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Institut für Stochastik

Sekretariat
Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Zimmer 2.056 und 2.002

Adresse
Hausadresse:
Karlsruher Institut für Technologie (KIT)
Institut für Stochastik
Englerstr. 2
D-76131 Karlsruhe

Postadresse:
Karlsruher Institut für Technologie (KIT)
Institut für Stochastik
Postfach 6980
D-76049 Karlsruhe

Öffnungszeiten:
Mo-Fr 10:00 - 12:00

Tel.: 0721 608 43270/43265

Fax.: 0721 608 46066

Wahrscheinlichkeitstheorie (Sommersemester 2019)

Dozent: Prof. Dr. Daniel Hug
Veranstaltungen: Vorlesung (0158400), Übung (0158500)
Semesterwochenstunden: 3+1
Hörerkreis: Mathematik/Physik/Informatik (4.-6. Semester)

Die Vorlesung setzt die Einführung in die Stochastik mit einer maßtheoretisch fundierten Beschreibung zufälliger Phänomene fort.


Termine
Vorlesung: Montag 9:45-11:15 Chemie-Hörsaal Nr. 2 (HS2) Beginn: 24.4.2019, Ende: 22.7.2019
Übung: Mittwoch 11:30-13:00 Rudolf-Criegee-Hörsaal (HS4) Ende: 24.7.2019
Dozenten
Dozent, Übungsleiter Prof. Dr. Daniel Hug
Sprechstunde: Nach Vereinbarung.
Zimmer 2.051 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: daniel.hug@kit.edu
Dozent, Übungsleiter Moritz Otto M. Sc.
Sprechstunde: nach Vereinbarung
Zimmer 2.005 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: moritz.otto@kit.edu

Qualifikationsziele: Absolventinnen und Absolventen könnengrundlegende wahrscheinlichkeitstheoretische Methoden nennen, erörtern und anwenden, einfache Vorgänge stochastisch modellieren, selbstorganisiert und reflexiv arbeiten.

Formale Voraussetzungen: Keine

Empfehlungen: Das Modul "Wahrscheinlichkeitstheorie" ist Grundlage aller weiterführenden Module in der Stochastik. Die Module "Analysis 3" und "Einführung in die Stochastik" sollten bereits absolviert sein.

Inhalt:

  • Maß und Integral
  • Monotone und majorisierte Konvergenz
  • Lemma von Fatou
  • Nullmengen u. Maße mit Dichten
  • Satz von Radon-Nikodym
  • Produkt-sigma-Algebra
  • Familien von unabhängigen Zufallsvariablen
  • Transformationssatz für Dichten
  • Schwache Konvergenz
  • Charakteristische Funktion
  • Zentraler Grenzwertsatz
  • Bedingte Erwartungswerte
  • Zeitdiskrete Martingale
  • Stoppzeiten

Prüfung

Die Modulprüfung erfolgt in Form einer schriftlichen Gesamtprüfung (120 min). Die Modulnote ist die Note der schriftlichen Prüfung.

Erster Klausurtermin: Dienstag, 30.07.2019, 8:00-10:00 Uhr.

Zweiter Klausurtermin: Dienstag, 08.10.2019, 8:00-10:00 Uhr.

Literaturhinweise

Vorlesungsfolien. Weitere Literatur wird in der Vorlesung bekannt gegeben. Vorlesungsmaterialien, Übungen und Lösungen werden in Ilias verwaltet. https://ilias.studium.kit.edu/