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Arbeitsgruppe 3: Wissenschaftliches Rechnen

Sekretariat
Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Zimmer 3.039

Adresse
Hausadresse:
Zimmer 3.039
Englerstr. 2
Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
76131 Karlsruhe

Postadresse:
Karlsruher Institut für Technologie (KIT)
Fakultät für Mathematik
Institut für Angewandte und Numerische Mathematik
Arbeitsgruppe 3: Wissenschaftliches Rechnen
Englerstr. 2
Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
D-76131 Karlsruhe

Öffnungszeiten:
Mo-Do 9-12 Uhr

Tel.: 0721 608 42062

Fax.: 0721 608 43197

Numerische Methoden für Differentialgleichungen (Wintersemester 2018/19)

Dozent: Prof. Dr. Christian Wieners
Veranstaltungen: Vorlesung (0110700), Übung (0110800)
Semesterwochenstunden: 4+2


AKTUELL

29.7.2019, 11:00 - 13:00 Uhr

Informationen

  • Die Klausuranmeldung für die Nachklausur wird am 23.04.19 (Beginn neues Semester) freigeschaltet.

Informationsblatt (17. Oktober 2018)
Folien (4. Februar 2019)
Skript (4. Februar 2019)

Termine
Vorlesung: Dienstag 9:45-11:15 SR 1.067
Mittwoch 11:30-13:00 SR 1.067
Übung: Donnerstag 11:30-13:00 SR 2.58
Dozenten
Dozent Prof. Dr. Christian Wieners
Sprechstunde: Mittwoch 09:30 - 10:30 Uhr
Zimmer 3.041 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: christian.wieners@kit.edu
Übungsleiter M.Sc. Niklas Baumgarten
Sprechstunde: Nach Verabredung
Zimmer 3.050 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: niklas.baumgarten@kit.edu

Viele Phänomene des täglichen Lebens können durch Differentialgleichungen beschrieben werden. Da die meisten dieser Differentialgleichungen so komplex sind, dass keine analytische Lösungsformel bekannt ist, ist die Approximation der Lösung durch ein numerisches Verfahren oft die einzige Möglichkeit. In dieser Vorlesung beschäftigen wir uns überwiegend mit sogenannten gewöhnlichen Differentialgleichungen. Wir werden eine ganze Reihe von Verfahren kennenlernen, die auf unterschiedlichen Ideen beruhen, und die sich hinsichtlich ihrer Effizienz, Genauigkeit und Stabilität teilweise deutlich unterscheiden. Im zweiten (kürzeren) Teil der Vorlesung beschäftigen wir uns dann mit der Numerik von partiellen Differentialgleichungen. Ziel dieses Teils ist es, ein Gefühl für die charakteristischen Eigenschaften von elliptischen, parabolischen und hyperbolischen Differentialgleichungen zu vermitteln, Grundlagen ihrer numerischen Behandlung anhand von Finite-Differenzen-Verfahren zu erläutern und einen Vorgeschmack auf weiterführende Vorlesungen zu geben.

Folgende Module sollten bereits belegt worden sein (Empfehlung)

  • Analysis 1+2
  • Lineare Algebra 1+2
  • Numerische Mathematik 1+2

Inhalt der Veranstaltung

TEIL I - Anfangswertaufgaben

  • Anfangswertaufgaben
  • Explizite Einschrittverfahren
  • Lineare Mehrschrittverfahren
  • Steife Differentialgleichungen
  • Stabilitätsanalyse

TEIL II - Randwertaufgaben

  • Randwertaufgaben
  • Schieß-Verfahren
  • Mehrzielmethode
  • Finite Differenzen-Verfahren
  • Variationsmethoden

Übung

Übungsblatt 1
Übungsblatt 2
Übungsblatt 3
Übungsblatt 4
Übungsblatt 5
Übungsblatt 6
Übungsblatt 7
Übungsblatt 8
Übungsblatt 9
Übungsblatt 10
Übungsblatt 11
Übungsblatt 12
Übungsblatt 13
Übungsblatt 14
Nachträge


Lösungen zu den Programmieraufgaben finden Sie Hier.