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Arbeitsgruppe 4: Inverse Probleme

Sekretariat
Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Zimmer 1.041

Adresse
Institut für Angewandte und Numerische Mathematik
Englerstr. 2
D-76131 Karlsruhe

Email: agip-sekretariat@ianm.kit.edu

Öffnungszeiten:
Montag - Freitag 11:00-12:00 und 13:00-15:00 Uhr

Tel.: 0721 608 42051

Fax.:

Höhere Mathematik III für biw/ciw/vt/mach/mage (Wintersemester 2007/08)

Dozent: Prof. Dr. Andreas Kirsch
Veranstaltungen: Vorlesung (1314), Übung (1315)
Semesterwochenstunden: 4+2
Hörerkreis: biw, ciw, mach, mage, vt (3. Semester)

Die Vorlesung ist eine Pflichtvorlesung im Vordiplom für die Studierenden der Fakultäten für Maschinenbau und Chemieingenieurwesen.


Achtung: Am Mittwoch, den 13. Februar, findet morgens um 8 Uhr wie gewohnt die Übung im HasaF statt. Um 17.30 Uhr findet am selben Mittwoch, den 13. Februar, im HasaF Vorlesung statt eines Saaltutoriums statt. Das wird dann auch die letzte Vorlesung sein: Donnerstag und Freitag in der letzten Vorlesungswoche findet keine Vorlesung mehr statt.

Termine
Vorlesung: Donnerstag 15:45-17:15 Fasanengarten-Hörsaal Beginn: 25.10.2007
Freitag 9:45-11:15 Forum-Hörsaal AudiMax
Übung: Mittwoch 8:00-9:30 Fasanengarten-Hörsaal Beginn: 31.10.2007
Dozenten
Dozent Prof. Dr. Andreas Kirsch
Sprechstunde: nach Vereinbarung
Zimmer 0.011 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: Andreas.Kirsch@kit.edu
Übungsleiter Dr. Armin Lechleiter
Sprechstunde:
Zimmer Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email:

Inhalt

Die Themen in diesem Semester sind:

  • Differentialrechnung im \mathbb{R}^n
  • Das Gebietsintegral
  • Vektoranalysis
  • Partielle Differentialgleichungen
  • Einfuehrung in die Stochastik

Zur Vorlesung HM3 wird in diesem Wintersemester erstmals ein Saaltutorium angeboten, welches Mittwochs von 17.30 bis 19.00 Uhr im Hörsaal am Fasanengarten stattfinden wird. Im Saaltutorium sollen Aufgaben des aktuellen Übungsblattes in Gruppen bearbeitet werden. Studenten höherer Semester und Mitarbeiter des Lehrstuhls stehen zur Verfügung um zu helfen und Fragen zu beantworten.

Eine Sammlung von Arbeitsblättern zu den Vorlesungen Höhere Mathematik I, II und III finden Sie unter Maple-Worksheets (F. Hettlich). Sehen Sie auch eine Liste häufig gestellter Fragen zur Höheren Mathematik aus den Sprechstunden.


Übungsblätter und Materialien

ÜbungsblattLösungenAusgabeAbgabeterminThemen Material zum Saaltutorium
1.Blatt Lösung 26.10.2007 5.11.2007 mehrdimensionale Differentialrechnung 1.Saaltutorium
2.Blatt Lösung 2.11.2007 12.11.2007 mehrdimensionale Differentialrechnung, exakte Differentialgleichungen
3.Blatt Lösung 9.11.2007 19.11.2007 exakte Differentialgleichungen, implizite Gleichungen, Minima und Maxima 3.Saaltutorium
4.Blatt Lösung 16.11.2007 26.11.2007 exakte Differentialgleichungen, implizite Gleichungen, Minima und Maxima 4.Saaltutorium
5.Blatt Lösung 23.11.2007 3.12.2007 Lagrange-Multiplikator, Banachscher Fixpunktsatz
6.Blatt Lösung 30.11.2007 10.12.2007 Lagrange-Multiplikator, Integration
7.Blatt Lösung 7.12.2007 17.12.2007 Integration, Kurven und Flächen
8.Blatt Lösung 14.12.2007 7.1.2008 Integration, Gausscher Satz 8.Saaltutorium
9.Blatt Lösung 21.12.2007 14.1.2008 Gausscher Satz, Rotation 9.Saaltutorium
10.Blatt Lösung 11.1.2008 21.1.2008 Satz von Stokes
11.Blatt Lösung 18.1.2008 28.1.2008 Partielle Differentialgleichungen
12.Blatt Lösung 25.1.2008 04.02.2008 Partielle Differentialgleichungen, Kombinatorik
13.Blatt Lösung 1.2.2008 keine Abgabe Stochastik

Hinweise zu den Übungen

Bitte beachten Sie auch die Liste mit häufig gestellten Fragen aus den Sprechstunden und Saaltutorien.

