Die Mathematik in der Anfangszeit der Polytechnischen Schule (Gründung 1825) war ganz auf die praktischen Bedürfnisse der Ingenieure und Architekten ausgerichtet. Daher kam naturgemäß der Darstellenden Geometrie eine besondere Bedeutung zu. Der erste Lehrer der Geometrie war Guido Schreiber, ein ehemaliger Offizier in der Großherzoglichen - Badischen Artillerie. Sein Nachfolger wurde Christian Wiener, der die Geometrie in Karlsruhe fast ein halbes Jahrhundert hervorragend vertrat. Schreiber und Wiener wurden beide als Verfasser wichtiger Lehrbücher über Darstellende Geometrie bekannt.

Die ersten beiden bedeutenden Lehrer auf den mathematischen Lehrstühlen (der zweite wurde 1876 neu geschaffen) waren von 1868 - 1880 Jacob Lüroth und von 1876 - 1902 Ernst Schröder. Lüroths Hauptarbeitsgebiet war die Geometrie, einschließlich der Differentialgeometrie und Analysis situs. Schröder war ein Pionier der Logik und brachte in seinem Buch; "Der Operationskreis des Logikkalküls"; (Karlsruhe, 1877) eine elegante und axiomatische Darstellung der Booleschen Logik. Besonders bekannt geworden ist er jedoch durch sein dreibändiges Werk; "Algebra der Logik"; (Leipzig, 1890, 1891, 1895), das zu seiner Zeit ein Standardwerk der formalen Logik war, jedoch schon zu Beginn des 20. Jahrhunderts an Aktualität verlor.

Neben dem Lehrstuhl für Geometrie und den beiden Mathematischen Lehrstühlen gab es noch einen Lehrstuhl für Mechanik und Synthetische Geometrie (ab 1902: Theoretische Mechanik, ab 1923: Mechanik und Angewandte Mathematik). Der erste bedeutende Inhaber war von 1858 - 1863 Alfred Clebsch; er kam aus der Königsberger Schule von Franz Neumann. Von Königsberg brachte er viele Neuerungen mit, u.a. die Einrichtung des mathematischen Kolloquiums. Aus seiner kurzen Wirkungszeit in Karlsruhe stammt das Buch; "Theorie der Elasticität fester Körper"; (Leipzig, 1862). Der Nachfolger von Clebsch auf dem Lehrstuhl für Mechanik in Karlsruhe war Wilhelm Schell, der gut 40 Jahre hier wirkte. Von ihm stammt das erste ausführliche Lehrbuch der Mechanik in deutscher Sprache mit dem Titel; "Theorie der Bewegung und der Kräfte" (Leipzig, 1870).

Während im 19. Jahrhundert die Berufungspolitik hauptsächlich auf die Bedürfnisse der technischen Fächer ausgerichtet war (insbesondere durch die Bedeutung der Geometrie), wurden ab der Jahrhundertwende mit Friedrich Schur, Adolf Krazer, Paul Stäckel, Rudolf Fueter und Karl Boehm reine Mathematiker berufen, deren Lehr- und Forschungsgebiete auch an eine (klassische) Universität gepaßt hätten. Etwa zwanzig Jahre lang war Karl Heun auf dem Lehrstuhl für Theoretische Mechanik der einzige Vertreter der angewandten Richtungen. Er verstand es besonders, junge Talente von anderen Universitäten an seinen Lehrstuhl als Assistenten zu ziehen. So waren Georg Hamel von 1902 - 1905 und Fritz Noether, der Bruder von Emmy Noether, von 1909 - 1917 Assistenten bei Heun.

Ab den dreißiger Jahren änderte sich die Situation wieder durch die Berufung von Gerhard Haenzel und Kurt von Sanden, die beide ursprünglich Ingenieure gewesen waren. Haenzel war zuvor Privatdozent an der TH Berlin und hatte dort auch zum Dr. Ing. promoviert. Die mathematische Promotion holte er, nachdem er schon lange Jahre ordentlicher Professor der Geometrie war, 1940 bei Wilhem Süß in Freiburg nach. 1943 erhielt Haenzel einen Ruf nach Münster, den er zwar annahm, dem er aber nicht mehr folgen konnte, da er 1944 durch Denunziation in den Freitod getrieben wurde.

Der Lehrstuhl für Theoretische Mechanik wurde 1923 umbenannt in "Lehrstuhl für Mechanik und Angewandte Mathematik"; und mit Kurt von Sanden besetzt. Von Sanden war zuvor Entwicklungsingenieur bei der Friedrich - Krupp - Germania - Werft in Kiel und hielt in Karlsruhe auch regelmäßig Vorlesungen über Dieselmaschinen ab. 1927 wechselte er auf den Lehrstuhl von Krazer, der den Namen "Lehrstuhl für Mathematik und Mathematische Technik"; erhielt. 1936 verließ v. Sanden die Hochschule und ging an seine alte Werft, da er jetzt offensichtlich als Experte für den U-Bootbau wichtiger geworden war. Auf den Mechanik-Lehrstuhl kam von 1928 - 1937 Theodor Pöschl, er wurde 1937 aus politischen Gründen in den Ruhestand versetzt, übernahm jedoch nach dem 2. Weltkrieg sein altes Amt wieder.