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Institut für Stochastik

Sekretariat
Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Zimmer 2.056 und 2.002

Adresse
Karlsruher Institut für Technologie
Institut für Stochastik

Englerstr. 2
D-76131 Karlsruhe

Postadresse:
D-76128 Karlsruhe

Öffnungszeiten:
Mo-Fr 10:00 - 12:00

Tel.: 0721 608 43270/43265

Fax.: 0721 608 46066

Stochastische Geometrie (Wintersemester 2012/13)

Dozent: Prof. Dr. Günter Last
Veranstaltungen: Vorlesung (0105600), Übung (0105700)
Semesterwochenstunden: 4+2


Termine
Vorlesung: Montag 11:30-13:00 1C-02
Mittwoch 11:30-13:00 1C-02
Übung: Donnerstag 15:45-17:15 1C-02
Dozenten
Dozent Prof. Dr. Günter Last
Sprechstunde: Nach Vereinbarung.
Zimmer 2.001, Sekretariat 2.056 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: guenter.last@kit.edu
Übungsleiterin Dr. Julia Hörrmann
Sprechstunde:
Zimmer Allianz-Gebäude (05.20)
Email: julia.hoerrmann@rub.de

Die Stochastische Geometrie entwickelt und analysiert mathematische Modelle zufälliger geometrischer Strukturen.
Den mathematischen Hintergrund bilden die Wahrscheinlichkeitstheorie (z.B. Punktprozesse, zufällige Maße und Mengen), sowie Konvex- und Integralgeometrie (z.B. innere Volumina konvexer Mengen, kinematische and Crofton Formeln). Die Vorlesung wird einige grundlegende Modelle einführen und studieren. Behandelt werden Keim-Korn-Modelle (insbesondere das Booleschen Modell), zufällige Mosaike (insbesondere Poissonsche Voronoi und Hyperebenenprozesse) und (wenn es die Zeit erlaubt) Niveau- und Exkursionsmengen zufälliger Felder.

Vorausgesetzt werden gute und anwendungsbereite Kenntnisse in Maß- und Wahrscheinlichkeitstheorie. Kenntnisse der Vorlesung "Räumliche Stochastik" (Sommersemester 2012) sind sehr hilfreich, werden aber nicht vorausgesetzt.

Vorlesungsskript

G. Last und J. Hörrmann: Stochastische Geometrie, Vorlesungsskript.

Übungsblätter

Jede Woche nach der Übung erscheint ein Übungsblatt. Die Bearbeitung ist freiwillig, die Aufgaben werden in der darauffolgenden Woche besprochen.

Literaturhinweise

I. Molchanov: Statistics of the Boolean Model for
Practitioners and Mathematicians, Wiley, 1997.

J. Ohser, F. Mücklich: Statistical Analysis of Microstructures
in Materials Science, Wiley, 2000.

R. Schneider, W. Weil: Stochastic and Integral Geometry, Springer, 2008.

D. Stoyan, W. S. Kendall, J. Mecke: Stochastic Geometry and its
Applications, Wiley, 1995, 2nd ed.