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Institut für Stochastik

Sekretariat
Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Zimmer 2.056 und 2.002

Adresse
Hausadresse:
Karlsruher Institut für Technologie (KIT)
Institut für Stochastik
Englerstr. 2
D-76131 Karlsruhe

Postadresse:
Karlsruher Institut für Technologie (KIT)
Institut für Stochastik
Postfach 6980
D-76049 Karlsruhe

Öffnungszeiten:
Mo-Fr 10:00 - 12:00

Tel.: 0721 608 43270/43265

Fax.: 0721 608 46066

Statistik (Wintersemester 2011/12)

Dozent: PD Dr. Bernhard Klar, Dr. Franziska Häfner
Veranstaltungen: Vorlesung (0106800), Übung (0106900), Praktikum (0107000)
Semesterwochenstunden: 4+2+2
Hörerkreis: Bachelor Mathematik, Lehramt Mathematik (ab 5. Semester)


Die Vorlesung behandelt die grundlegenden Methoden der Statistik. Sie ist geeignet für Studierende im Bachelor Mathematik und im Lehramt Mathematik, die neben den Basismodulen Analysis 1,2 und Lineare Algebra 1,2 das Grundmodul Einführung in die Stochastik gehört haben.
Die Vorlesung kann nicht im Rahmen der Masterstudiengänge (Techno-,Wirtschafts-)Mathematik belegt werden.


Erfolgskontrolle (Bachelor)

Es gibt zwei Erfolgskontrollen:

  • Prüfungsvorleistung: Praktikumsschein (Scheinkriterien: Anwesenheit, erfolgreiches Bearbeiten der Aufgaben)
  • Prüfung: schriftliche Prüfung nach Ende der Vorlesungszeit

Erfolgskontrolle (Lehramt)

Für Studierende des Lehramts wird die Teilnahme am Praktikum empfohlen, ist aber nicht verpflichtend.
Ohne Praktikumsteilnahme werden (bei Bestehen der schriftliche Prüfung) nur 8 statt 10 Leistungspunkte vergeben.


Zur Klausur sind KEINE HILFSMITTEL außer ein nicht-programmierbarer Taschenrechner zugelassen.

Termine
Vorlesung: Montag 9:45-11:15 Hertz-Hörsaal Beginn: 17.10.2011
Mittwoch 11:30-13:00 AOC 101
Übung: Montag 15:45-17:15 HS 107 Beginn: 17.10.2011
Praktikum: Dienstag 15:30-17:30 Poolraum C (Geb 20.21 SCC) Beginn: 25.10.2011
Dozenten
Dozent, Übungsleiter, Praktikumsleitung PD Dr. Bernhard Klar
Sprechstunde: Donnerstag, 16:00-17:00 Uhr und nach Vereinbarung
Zimmer 2.052 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: Bernhard.Klar@kit.edu
Übungsleiterin, Praktikumsleitung Dr. Franziska Häfner
Sprechstunde:
Zimmer Allianz-Gebäude (05.20)
Email: franziska.lindner@kit.edu

Lernziele

Die Statistik befasst sich mit der Frage, wie man mit Methoden der Wahrscheinlichkeitstheorie aus Datensätzen Informationen über eine größere Gesamtheit gewinnen kann. Die Studierenden sollen in diesem Modul aufbauend auf den Kenntnissen der Vorlesung Einführung in die Stochastik die grundlegenden Methoden der Statistik kennenlernen und dabei auch mit den wichtigsten Schätz- und Testverfahren vertraut werden. Ein wichtiges Ziel ist dabei, dass die Studierenden die Verfahren mit
Hilfe moderner Software auch praktisch anwenden können.

Inhalt

  • Parameterschätzung, Maximum-Likelihood-Methode, Momenten-Methode
  • Eigenschaften von Schätzern, Cramer-Rao-Ungleichung, Asymptotik von ML-Schätzern
  • Konfidenzintervalle, Satz von Student, Intervall-Schätzung unter NV-Annahme
  • Testen statistischer Hypothesen, p-Wert
  • Gauß- und Ein-Stichproben-t-Test
  • Optimalität von Tests, Likelihood-Quotienten-Tests
  • Vergleich von zwei Stichproben unter Normalverteilungsannahme
  • Lineare Regressionsmodelle, Kleinste-Quadrate-Methode, Gauß-Markov-Theorem
  • Tests und Konfidenzbereiche im klassischen linearen Regressionsmodell
  • Varianz- und Kovarianzanalyse
  • Analyse von kategorialen Daten
  • Nichtparametrische Verfahren
  • Verwendung von Statistiksoftware zur Durchführung wichtiger Verfahren

Vorlesungsmaterialien

Materialien zur Vorlesung und Übung werden im Vorlesungsarbeitsbereich (VAB) zur Vorlesung im Studierendenportal des KIT bereitgestellt.


Literaturhinweise

  • Bickel, P.J., Doksum, K.A.: Mathematical Statistics. Basic Ideas and Selected Topics. Holden-Day, 1977.
  • Bickel, P.J., Doksum, K.A.: Mathematical Statistics. Basic Ideas and Selected Topics. Vol. 1. Second Edition. Prentice Hall, 2001.
  • Hogg, R.V., McKean, J.W., Craig, A.T.: Introduction to Mathematical Statistics. 6th Edition. Pearson Prentice Hall, 2005.
  • Larsen, R.J., Marx, M.L.: Introduction to Mathematical Statistics and Its Applications. 5th Edition. Prentice Hall, 2011.
  • Knight, K.: Mathematical Statistics. Chapman & Hall, 2000.