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Arbeitsgruppe 3: Wissenschaftliches Rechnen

Sekretariat
Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Zimmer 3.039

Adresse
Hausadresse:
Zimmer 3.039
Englerstr. 2
Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
76131 Karlsruhe

Postadresse:
Karlsruher Institut für Technologie (KIT)
Fakultät für Mathematik
Institut für Angewandte und Numerische Mathematik
Arbeitsgruppe 3: Wissenschaftliches Rechnen
Englerstr. 2
Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
D-76131 Karlsruhe

Öffnungszeiten:
Mo-Do 9-12 Uhr

Tel.: 0721 608 42062

Fax.: 0721 608 43197

Mathematische Modellierung (Wintersemester 2013/14)

Dozent: Dr. Daniel Weiß
Veranstaltungen: Seminar (0125500)

Das Seminar richtet sich an Studierende (Bachelor und Lehramt) ab dem 5. Fachsemester. Es werden gewöhnliche Differentialgleichungen anhand von Beispielen aus der Physik, Biologie, Chemie und Technik untersucht und Lösungstechniken angegeben.


Viele Phänomene aus Natur, Technik und Wirtschaft lassen sich mit Hilfe von mathematischen Strukturen beschreiben. Dabei ist das Ziel der Modellierung einerseits durch Berücksichtigung entscheidender Faktoren das Phänomen mathematisch sinnvoll zu erfassen, aber auch durch Analyse und Simulation der Modelle andererseits ein tieferes Verständnis des modellierten Systems zu gewinnen.
Wir werden im Seminar anhand von Beispielen aus Physik, Biologie, Chemie und Technik die mathematische Modellierung nachvollziehen, wenn möglich das Modell einer Analyse unterziehen und numerische Verfahren zum Lösen des entsprechenden Problems kennenlernen. Viele der Modelle bestehen dabei aus gewöhnlichen Differentialgleichungen.

Termine
Seminar: Mittwoch 14:00-15:30 1C-01
Dozenten
Seminarleitung Dr. Daniel Weiß
Sprechstunde: donnerstags um 15:00 Uhr
Zimmer 3.043 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: daniel.weiss@kit.edu
Seminarleitung Dr. Daniel Maurer
Sprechstunde:
Zimmer Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: daniel.maurer@kit.edu

Das Seminar findet - entgegen der ersten Bekanntgabe - am Mittwoch 14.00-15.30 Uhr statt!

Die Vorträge wurden eingeteilt

VortragDatumTitelWer?Literatur
123.10.13Einführung #1AJ [1] [2] [3]
230.10.13Einführung #2MP [1] [2] [3]
306.11.13Pop.Modell - 1 Spezies - kont.MG[4]
413.11.13Pop.Modell - 1 Spezies - kont. mit DelayLH[4]
520.11.13Pop.Modell - 1 Spezies - diskretRE[4]
627.11.13Räuber-Beute-ModellSH[1] [3] [5]
704.12.13Ein Modell für AidsTK[6]
811.12.13Ausbreitung einer EpidemieMK[6] [7]
918.12.13Herz-Modell LR [9]
1008.01.14EnzymeCC[5]
1115.01.14Ein sich ablösender TropfenBM[1] [6]
1222.01.14Kepler-Problem und äuß. SonnensystemJB[2]
1329.01.14Hodgin-Huxley-NeuronenmodellAT[8]
1405.02.14Fitzhugh-Nagumo-Modell für neurale ImpulseDL[8]
1512.02.14Elektrische SchaltkreiseMS[6]

Literaturhinweise

[1] C. Eck, H. Garcke, P. Knabner: Mathematische Modellierung. Springer, 2008.
[2] E. Hairer, C. Lubich, G. Wanner: Geometric Numerical Integration. Springer, 2006.
[3] F. Haußer, Y. Luchko: Mathematische Modellierung mit MATLAB - Eine praxisorientierte Einführung. Spektrum, 2011.
[4] J.D. Murray: Mathematical Biology. Springer, 2002.
[5] J.W. Prüß, R. Schnaubelt, R. Zacher: Mathematische Modelle in der Biologie. Birkhäuser, 2000.
[6] M. Hanke-Bourgeois: Grundlagen der Numerischen Mathematik und des Wissenschaftlichen Rechnens. Teubner, 2002.
[7] F.C. Hoppensteadt, C.S. Peskin: Mathematics in Medicine and the Life Sciences. Springer, 1992.
[8] L. Edelstein-Keshet: Mathematical Models in Biology. SIAM, 2005.
[9] J. Sundnes et al: Computing the Electrical Activity in the Heart. Springer 2006.