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Arbeitsgruppe 3: Wissenschaftliches Rechnen

Sekretariat
Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Zimmer 3.039

Adresse
Hausadresse:
Zimmer 3.039
Englerstr. 2
Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
76131 Karlsruhe

Postadresse:
Karlsruher Institut für Technologie (KIT)
Fakultät für Mathematik
Institut für Angewandte und Numerische Mathematik
Arbeitsgruppe 3: Wissenschaftliches Rechnen
Englerstr. 2
Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
D-76131 Karlsruhe

Öffnungszeiten:
Mo-Do 9-12 Uhr

Tel.: 0721 608 42062

Fax.: 0721 608 43197

Einführung in das Wissenschaftliche Rechnen (Sommersemester 2014)

Dozent: Prof. Dr. Christian Wieners
Veranstaltungen: Vorlesung (0165000), Praktikum (0166000)
Semesterwochenstunden: 3+3


Hinweis

Sie können sich hier zur Vorlesung anmelden. Dies dient insbesondere der Einrichtung einer Mailingliste.

Eine erste Version des Skripts ist hier erhältlich. Dies ist eine noch ungesehene, unkorrigierte und unvollständige Fassung vom 22. Juli!

Inhalt

Inhalt der Vorlesung ist eine Einführung in die Modellbildung und die Konstruktion von Diskretisierungs- und Lösungsverfahren. Als grundlegendes Beispiel werden wir einfache Strömungen und den Transport von gelösten Stoffen in Strömungen betrachten. Diese Modellklasse führt auf Diffusions-Konvektions-Advektions-Gleichungen. Dabei können alle Typen (elliptisch, parabolisch, hyperbolisch) von partiellen Differentialgleichungen auftreten.

In einzelnen Kapiteln werden viele Aspekte des wissenschaftlichen Rechnens vorgestellt:

  • Gittergenerierung
  • Finite Elemente und Finite Volumen-Diskretisierungen
  • effiziente Lösungsverfahren
  • numerische Berechnung von Stabilitätskonstanten
  • heterogene Materialien
  • nichtlineare Reaktionen
  • Parameteridentifikation
  • Modellreduktion
  • unsichere Daten
  • optimale Kontrolle
  • robuste Methoden für dominante Konvektion

Zu jedem Kapitel werden im Praktikum Programme vorgestellt, mit denen die Methoden getestet werden können, und die erweitert werden können, um zusätzliche Aufgabenstellungen zu bearbeiten.

In dieser Vorlesung stehen die Modelle und die Methoden im Vordergrund; eine detaillierte numerische Analyse der Verfahren ist Inhalt der Vorlesung Finite Elemente im Masterstudium.

In der ersten Vorlesung am Montag, den 14. April, werden alle Kapitel kurz vorgestellt.
Jedes Kapitel eignet sich als Thema für eine Bachelor-Arbeit, in der dieses Kapitel und das zugeordnete Praktikumsbeispiel erweitert und durch geeignete Literatur ergänzt wird.

Folien
Folie 1 - Potentialströmungen
Folie 2 - Lineare und bilineare Finite Elemente in 2D
Folie 3 - Lösung dünn besetzter Gleichungssysteme
Folie 4 - Gemischte Finite Elemente
Folie 5 - Finite Volumen für die lineare Transportgleichung
Folie 6 - Adaptivität
Folie 7 - Die Konvektions-Diffusions-Reaktionsgleichung

Übungsblätter
Blatt 1 vom 16. April
Blatt 2 vom 22. April
Blatt 3 vom 30. April
Blatt 4/5 vom 07. Mai
Blatt 6 vom 21. Mai
Blatt 7 vom 28. Mai
Blatt 8 vom 04. Juni
Blatt 9 vom 11. Juni
Blatt 10 vom 18. Juni

Blatt 11 vom 25. Juni
Blatt 12 vom 02. Juli
Blatt 13 vom 09. Juli

Das Praktikum findet jeden Mittwoch, 15.45-17.15 Uhr und Donnerstag, 9.45-11.15 im Rechnerraum K1 statt. Falls der Donnerstag ein Feiertag sein sollte, wird dieser Termin auf den darauffolgenden Montag, 9.45-11.15 Uhr verschoben. Dies betrifft die Termine

01. Mai --> 05. Mai
29. Mai --> 02. Juni
19. Juni --> 23. Juni


Literatur

Knabner/Angermann: Numerik partieller Differentialgleichungen. Springer
Braess: Finite Elemente, Springer
Ciarlet: The finite element method for elliptic problems, North-Holland


Termine
Vorlesung: Montag 11:30-13:00 1C-04
Dienstag 11:30-13:00 1C-04
Praktikum: Mittwoch 15:45-17:15 Seminarraum K1
Donnerstag 9:45-11:15 Seminarraum K1
Montag 9:45-11:15 Seminarraum K1 (Ausweichtermin)
Dozenten
Dozent, Praktikumsleitung Prof. Dr. Christian Wieners
Sprechstunde: Mittwoch 09:30 - 10:30 Uhr
Zimmer 3.041 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: christian.wieners@kit.edu
Praktikumsleitung Dr. Daniel Maurer
Sprechstunde:
Zimmer Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: daniel.maurer@kit.edu
Praktikumsleitung Dipl.-Math. techn. Ramin Shirazi-Nejad
Sprechstunde: nach Vereinbarung
Zimmer 3.045 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: ramin.shirazi-nejad@kit.edu