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Institut für Angewandte und Numerische Mathematik 4: Numerische Simulation, Optimierung und Hochleistungsrechnen

Sekretariat
Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Zimmer 3.039

Adresse
Karlsruher Institut für Technologie (KIT)
Institut für Angewandte und Numerische Mathematik
Englerstrasse 2
76131 Karlsruhe

Öffnungszeiten:

Tel.: +49 721 608 - 42062

Fax.: +49 721 608 - 44178

Der Modellansatz: Modell053 - Strukturoptimierung

modellansatz.de/strukturoptimierung

Bei genauem Hinsehen finden wir die Naturwissenschaft und besonders Mathematik überall in unserem Leben, vom Wasserhahn über die automatischen Temporegelungen an Autobahnen, in der Medizintechnik bis hin zum Mobiltelefon. Woran die Forscher, Absolventen und Lehrenden in Karlsruhe gerade tüfteln, erfahren wir im Modellansatz Podcast aus erster Hand.

Der Modellansatz: Strukturoptimierung. Visualisierung: P.Allinger, N.Stoppelkamp, Komposition: Sebastian Ritterbusch

Peter Allinger und Nick Stockelkamp optimieren bei der Dassault Systèmes in Karlsruhe Formen, Strukturen und Strömungen im Bereich des Maschinenbaus.

Anwendungsbeispiele reichen vom Zahnimplantat bis zum Schiffsdiesel und typische Optimierungskriterien sind Gewicht, Fertigungskosten und Haltbarkeit. Dabei hat sich der Fokus von einfachen Fragestellungen wie der Durchbiegung hin zu komplexen Fragestellungen wie der Geräuschentwicklung.

In der Fluid-Optimierung geht es unter anderem um die Reduzierung von Druckverlusten, der Vermeidung von Turbulenzen oder auch Verbesserung von Wärmetauschern, beispielweise unterstützt durch den Löser OpenFOAM. Dabei gibt es unterschiedliche Vorhegensweisen: Man kann entweder die Veränderung der Objekte durch Hinzufügen oder Abziehen von Material hervorrufen, oder man berechnet die Sensitivität der Zielgröße bezüglich Veränderungen an den Oberflächen.

Der mögliche Design-Raum wird in vielen Anwendungen mit der Finite-Elemente-Methode diskretisiert, um zu einem lösbaren Problem zu gelangen, wobei Strömungen oft mit Finite-Volument-Verfahren gelöst werden.

Die zentrale Frage ist jedoch, wann man ein Bauteil als optimal bezeichnen kann. Hier hat Prof. Eckart Schnack in den 70er Jahren den Ansatz beschrieben, dass eine gleichmäßige Spannungsverteilung eines beanspruchten Bauteils ein optimales Bauteil auszeichnen kann. Im Fall von strukturmechanischen Belastungen gibt es für diesen Optimalitätsbegriff iterative Löser, jedoch sind Fragestellungen im Umfeld von Eigenwertprobleme noch ein offenes Forschungsgebiet.


Literatur und Zusatzinformationen

  • Schnack, E. "Ein Iterationsverfahren zur Optimierung von Spannungskonzentrationen." Inaugural Dissertation, Kaiserslautern University (1977).