Fabian Gieringer
Julia Hörrmann
Daniel Hug
Günter Last
Eva Ochsenreither
Andreas Reichenbacher
Ines Türk
Wolfgang Weil
Steffen Winter
Sebastian Ziesche

Die räumliche Stochastik entwickelt mathematische Methoden für die Analyse, Statistik und die Simulation zufälliger räumlicher Phänomene. Sie besitzt z.B. Anwendungen in der Physik, den Materialwissenschaften, der Medizin, oder der mobilen Telekommunikation. Grundlegende Modelle der räumlichen Stochastik sind zufällige Maße, zufällige (z.B. Gaußsche) Felder, (geometrische) Punktprozesse und zufällige Mosaike. Zufällige Punktprozesse und Maße bilden einen Schwerpunkt des Forschungsbereiches. Hier geht es zum Beispiel um Invarianzeigenschaften der Charakteristika stationärer zufälliger Maße auf homogenen oder auch allgemeineren Räumen, die einer Gruppenwirkung unterworfen sind. Die Stochastische Geometrie bildet den zentralen Schwerpunkt des Forschungsbereiches. Im Fokus des Interesses stehen dabei die Modellierung und Verteilungsanalyse von Punktprozessen konvexer (und allgemeinerer) Mengen sowie von geometrisch definierten zufälligen Maßen. Einige Mitglieder der Forschungsrichtung beschäftigen sich mit der Konvex- und Integralgeometrie, einem sehr wichtigen mathematischen Standbein der Stochastische Geometrie. Hier werden etwa Krümmungs- und Stützmaße kompakter Mengen, additive Funktionale (z.B. Tensorvaluationen) und die zugehörigen integralgeometrische Formeln untersucht.

• DFG reseach unit Geometry and Physics of Spatial Random Systems
• Work group Point Processes and Random Measures
• Work group Stochastic Geometry
• Work group Convex- and Integral Geometry
• DFG-GACR Project Curvature Measures and Integral Geometry