2und4.zip	--	Zip-File mit den Matlab-Files zu den Aufgaben 2 und 4
aufgaben5und6.zip	--	Zip-File mit den Matlab-Files zu den Aufgaben 5 und 6

Matlab Tutorials

Es gibt sehr viele Matlab Tutorials im Internet. Zum Beispiel auf folgenden Seiten:
http://www.esi.ac.at/~susanne/teaching.html
http://www1.uni-hamburg.de/W.Wiedl/Skripte/Matlab/

Vorlesungsverwaltung / Mailingliste

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Mailingliste

Die Mailingliste ist dazu gedacht Fragen von allgemeinem Interesse zu stellen bzw. auch Organisatorisches anzukündigen.

Die Adresse der Mailingliste ist: kurs-135(at)ma-x.mathematik.uni-karlsruhe.de

Prüfung

Am Ende der Vorlesung kann eine studienbegleitende Prüfung (mündlich) abgelegt werden.

Mögliche Termine sind:

Dienstag, 27. Juli, ab 10 Uhr
Montag, 9. August, ab 11 Uhr
Dienstag, 14. September, ab 10 Uhr

Literaturhinweise

Knabner/Angermann: Numerik partieller Differentialgleichungen. Springer.
Braess: Finite Elemente. Springer.
Ciarlet: The finite element method for elliptic problems. North-Holland.