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Institut für Stochastik

Sekretariat
Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Zimmer 2.056 und 2.002

Adresse
Hausadresse:
Karlsruher Institut für Technologie (KIT)
Institut für Stochastik
Englerstr. 2
D-76131 Karlsruhe

Postadresse:
Karlsruher Institut für Technologie (KIT)
Institut für Stochastik
Postfach 6980
D-76049 Karlsruhe

Öffnungszeiten:
Mo-Fr 10:00 - 12:00

Tel.: 0721 608 43270/43265

Fax.: 0721 608 46066

AG Stochastik (Wintersemester 2017/18)

Dozent: Prof. Dr. Nicole Bäuerle, Prof. Dr. Vicky Fasen-Hartmann, Prof. Dr. Norbert Henze, Prof. Dr. Daniel Hug, Prof. Dr. Günter Last
Veranstaltungen: Seminar (0127200)
Semesterwochenstunden: 2


Studierende und Gäste sind jederzeit willkommen.
Wenn nicht explizit anders unten angegeben, finden alle Vorträge im Seminarraum 2.59 im Mathebau (Gebäude 20.30) statt.

Termine
Seminar: Dienstag 15:45-17:15 SR 2.59
Dozenten
Seminarleitung Prof. Dr. Nicole Bäuerle
Sprechstunde: nach Vereinbarung.
Zimmer 2.016 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: nicole.baeuerle@kit.edu
Seminarleitung Prof. Dr. Vicky Fasen-Hartmann
Sprechstunde: Ich bin in Mutterschaftsurlaub.
Zimmer 2.053 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: vicky.fasen@kit.edu
Seminarleitung Prof. Dr. Norbert Henze
Sprechstunde: Nach Vereinbarung.
Zimmer 2.020, Sekretariat 2.002 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: henze@kit.edu
Seminarleitung Prof. Dr. Daniel Hug
Sprechstunde: Nach Vereinbarung.
Zimmer 2.051 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: daniel.hug@kit.edu
Seminarleitung Prof. Dr. Günter Last
Sprechstunde: Nach Vereinbarung.
Zimmer 2.001, Sekretariat 2.056 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: guenter.last@kit.edu

Vorträge

Dienstag, 30.01.2018

15.45 Uhr M.Sc. Alexander Glauner (Institut für Stochastik, KIT)

Sozial optimale Rückversicherung

Abstract:Gegenstand des Vortrags ist die Risikoallokation zwischen Erst- und Rückversicherern aus makroökonomi-scher Perspektive mit dem Ziel sozial optimale Rückversicherungsverträge zu finden. Dazu betrachten wir ein Modell mit n Erstversicherern und einem repräsentativen Rückversicherer. Optimalitätskriterium ist die Minimierung der aggregierten Risikokapitalanforderungen. Es wird angenommen, dass die Erstversicherer zur Bestimmung der Kapitalanforderungen eine Form des Range-Value-at-Risk verwenden. Dies beinhaltet die in der Praxis gebräuchlichsten Risikomaße Value-at-Risk und Expected Shortfall als Spezialfälle. Wir zeigen die Optimalität von Lagenrückversicherungsverträgen und vergleichen das soziale Optimum mit indi-viduell rationalen Verträgen.


Dienstag, 16.01.2018

15.45 Uhr Dr. Maria Infusino (Universität Konstanz)

The infinite dimensional moment problem as an approach to realizability


Dienstag, 12.12.2017

15.45 Uhr Dr. Moritz von Rohrscheidt (Universität Heidelberg)

Bayesianische Nichtparametrik für das M/G/1 Warteschlangensystem

Abstract:Der Vortrag gliedert sich in zwei Hauptteile. Im ersten Teil werden wir die Grundlagen der subjektivistischen Wahrscheinlichkeitstheorie kennen lernen und damit die Existenz einer Prior-Verteilung motivieren. Die Hauptaufgabe der Bayes-Statistik besteht nun darin diese Prior geeignet zu modellieren. Ohne zusätzliche Annahmen an die Symmetrie- bzw. Invarianz der Daten ist diese eine Wahrscheinlichkeitsverteilung auf dem Raum aller Wahrscheinlichkeitsmaße. Dieser Raum ist zu mächtig, um eine gut beschreibbare, allgemeine Prior-Verteilung zu modellieren. Ein prominenter Lösungsansatz besteht nun darin sich auf eine Teilmenge zu konzentrieren, die dicht liegt im Raum aller W'Maße; dies sind die diskreten W'Maße. Das Modellierungs-Problem ist damit äquivalent zum Auffinden eines zufälligen, fast sicher diskreten W'Maßes, das gut be-herrschbar ist. Das wohl bekannteste zufällige Maß, das dies erfüllt ist der Dirichlet-Prozess. Nachdem wir dessen Konstruktion und Eigenschaften studiert haben, motivieren wir eine Verallgemeinerung, den beta-Stacy Prozess. Im zweiten Teil werden wir eine Anwendung des beta-Stacy Prozesses auf das M/G/1 War-teschlangensystem sehen. Dies ist ein Modell in dem Kunden bzgl. eines PPP(M) an einen(1) Bediener an-kommen, der sie bzgl. einer allgemein-verteilten(G) Zeit bedient. Kunden, die nicht sofort bedient werden können bilden eine Warteschlange. Unser Ziel ist nun die Verteilung der Kunden-Wartezeiten anhand von Beobachtungen des Ankunfts- sowie des Bedienprozesses zu schätzen. Dazu wird die allgemeine Bedien-zeit-Verteilung, G, gemäß eines beta-Stacy Prozesses modelliert. Ein funktionaler Zusammenhang zwischen den Beobachtungen und der Wartezeit-Verteilung erlaubt es einen geeigneten Schätzer für Letztere zu defi-nieren. Im Anschluss sehen wir, dass dies ein sinnvoller Schätzer ist in Hinblick auf Posterior-Konsistenz und -Normalität.


Dienstag, 21.11.2017

15.45 Uhr Dr. Felix Ballani (Technische Universität Bergakademie Freiberg)

Aspekte der Simulation Boolescher Modelle und Gaußscher Zufallsfelder

Abstract:Gegenstand des Vortrags ist zunächst die hinsichtlich eines beschränkten Simulationsfensters exakte Simu-lation stationärer Poissonscher Partikelprozesse bzw. Boolescher Modelle besonders in dem Fall, in dem das zugehörige typische Korn nicht fast sicher in einer Kugel eines festen endlichen Radius' enthalten ist. Eine vergleichbare Herausforderung ergibt sich weiterhin bei der approximativen Simulation eines Gaußschen Zufallsfelds über ein Shot-Noise-Zufallsfeld, dessen Response-Funktion einen unbeschränkten Träger hat. Da der Lösungsansatz eine frei wählbare Intensitätsfunktion des zugrundeliegenden Punktpro-zesses beinhaltet, wird schließlich der Frage nachgegangen, wie diese Intensitätsfunktion hinsichtlich einer möglichst optimalen Konvergenzgeschwindigkeit im Sinne von Berry-Esseen zu wählen ist.