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Institut für Stochastik

Sekretariat
Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Zimmer 2.056 und 2.002

Adresse
Hausadresse:
Karlsruher Institut für Technologie (KIT)
Institut für Stochastik
Englerstr. 2
D-76131 Karlsruhe

Postadresse:
Karlsruher Institut für Technologie (KIT)
Institut für Stochastik
Postfach 6980
D-76049 Karlsruhe

Öffnungszeiten:
Mo-Fr 10:00 - 12:00

Tel.: 0721 608 43270/43265

Fax.: 0721 608 46066

Statistik (Wintersemester 2015/16)

Dozent: Dr. Bernhard Klar
Veranstaltungen: Vorlesung (0106800), Übung (0106900), Praktikum (0107000)
Semesterwochenstunden: 4+2+2
Hörerkreis: Mathematik


Die Vorlesung behandelt die grundlegenden Methoden der Statistik. Sie ist geeignet für Studierende im Bachelor Mathematik und im Lehramt Mathematik, die neben den Basismodulen Analysis 1,2 und Lineare Algebra 1,2 das Grundmodul Einführung in die Stochastik gehört haben.
Die Vorlesung kann auch im Rahmen der Masterstudiengänge (Techno-/Wirtschafts-)Mathematik belegt werden.

Termine
Vorlesung: Montag 9:45-11:15 Hertz-Hörsaal Beginn: 19.10.2015
Donnerstag 8:00-9:30 Hertz-Hörsaal
Übung: Montag 15:45-17:15 HS 9
Praktikum: Dienstag 13:30-15:30 SCC-PC-Pool B
Mittwoch 11:30-13:30 SCC-PC-Pool A
Donnerstag 13:30-15:30 SCC-PC-Pool A
Dozenten
Dozent Dr. Bernhard Klar
Sprechstunde: Donnerstag, 16:00-17:00 Uhr und nach Vereinbarung
Zimmer 2.052 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: Bernhard.Klar@kit.edu
Übungsleiter, Praktikumsleitung Dr. Anton Popp
Sprechstunde: nach Vereinbarung
Zimmer 2.014 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: anton.popp@kit.edu

Lernziele

Die Statistik befasst sich mit der Frage, wie man mit Methoden der Wahrscheinlichkeitstheorie aus Datensätzen Informationen über eine größere Gesamtheit gewinnen kann. Die Studierenden sollen in diesem Modul aufbauend auf den Kenntnissen der Vorlesung Einführung in die Stochastik die grundlegenden Methoden der Statistik kennenlernen und dabei auch mit den wichtigsten Schätz- und Testverfahren vertraut werden. Ein wichtiges Ziel ist dabei, dass die Studierenden die Verfahren mit Hilfe moderner Software auch praktisch anwenden können.

Inhalt

  • Parameterschätzung, Maximum-Likelihood-Methode, Momenten-Methode
  • Eigenschaften von Schätzern, Cramer-Rao-Ungleichung, Asymptotik von ML-Schätzern
  • Konfidenzintervalle, Satz von Student, Intervall-Schätzung unter NV-Annahme
  • Testen statistischer Hypothesen, p-Wert
  • Gauß- und Ein-Stichproben-t-Test
  • Optimalität von Tests, Likelihood-Quotienten-Tests
  • Vergleich von zwei Stichproben unter Normalverteilungsannahme
  • Lineare Regressionsmodelle, Kleinste-Quadrate-Methode
  • Tests und Konfidenzbereiche im klassischen linearen Regressionsmodell
  • Varianz- und Kovarianzanalyse
  • Analyse von kategorialen Daten
  • Nichtparametrische Verfahren
  • Verwendung von Statistiksoftware zur Durchführung wichtiger Verfahren

Vorlesungsmaterialien

Materialien zur Vorlesung und Übung werden auf der Lernplattform ILIAS bereitgestellt.

Prüfung

Erfolgskontrolle Bachelor Mathematik

Es gibt zwei Erfolgskontrollen:

  • Prüfungsvorleistung: Praktikumsschein (Scheinkriterien: Anwesenheit, erfolgreiche Bearbeitung und Präsentation von Aufgaben)
  • Prüfung: schriftliche Prüfung nach Ende der Vorlesungszeit

Bei Bestehen beider Erfolgskontrollen werden 10 Leistungspunkte vergeben.

Erfolgskontrolle Lehramt Mathematik

Für Studierende des Lehramts wird die Teilnahme am Praktikum empfohlen, sie ist aber nicht verpflichtend. Ohne Praktikumsteilnahme werden (bei Bestehen der schriftliche Prüfung) 8 Leistungspunkte vergeben.
Das Praktikum ist ein eigenständiges Modul im Umfang von 2 Leistungspunkten, die bei erfolgreicher Teilnahme am Praktikum (Anwesenheit, erfolgreiche Bearbeitung und Präsentation von Aufgaben) vergeben werden.

Erfolgskontrolle Masterstudiengänge Mathematik

Für Studierende der Masterstudiengänge in Mathematik wird die Teilnahme am Praktikum empfohlen, sie ist aber nicht verpflichtend und gibt keine zusätzlichen Leistungspunkte. Bei Bestehen der schriftlichen Prüfung werden 8 Leistungspunkte vergeben.

Prüfungstermine
Es werden zur Vorlesung zwei Termine zur schriftlichen Prüfung angeboten, die unabhängig voneinander genutzt werden können:

07.03.2016, 11:00 - 13:00 Uhr,
07.04.2016, 12:00 - 14:00 Uhr.

Alle weiteren Informationen werden im Laufe der Vorlesung auf der Lernplattform ILIAS bekanntgegeben.

Zur Klausur sind KEINE HILFSMITTEL außer einem nicht-programmierbaren und nicht-vernetzbaren Taschenrechner zugelassen.