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Institute of Stochastics

Secretariat
Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Room 2.056 und 2.002

Address
Karlsruher Institut für Technologie
Institut für Stochastik

Englerstr. 2
D-76131 Karlsruhe

Postadresse:
D-76128 Karlsruhe

Office hours:
Mo-Fr 10:00 - 12:00

Tel.: +49 721 608 43270/43265

Fax.: +49 721 608 46066

Asymptotische Stochastik (Summer Semester 2010)

Lecturer: Dieter Kadelka
Classes: Lecture (1598), Problem class (1599)
Weekly hours: 4+1


Hinweis

Die Veranstaltung findet statt im Seminarraum Z1 (nicht SR 1) in Gebäude 01.85 (Zähringerhaus, Fritz-Erler-Straße 1-3, 1. Stock neben der Bibliothek)

In der Vorlesung Stochastik II wurden einige Arten der Konvergenz von Zufallsvariablen eingeführt, wie die stochastische und die fast sichere Konvergenz. Obwohl von großer Bedeutung für die Stochastik, sind diese Arten der Konvergenz für viele Anwendungen zu stark.

Von ganz anderem Typ sind Aussagen über die Konvergenz von Verteilungen. Ein Beispiel ist der Satz von Glivenkov-Cantelli, der keine Aussagen über die zugrunde liegenden Zufallsvariablen selbst macht, sondern nur noch über deren Verteilung. Ein weiteres prominentes Beispiel ist natürlich der zentrale Grenzwertsatz in seinen verschiedenen Varianten. Beide sind Sonderfälle der schwachen Konvergenz.


Übungsblätter

Blatt 1 Lösung 1
Blatt 2 Lösung 2
Blatt 3 Lösung 3
Blatt 4 Lösung 4
Blatt 5 Lösung 5
Blatt 6 Lösung 6

Schedule
Lecture: Monday 9:45-11:15 Z1 im Zähringerhaus 1. Stock (Geb. 01.85) Begin: 12.4.2010, End: 13.7.2010
Tuesday 9:45-11:15 Z1 im Zähringerhaus 1. Stock (Geb. 01.85)
Problem class: Wednesday 14:00-15:30 (every 2nd week) Z1 im Zähringerhaus 1. Stock (Geb. 01.85) Begin: 21.4.2010, End: 14.7.2010
Lecturers
Lecturer Dieter Kadelka
Office hours:
Room Allianz-Gebäude (05.20)
Email: Dieter.Kadelka@kit.edu
Problem classes Dr. Daniel Gentner
Office hours:
Room Allianz-Gebäude (05.20)
Email:

  • Wahrscheinlichkeitsmaße auf metrischen Räumen
  • Eigenschaften schwacher Konvergenz
  • Der Satz von Prokhorov
  • Schwache Konvergenz auf Räumen stetiger Funktionen mit Anwendungen auf stochastische Prozesse
  • Der Satz von Donsker und der Raum D
  • Punktprozesse und schwache Konvergenz

References

Parallel zur Vorlesung wird ein Skriptum ausgegeben.