Home | english | Impressum | Sitemap | Intranet | KIT
Institut für Stochastik

Sekretariat
Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Zimmer 2.056 und 2.002

Adresse
Hausadresse:
Karlsruher Institut für Technologie (KIT)
Institut für Stochastik
Englerstr. 2
D-76131 Karlsruhe

Postadresse:
Karlsruher Institut für Technologie (KIT)
Institut für Stochastik
Postfach 6980
D-76049 Karlsruhe

Öffnungszeiten:
Mo-Fr 10:00 - 12:00

Tel.: 0721 608 43270/43265

Fax.: 0721 608 46066

Brownsche Bewegung (Sommersemester 2015)

Dozent: Prof. Dr. Vicky Fasen-Hartmann
Veranstaltungen: Vorlesung (0155700), Übung (0155710)
Semesterwochenstunden: 2+1


Termine
Vorlesung: Montag 14:00-15:30 SR 0.014
Übung: Donnerstag 9:45-11:15 SR 0.014
Dozenten
Dozentin Prof. Dr. Vicky Fasen-Hartmann
Sprechstunde: Im WS 2017/2018 im Forschungsfreisemester.
Zimmer 2.053 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: vicky.fasen@kit.edu
Übungsleiter Dr. Markus Scholz
Sprechstunde: Dienstag, 10:00-11:30 Uhr
Zimmer 2.010 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: ma.scholz@kit.edu

Inhalt

Die Brownsche Bewegung ist eine der wichtigsten Klasse von stochastischen Prozessen in stetiger Zeit und stetigem Zustandsraum. Sie hat Anwendungen in den Natur- und Ingenieurswissenschaften sowie der Finanzmathematik. Das Ziel dieser Moduls ist eine grundlegende Einführung in die Theorie der Brownschen Bewegung. Dies beinhaltet die Zusammenhänge zu stetigen Gaußprozessen und stetigen Markov-Prozessen sowie der Konstruktion und Existenz der Brownschen Bewegung und Pfadeigenschaften.

Übung

Die Übung wird zweiwöchentlich abgehalten. Eine Woche vor jeder Übung erscheint ein Aufgabenblatt zum selbstständigen Vertiefen des Stoffs. Die Bearbeitung ist freiwillig, die Aufgaben werden in den Übungen besprochen. Die Übungsblätter werden im ILIAS-Kurs zu dieser Vorlesung bereitgestellt. Dort finden Sie auch weitere Informationen und Materialien zur Vorlesung.

Die Übung wird an den folgenden Terminen stattfinden:

23. April 1. Übung
07. Mai 2. Übung
21. Mai 3. Übung
11. Juni 4. Übung
02. Juli 5. Übung
16. Juli 6. Übung

Vorkenntnisse

Die Vorlesung setzt Kenntnisse im Umfang der Vorlesung "Wahrscheinlichkeitstheorie" voraus.


Prüfung

Es wird in der vorlesungsfreien Zeit mündliche Prüfungen geben.

Die drei möglichen Prüfungszeiträume sind:
Montag, 20. 07. 2015 bis Mittwoch, 22. 07. 2015,
Dienstag, 4. 8. 2015 bis Donnerstag, 6. 8. 2015,
Dienstag, 1. 9. 2015 bis Donnerstag, 3. 9. 2015.

Im Ordner "Vorlesungsmaterial" im ILIAS-Kurs zu dieser Vorlesung finden Sie einen Informationszettel, der alle relevanten Fragen zur Prüfung beantwortet. Bitte lesen Sie diesen aufmerksam durch, da er insbesondere erklärt, wie Sie sich für die Prüfung anmelden können.

Literaturhinweise

  • Durrett, R. (1984): Brownian motion and martingales in analysis. Wadsworth International Group, Belmont, CA.
  • Karatzas, I. and Shreve, S. E. (1991): Brownian motion and stochastic calculus. 2nd Edition. Springer, New York.
  • Klenke, A. (2008): Probability theory. Springer, London.
  • Revuz, D. and Yor, M. (1999): Continuous martingales and Brownian motion. 3rd Edition. Springer, Berlin.
  • Rogers, L. C. G. and Williams, D. (2000): Diffusions, Markov processes, and martingales. Volume 1. Cambridge University Press, Cambridge.
  • Schilling, R. and Partzsch, L. (2012): Brownian Motion : An introduction to stochastic processes. De Gruyter, Berlin.