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Institut für Stochastik

Sekretariat
Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Zimmer 2.056 und 2.002

Adresse
Hausadresse:
Karlsruher Institut für Technologie (KIT)
Institut für Stochastik
Englerstr. 2
D-76131 Karlsruhe

Postadresse:
Karlsruher Institut für Technologie (KIT)
Institut für Stochastik
Postfach 6980
D-76049 Karlsruhe

Öffnungszeiten:
Mo-Fr 10:00 - 12:00

Tel.: 0721 608 43270/43265

Fax.: 0721 608 46066

Konvexgeometrie (Wintersemester 2011/12)

Dozent: Prof. Dr. Daniel Hug
Veranstaltungen: Seminar (01245)
Semesterwochenstunden: 2
Hörerkreis: Mathematik (ab 5. Semester)


Termine
Seminar: Montag 15:45-17:15 Seminarraum Z2 Geb. 01.85 Beginn: 17.10.2011, Ende: 6.2.2012
Dozenten
Seminarleitung Prof. Dr. Daniel Hug
Sprechstunde: Nach Vereinbarung.
Zimmer 2.051 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: daniel.hug@kit.edu
Seminarleitung Dr. Bruno Ebner
Sprechstunde: Dienstag 11:00 - 12:00 Uhr oder nach Vereinbarung
Zimmer 2.018 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: Bruno.Ebner@kit.edu

Inhalt

Konvexität ist ein grundlegender Begriff der Mathematik mit vielfältigen Bezügen zur Kombinatorik, Geometrie, Analysis und Stochastik. Eine Menge in einem reellen Vektorraum heißt konvex, wenn mit je zwei Punkten aus der Menge auch die Verbindungsstrecke in der Menge enthalten ist. Im Rahmen des Se-minars soll durch Einzelvorträge der Teilnehmer eine systematische Einführung in verschiedene Aspekte konvexer Mengen gegeben werden. Eine Auswahl folgender Themen soll behandelt werden:

• Grundlagen: konvexe Mengen
• Konvexe Funktionen
• Brunn-Minkowski Theorie: Funktionale und geometrische Ungleichungen
• Oberflächenmaße und Projektionsfunktionen
• Integralformeln
• Symmetrisierung

Grundlage des Seminars ist ein Skriptum.

Das Seminar kann zur Vorbereitung einer Bachelor-Arbeit dienen.

Voraussetzungen

Das Seminar richtet sich an Studierende, die Kenntnisse im Umfang der Vorlesungen Lineare Algebra I und II sowie Analysis I und II haben. Grundkenntnisse in Maßtheorie sind für den zweiten Teil des Seminars erforderlich. Von allen Seminarteilnehmern wird eine kontinuierliche Mitarbeit erwartet.

Anmeldung: Persönlich bei Herrn Ebner

Termin/Ort der Vorbesprechung: Montag, 11. Juli 2011, 13:15 Uhr, Seminarraum Z 2, Geb. 01.85.

Literaturhinweise

• Skriptum Hug/Weil: http://www.math.kit.edu/stoch/lehre/konvgeo2011w/media/cg.pdf
• Gruber, P.M. Convex and Discrete Geometry. Grundlehren 336, Springer, 2007.
• Schneider, R. Convex Bodies: The Brunn-Minkowski Theory. Encyclopedia of Ma-thematics and its Applications. Cambridge University Press, Cambridge, 1993.
• Webster, R. Convexity. Oxford University Press, 1994.