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Institut für Stochastik

Sekretariat
Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Zimmer 2.056 und 2.002

Adresse
Karlsruher Institut für Technologie
Institut für Stochastik

Englerstr. 2
D-76131 Karlsruhe

Postadresse:
D-76128 Karlsruhe

Öffnungszeiten:
Mo-Fr 10:00 - 12:00

Tel.: 0721 608 43270/43265

Fax.: 0721 608 46066

Arbeitsgebiet Konvex- und Integralgeometrie

Die Arbeitsgruppe Konvex- und Integralgeometrie ist seit dem WS 2011/12 Teil des Forschungsschwerpunkts Räumliche Stochastik und Stochastische Geometrie.


Forschung

Forschungsinteressen - Projekte - Kooperationspartner - Publikationen (seit 2004)

Der zentrale Forschungsgegenstand der Arbeitsgruppe sind Konvexe Geometrie, Integralgeometrie und Stochastische Geometrie. Konvexe Geometrie und Integralgeometrie sind mit verschiedenen mathematischen Gebieten wie Funktionalanalysis, Optimierung und Diskreter Geometrie eng verbunden, insbesondere mit der Stochastischen Geometrie. Die klassische Integralgeometrie untersucht Integralmittel von geometrisch relevanten Funktionalen bezüglich der vollen Bewegungsgruppe. Die stochastische Modellierung aktueller Anwendungsprobleme motiviert die Untersuchung allgemeinerer Gruppenoperationen. Dies führt insbesondere zur translativen Integralgeometrie. Im Rahmen der Konvexen Geometrie spiegeln sich diese Entwicklungen in der Untersuchung von neuen geometrischen Funktionalen wieder. Ein zentrales Thema der Arbeitsgruppe sind geometrische und funktionale Ungleichungen und deren Stabilität. Ein weiterer Schwerpunkt ist die Analyse inverser geometrischer Probleme. Informationen über ein geometrisches Objekt liegen häufig in Form einer Integraltransformation, als Projektions- oder Schnittinformationen vor. Eine wichtige Aufgabe ist daher die Bestimmung und Rekonstruktion von Informationen über das zugrunde liegende Objekt. Geometrische Resultate werden in einer Reihe von Untersuchungen der Arbeitsgruppe zur Stochastischen Geometrie benötigt, insbesondere bei der Analyse von geometrischen Punktprozessen, zufälligen Mosaiken und zufälligen Polytopen.

Zum regelmäßigen Lehrangebot der Arbeitsgruppe gehören Vorlesungen über Konvexe Geometrie, Integralgeometrie und Stochastische Geometrie. Diese Vorlesungen werden durch Seminare oder durch Vorträge im Rahmen der AG Stochastische Geometrie ergänzt.

Aktuelle Workshops und Tagungen



Auswahl früherer Workshops und Tagungen

  • GPSD Mainz, 2012
  • Workshop Curvatrue measures and Integral Geometry, März 2012, Prag

Ehemalige Mitglieder der Arbeitsgruppe

Dr. Volker Drumm, Dr. Mario Hörig, Dr. Lars Michael Hoffmann, Dr. Markus Kiderlen