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Institut für Stochastik

Sekretariat
Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Zimmer 2.056 und 2.002

Adresse
Karlsruher Institut für Technologie
Institut für Stochastik

Englerstr. 2
D-76131 Karlsruhe

Postadresse:
D-76128 Karlsruhe

Öffnungszeiten:
Mo-Fr 10:00 - 12:00

Tel.: 0721 608 43270/43265

Fax.: 0721 608 46066

Stochastische Geometrie (Wintersemester 2014/15)

Dozent: Prof. Dr. Günter Last
Veranstaltungen: Vorlesung (0105600), Übung (0105700)
Semesterwochenstunden: 4+2


Termine
Vorlesung: Montag 11:30-13:00 SR 2.67
Montag 11:30-13:00 1C-04
Mittwoch 11:30-13:00 SR 2.67
Mittwoch 11:30-13:00 1C-04
Übung: Donnerstag 15:45-17:15 SR 2.67
Donnerstag 15:45-17:15 1C-04
Dozenten
Dozent Prof. Dr. Günter Last
Sprechstunde: Nach Vereinbarung.
Zimmer 2.001, Sekretariat 2.056 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: guenter.last@kit.edu
Übungsleiter Dr. Fabian Gieringer
Sprechstunde: nach Vereinbarung
Zimmer 2.017 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: fabian.gieringer@kit.edu

Die Stochastische Geometrie entwickelt und analysiert mathematische Modelle zufälliger geometrischer Strukturen.
Den mathematischen Hintergrund bilden die Wahrscheinlichkeitstheorie (z.B. Punktprozesse, zufällige Maße und Mengen), sowie Konvex- und Integralgeometrie (z.B. innere Volumina konvexer Mengen, kinematische und Crofton Formeln). Die Vorlesung wird einige grundlegende Modelle einführen und studieren. Behandelt werden Keim-Korn-Modelle (insbesondere das Boolesche Modell), zufällige Mosaike (insbesondere Poissonsche Voronoi und Hyperebenenprozesse) und (wenn es die Zeit erlaubt) Niveau- und Exkursionsmengen zufälliger Felder.

Vorausgesetzt werden gute und anwendungsbereite Kenntnisse in Maß- und Wahrscheinlichkeitstheorie. Kenntnisse der Vorlesung "Räumliche Stochastik" (Sommersemester 2014) sind sehr hilfreich, werden aber nicht vorausgesetzt.

Vorlesungsskript

Übungsblätter

Jede Woche nach der Übung erscheint ein Übungsblatt. Die Bearbeitung ist freiwillig, die Aufgaben werden in der darauffolgenden Woche besprochen.

Literaturhinweise

I. Molchanov: Statistics of the Boolean Model for
Practitioners and Mathematicians, Wiley, 1997.

J. Ohser, F. Mücklich: Statistical Analysis of Microstructures
in Materials Science, Wiley, 2000.

R. Schneider, W. Weil: Stochastic and Integral Geometry, Springer, 2008.

D. Stoyan, W. S. Kendall, J. Mecke: Stochastic Geometry and its
Applications, Wiley, 1995, 2nd ed.