Der Schwerpunkt meiner Forschungsarbeit liegt in der Entwicklung neuer numerischer Methoden für stochastische Reaktionsnetzwerke, die die Dynamik biochemischer Prozesse modellieren.

Ein stochastisches Modell nutzt Zufälligkeit um die riesige Komplexität von biophysikalischen Prozessen wie zum Beispiel die Regulation der Genexpression oder intrazellulare virale Kinetik annähernd beschreiben zu können. Die mathematische Formulierung des Modells beruht auf einem Markov-Sprung-Prozess auf einem großen und meist hochdimensionalen Zustandsraum und die entsprechende zeitabhängige Wahrscheinlichkeitsverteilung ist die Lösung der chemischen Mastergleichung (CME). Die Wahrscheinlichkeitsverteilung liefert die genauste Beschreibung der Dynamik von biochemischen Prozessen, aber deren numerischer Approximation ist oft nicht trivial, weil die CME von dem Fluch der Dimensionen betroffen ist: der Rechenaufwand skaliert exponentiell mit der Anzahl der am Modell beteiligten Spezies.

Ich arbeite an innovativen numerischen Methoden zur Lösung der CME und anderer hoch-dimensionaler Probleme.

Arbeitsgebiete Stochastische Simulation und Modellierung mit Anwendungen in Biologie und Finanzmathematik Hochdimensionale Approximation mit Wavelet Kompressionsverfahren Qualitative Analyse von seltenen Ereignissen in Modellen mit Metastabilität Komplexitätsreduktion mit Hilfe von hybriden stochastisch-deterministischen Modellen Effektive Löser (Projektions- und Mehrgitterverfahren) Parallele Implementierung von numerischen Methoden

Mehr Informationen über meine Forschungsinteressen finden Sie hier.

Tudor Udrescu. Numerical Methods for the Chemical Master Equation, Online-Variante im Elektronischen Volltext-Archiv (EVA) des KIT, 2012.

Artikel

• Tobias Jahnke and Tudor Udrescu. Solving chemical master equations by adaptive wavelet compression. Journal of Computational Physics, Volume 229, Issue 16, 5724-5741 (2010). As IWRMM 10/04 Preprint here.

• Gheorghe Juncu, Aurelian Nicola, Constantin Popa, Tudor Udrescu. Nonlinear multigrid methods for solving Richards’ equation in two space dimensions. Carpathian Journal of Mathematics, 25(1), 82-91 (2009).

• Constantin Popa and Tudor Udrescu. A fast solver for electrostatic field problems. Romanian Journal of Physics, Volume 52, Number 3-4, 237-249 (2007).

In proceedings

• Tudor Udrescu and Tobias Jahnke. An adaptive method for solving Chemical Master Equations using a sparse wavelet basis. AIP Conference Proceedings 1168, 1, 489-492 (2009).

• Constantin Popa and Tudor Udrescu. A fast approximation for discrete Laplacian, Proceedings of the 4th Workshop on Mathematical Modelling of Environmental and Life Sciences Problems, Constanta 2005, Publishing House of the Romanian Academy, 181-190 (2006).

Diverses

• Numerical methods for the Chemical Master Equation, Promotionskolloquium, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 6 Juni 2012, Folien.
• Investigating the dynamics of metastable biochemical processes using adaptive wavelet methods, 3rd Annual meeting of SPP1324, Eisenach, November 2011.
• Approximating Chemical Master Equations with wavelet compression, 2nd Annual meeting of SPP1324, Eisenach, October 2010.
• Approximating Chemical Master Equations with wavelets, BIT 50 - Trends in Numerical Computing, Lund, Sweden, June 2010.
• An adaptive method for solving Chemical Master Equations using a sparse wavelet basis, ICNAAM, Rethymno, Greece, September 2009.
• Adaptive wavelet-based approximation for the solution of the chemical master equation, ENUMATH Conference, Uppsala University, Sweden, July 2009.
• Adaptive wavelet-based approximation of the Chemical Master Equation, Conference on Scientific Computing, Université de Genevé, Switzerland, June 2009.
• Multigrid-based preconditioning algorithms for diffusion-convection-reaction equations, Karlsruhe University, Germany, February 2008.
• Grid Portals: Providing an Access Point for Grid Services, SCCS-Kolloquium, TU München, Germany, December 2006, Folien.