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Institut für Stochastik

Sekretariat
Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Zimmer 2.056 und 2.002

Adresse
Hausadresse:
Karlsruher Institut für Technologie (KIT)
Institut für Stochastik
Englerstr. 2
D-76131 Karlsruhe

Postadresse:
Karlsruher Institut für Technologie (KIT)
Institut für Stochastik
Postfach 6980
D-76049 Karlsruhe

Öffnungszeiten:
Mo-Fr 10:00 - 12:00

Tel.: 0721 608 43270/43265

Fax.: 0721 608 46066

Stochastische Geometrie (Wintersemester 2013/14)

Dozent: Prof. Dr. Daniel Hug
Veranstaltungen: Vorlesung (0105600), Übung (0105700)
Semesterwochenstunden: 4+2




Termine
Vorlesung: Montag 11:30-13:00 1C-04
Mittwoch 11:30-13:00 1C-04
Übung: Donnerstag 15:45-17:15 1C-04
Dozenten
Dozent, Übungsleiter Prof. Dr. Daniel Hug
Sprechstunde: Nach Vereinbarung.
Zimmer 2.051 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: daniel.hug@kit.edu
Übungsleiter Dr. Andreas Reichenbacher
Sprechstunde: Montags, 10:00-11:00 Uhr oder nach Vereinbarung
Zimmer 2.008 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: andreas.reichenbacher@kit.edu

Inhalt

Die Stochastische Geometrie entwickelt und analysiert mathematische Modelle zufälliger geometrischer Strukturen. Den mathematischen Hintergrund bilden die Wahrscheinlichkeitstheorie (z.B. Punktprozesse, zufällige Maße und Mengen) sowie Konvex- und Integralgeometrie (z.B. innere Volumina konvexer Mengen, kinematische and Crofton Formeln). Die Vorlesung wird einige grundlegende Modelle einführen und studieren. Behandelt werden Keim-Korn-Modelle (insbesondere das Booleschen Modell), zufällige Mosaike (insbesondere von Poissonschen Voronoi- und Hyperebenenprozessen abgeleitete Mosaike) und (wenn es die Zeit erlaubt) Niveau- und Exkursionsmengen zufälliger Felder.

Vorausgesetzt werden gute und anwendungsbereite Kenntnisse in Maß- und Wahrscheinlichkeitstheorie. Kenntnisse der Vorlesung "Räumliche Stochastik" (Sommersemester 2012) sind sehr hilfreich, werden aber nicht vorausgesetzt.

Ein Vorlesungsskript wird bereitgestellt.


Übungsblätter

Jede Woche nach der Übung erscheint ein Übungsblatt. Die Bearbeitung ist freiwillig, die Aufgaben werden in der darauffolgenden Woche besprochen.


Prüfung

Mündlich nach Vereinbarung

Literaturhinweise

I. Molchanov: Statistics of the Boolean Model for
Practitioners and Mathematicians, Wiley, 1997.

J. Ohser, F. Mücklich: Statistical Analysis of Microstructures
in Materials Science, Wiley, 2000.

R. Schneider, W. Weil: Stochastic and Integral Geometry, Springer, 2008.

S.N. Chiu, D. Stoyan, W.S. Kendall, J. Mecke: Stochastic Geometry and its
Applications, Wiley, 2013, 3rd ed.