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Institut für Stochastik

Sekretariat
Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Zimmer 2.056 und 2.002

Adresse
Hausadresse:
Karlsruher Institut für Technologie (KIT)
Institut für Stochastik
Englerstr. 2
D-76131 Karlsruhe

Postadresse:
Karlsruher Institut für Technologie (KIT)
Institut für Stochastik
Postfach 6980
D-76049 Karlsruhe

Öffnungszeiten:
Mo-Fr 10:00 - 12:00

Tel.: 0721 608 43270/43265

Fax.: 0721 608 46066

Stochastische Geometrie (Wintersemester 2014/15)

Dozent: Prof. Dr. Günter Last
Veranstaltungen: Vorlesung (0105600), Übung (0105700)
Semesterwochenstunden: 4+2


Termine
Vorlesung: Montag 11:30-13:00 SR 2.67
Montag 11:30-13:00 1C-04
Mittwoch 11:30-13:00 SR 2.67
Mittwoch 11:30-13:00 1C-04
Übung: Donnerstag 15:45-17:15 SR 2.67
Donnerstag 15:45-17:15 1C-04
Dozenten
Dozent Prof. Dr. Günter Last
Sprechstunde: Nach Vereinbarung.
Zimmer 2.001, Sekretariat 2.056 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: guenter.last@kit.edu
Übungsleiter Dr. Fabian Gieringer
Sprechstunde: nach Vereinbarung
Zimmer 2.017 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: fabian.gieringer@kit.edu

Die Stochastische Geometrie entwickelt und analysiert mathematische Modelle zufälliger geometrischer Strukturen.
Den mathematischen Hintergrund bilden die Wahrscheinlichkeitstheorie (z.B. Punktprozesse, zufällige Maße und Mengen), sowie Konvex- und Integralgeometrie (z.B. innere Volumina konvexer Mengen, kinematische und Crofton Formeln). Die Vorlesung wird einige grundlegende Modelle einführen und studieren. Behandelt werden Keim-Korn-Modelle (insbesondere das Boolesche Modell), zufällige Mosaike (insbesondere Poissonsche Voronoi und Hyperebenenprozesse) und (wenn es die Zeit erlaubt) Niveau- und Exkursionsmengen zufälliger Felder.

Vorausgesetzt werden gute und anwendungsbereite Kenntnisse in Maß- und Wahrscheinlichkeitstheorie. Kenntnisse der Vorlesung "Räumliche Stochastik" (Sommersemester 2014) sind sehr hilfreich, werden aber nicht vorausgesetzt.

Vorlesungsskript

  • skriptpdf|Stochastische Geometrie

Übungsblätter

Jede Woche nach der Übung erscheint ein Übungsblatt. Die Bearbeitung ist freiwillig, die Aufgaben werden in der darauffolgenden Woche besprochen.

Literaturhinweise

I. Molchanov: Statistics of the Boolean Model for
Practitioners and Mathematicians, Wiley, 1997.

J. Ohser, F. Mücklich: Statistical Analysis of Microstructures
in Materials Science, Wiley, 2000.

R. Schneider, W. Weil: Stochastic and Integral Geometry, Springer, 2008.

D. Stoyan, W. S. Kendall, J. Mecke: Stochastic Geometry and its
Applications, Wiley, 1995, 2nd ed.