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Institut für Stochastik

Sekretariat
Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Zimmer 2.056 und 2.002

Adresse
Hausadresse:
Karlsruher Institut für Technologie (KIT)
Institut für Stochastik
Englerstr. 2
D-76131 Karlsruhe

Postadresse:
Karlsruher Institut für Technologie (KIT)
Institut für Stochastik
Postfach 6980
D-76049 Karlsruhe

Öffnungszeiten:
Mo-Fr 10:00 - 12:00

Tel.: 0721 608 43270/43265

Fax.: 0721 608 46066

Brownsche Bewegung (Sommersemester 2019)

Dozent: Prof. Dr. Nicole Bäuerle
Veranstaltungen: Vorlesung (0159900), Übung (0159910)
Semesterwochenstunden: 2+1


Termine
Vorlesung: Dienstag 8:00-9:30 SR 0.016 Beginn: 23.4.2019, Ende: 23.7.2019
Übung: Donnerstag 15:45-17:15 SR 2.67 Beginn: 25.4.2019, Ende: 25.7.2019
Dozenten
Dozentin Prof. Dr. Nicole Bäuerle
Sprechstunde: nach Vereinbarung.
Zimmer 2.016 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: nicole.baeuerle@kit.edu
Übungsleiter Alexander Glauner , M.Sc.
Sprechstunde: nach Vereinbarung
Zimmer 2.007 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: alexander.glauner@kit.edu

Inhalt

Die Brownsche Bewegung ist eine der wichtigsten Klasse von stochastischen Prozessen in stetiger Zeit und stetigem Zustandsraum. Sie hat Anwendungen in den Natur- und Ingenieurswissenschaften sowie der Finanzmathematik. Das Ziel dieses Moduls ist eine grundlegende Einführung in die Theorie der Brownschen Bewegung. Dies beinhaltet die Zusammenhänge zu stetigen Gaußprozessen und stetigen Markov-Prozessen sowie der Konstruktion und Existenz der Brownschen Bewegung und Pfadeigenschaften.


Übungen

Die Übung wird zweiwöchentlich abgehalten. Die Termine finden Sie im ILIAS-Kurs zu dieser Veranstaltung. Eine Woche vor jeder Übung erscheint dort ein Aufgabenblatt zum selbstständigen Vertiefen des Stoffs. Die Bearbeitung ist freiwillig, die Aufgaben werden in der Übung besprochen. Auf ILIAS finden Sie auch weitere Informationen und Materialien zur Vorlesung.


Vorkenntnisse

Die Vorlesung setzt Kenntnisse im Umfang der Vorlesung "Wahrscheinlichkeitstheorie" voraus.


Prüfung

Es wird in der vorlesungsfreien Zeit mündliche Prüfungen geben. Termine werden in den ersten Wochen der Vorlesung festgelegt.


Literaturhinweise

Karatzas, I. and Shreve, S. E. (1991): Brownian motion and stochastic calculus. 2nd Edition. Springer, New York.
Mörters, P. and Peres, Y. (2010): Brownian motion. Cambridge Series in Statistical and Probabilistic Mathematics.
Revuz, D. and Yor, M. (1999): Continuous martingales and Brownian motion. 3rd Edition. Springer, Berlin.
Rogers, L. C. G. and Williams, D. (2000): Diffusions, Markov processes, and martingales. Volume 1. Cambridge University Press, Cambridge.
Schilling, R. and Partzsch, L. (2012): Brownian Motion : An introduction to stochastic processes. De Gruyter, Berlin.