Nachtrag zur Übung am 31.10.07.

Nachtrag zur Übung am 7.11.07.

Auf dem 5.Übungsblatt fehlt in Aufgabe 24(a) ein Summenzeichen. Sie können oben auf dieser Seite eine berichtigte Version herunterladen.

Nachtrag zur Übung am 12.12.07.

Auf dem 8. Blatt waren zwei Tippfehler. In A36(b) fehlt in allen Integralen ein  \cdot vor dem  ds (alle Integrale sind tangential orientiert). In A37 ist die Parametrisierung Y(\phi, \theta) =((a+R \cos(\phi))\cos(\theta), \,  (a+R \cos(\phi))\sin(\theta) , \, R \sin(\theta)) und nicht Y(\phi, \theta) =((a+R \cos(\phi))\cos(\theta), \,  (a+R \cos(\phi))\cos(\theta) , \, R \sin(\theta)).

Nachtrag zur Übung am 19.12.07: Der Flächeninhalt des Einheitskreises ist natürlich \pi und nicht 2\pi, wie fälschlicherweise an der Tafel stand. Außerdem ist beim wegunabhängigen Arbeits-Integral ein Fehler passiert: Die Formel  \int_C f(x) \cdot ds = F(x(1)) - F(x(0)) ist ok, allerdings ist natürlich  x(1) der Endpunkt der Kurve und  x(0) der Anfangspunkt (und nicht anderstrum, wie das an der Tafel stand).

Nachtrag zur Übung am 16.1.08: Die ganze Lösung zur letzte Aufgabe, die wir nur halb gerechnet haben, finden Sie hier. In dem pdf-Dokument werden auch zwei Vorzeichenfehler, die im zweitletzten Schritt an der Tafel waren, korrigiert.

Auf Ihren Wunsch hin gibt es hier die vierte Aufgabe der Übung am 23.01.2008 als pdf.

Hier sind die Folien zur letzten Übung. Achtung: In der letzten Übung stand Folgendes falsch rum an der Tafel: wenn man beim Satz über implizite Funktionen nach y = \phi(x) auflösen will, muss man \frac{\partial f}{\partial y} prüfen. Wenn man nach x = \phi(y) auflösen will, muss man \frac{\partial f}{\partial x} prüfen.

Prüfung

Der Stoff der Vorlesung wird in einer Klausur von 2h 30min Länge geprüft. 5 Aufgaben sind zu bearbeiten. Diese Klausur wird in jedem Semester angeboten. Studierende der Fachrichtung Maschinenbau benötigen zur Teilnahme ein Übungstestat.

Dieses Testat erhalten Sie, wenn Sie im Laufe des Semesters die Uebungsaufgaben hinreichend bearbeiten. Insgesamt sind 160 Punkte erforderlich, wobei jede Aufgabe mit maximal 10 Punkten gewertet wird. Ausserdem sind mindestens 8 Uebungsblaetter mit jeweils mindestens 5 Punkten abzugeben.

Für Studierende der Fachrichtungen Chemieingenieurwesen, Verfahrenstechnik, Bioingenieurwesen ist keine Zulassungsvoraussetzung zur Klausur erforderlich. Alle anderen Teilnehmer erkundigen sich bitte bei Ihren Fakultaeten ueber Zulassungsvoraussetzungen. Regelmäßige Bearbeitung der Aufgaben wird aber dennoch nachdrücklich empfohlen.

Folgende Hilfsmittel sind erlaubt:

  • Das gedruckte HM-Skript mit handschriftlichen Notizen (keine Einklebungen),
  • eine gedruckte Formelsammlung (gebunden),
  • und ein weiteres mathematisches Werk.

Nicht erlaubt sind u.a. elektronische Hilfsmittel (Taschenrechner, etc.) und Klausursammlungen u.ä., oder andere lose oder eingeklebte Zettel.