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Arbeitsgruppe 4: Inverse Probleme

Sekretariat
Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Zimmer 1.041

Adresse
Institut für Angewandte und Numerische Mathematik
Englerstr. 2
D-76131 Karlsruhe

Email: agip-sekretariat@ianm.kit.edu

Öffnungszeiten:
Montag - Freitag 11:00-12:00 und 13:00-15:00 Uhr

Tel.: 0721 608 42051

Fax.:

Randelementmethoden (Sommersemester 2019)

Dozent: PD Dr. Tilo Arens
Veranstaltungen: Vorlesung (0160500), Übung (0160510)
Semesterwochenstunden: 4+2


Termine
Vorlesung: Dienstag 8:00-9:30 SR 2.067
Donnerstag 9:45-11:15 SR -1.015 (UG)
Übung: Montag 9:45-11:15 SR -1.015 (UG)
Dozenten
Dozent PD Dr. Tilo Arens
Sprechstunde: Mittwoch 11:00-12:00 Uhr
Zimmer 1.046 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: tilo.arens@kit.edu
Übungsleiter M.Sc. Felix Hagemann
Sprechstunde: Montag 13:00 - 14:00
Zimmer 1.049 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: felix.hagemann@kit.edu

In der Vorlesung wird es um die moderne, in der heutigen Forschung übliche Darstellung von Randintegralgleichungen und Galerkin-Verfahren zu deren Lösung gehen. Unabdingbare Voraussetzung dafür sind Sobolev-Räume auf Lipschitz-Gebieten und deren Rändern, so dass in einem ersten, eher analytischen Teil der Vorlesung dieser Aspekt ausführlich behandelt wird. Im weiten Teil der Vorlesung geht es dann um Randelemente, deren Implementierung sowie Präkonditionierung und effiziente Darstellung der resultierenden linearen Gleichungssysteme.

Inhalt

  • Einführung
  • Grundlagen (Distributionen, Faltungen, Fourier-Transformation, Zerlegung der Eins)
  • Sobolev-Räume
  • Sobolev-Räume auf Lipschitz-Gebieten und deren Rändern
  • Randwertprobleme für elliptische partielle Differentialgleichungen
  • Potentiale und Randoperatoren
  • Randelementräume
  • Das Galerkin-Randelementverfahren
  • Präkonditionierung
  • Matrixkompression