Voraussetzungen
Die Vorlesung setzt Kenntnisse im Umfang der Vorlesung "Stochastik 2" voraus. Kenntnisse der Vorlesung "Statistik 1 (Mathematische Statistik)" sind hilfreich.
Inhalt
Die Vorlesung Nichtparametrische Statistik behandelt die folgenden Themengebiete.
- Ordnungsstatistik
- Die empirische Verteilungsfunktion und der Satz von Glivenko-Cantelli
- Quantil-Schätzung
- U-Statistiken
- Rang-Statistiken
- Das Zwei-Stichproben-Lokationsproblem
- Das Ein-Stichproben-Lokationsproblem
- Asymptotische relative Effizienz
- Permutationstests
- Unabhängigkeits- und Korrelationstests
- Empirische Prozesse und Anpassungstests
- Bootstrapverfahren
- Nichtparametrische Dichte- und Regressionsschätzung
Vorlesungsmaterialien
Die Materialien zur Vorlesung und Übung werden im Studierendenportal veröffentlicht.
Literaturhinweise
- Randles & Wolfe (1979). Introduction to the theory of nonparametric statistics. Wiley.
- Serfling (1980). Approximation theorems of mathematical statistics. Wiley.