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Institut für Stochastik

Sekretariat
Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Zimmer 2.056 und 2.002

Adresse
Hausadresse:
Karlsruher Institut für Technologie (KIT)
Institut für Stochastik
Englerstr. 2
D-76131 Karlsruhe

Postadresse:
Karlsruher Institut für Technologie (KIT)
Institut für Stochastik
Postfach 6980
D-76049 Karlsruhe

Öffnungszeiten:

Tel.: 0721 608 43270/43265

Fax.: 0721 608 46066

Wahrscheinlichkeitstheorie (Sommersemester 2020)

Dozent: PD Dr. Steffen Winter
Veranstaltungen: Vorlesung (0158400), Übung (0158500)
Semesterwochenstunden: 3+1


Zur Beachtung: Aufgrund der aktuellen Situation beginnt die Veranstaltung am 20.4. ausschließlich als Online-Angebot. Nähere Informationen zum Ablauf finden Sie auf der Kursseite im ILIAS.

Termine
Vorlesung: Montag 9:45-11:15 Chemie-Hörsaal II
Mittwoch 11:30-13:00 (14-tägig) Criegée-Hörsaal
Übung: Mittwoch 11:30-13:00 (14-tägig) Criegée-Hörsaal
Dozenten
Dozent PD Dr. Steffen Winter
Sprechstunde: Di 14-15 Uhr und n.V.
Zimmer 2.049 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: steffen.winter@kit.edu
Übungsleiter Moritz Otto M. Sc.
Sprechstunde: nach Vereinbarung
Zimmer 2.005 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: moritz.otto@kit.edu

Qualifikationsziele: Absolventinnen und Absolventen können grundlegende wahrscheinlichkeitstheoretische Methoden nennen, erörtern und anwenden, einfache Vorgänge stochastisch modellieren, selbstorganisiert und reflexiv arbeiten.

Formale Voraussetzungen: Keine

Empfehlungen: Das Modul Wahrscheinlichkeitstheorie ist Grundlage aller weiterführenden Module in der Stochastik. Die Module Analysis 3 und Einführung in die Stochastik sollten bereits absolviert sein.

Inhalt:

  • Maß und Integral
  • Monotone und majorisierte Konvergenz
  • Lemma von Fatou
  • Nullmengen und Maße mit Dichten
  • Satz von Radon-Nikodym
  • Produkt-sigma-Algebra
  • Familien von unabhängigen Zufallsvariablen
  • Transformationssatz für Dichten
  • Schwache Konvergenz
  • Charakteristische Funktion
  • Zentraler Grenzwertsatz
  • Bedingte Erwartungswerte
  • Zeitdiskrete Martingale
  • Stoppzeiten


Prüfung

Die Modulprüfung erfolgt in Form einer schriftlichen Gesamtprüfung (120 min). Die Modulnote ist die Note der schriftlichen Prüfung.

Erster Klausurtermin: Dienstag, 28.07.2020, 8:00-10:00 Uhr.

Zweiter Klausurtermin: Anfang Oktober