Personen
Bruno Ebner
Dirk Engel
Norbert Henze
Claudia Kirch
Bernhard Klar
Wei Lao
Franziska Lindner
Birte Muhsal
Zusammenfassung
Viele Anwendungen sowohl innerhalb als auch außerhalb der Mathematik basieren auf statistischen Modellen. Sind diese nicht korrekt gewählt, kann dies zu gravierend falschen Aussagen führen. Daher setzt die Arbeitsgruppe Statistische Modellvalidierung den Schwerpunkt ihrer Forschung auf die Validierung von stochastischen Modellen. Hierbei beschäftigt sie sich mit Anpassungstests für Wahrscheinlichkeitsverteilungen und Tests bei nichtparametrischen Verteilungsannahmen, sowie mit der Modellwahl und Modellvalidierung in konkreten Anwendungssituationen.
Besonderes Interesse gilt der Erkennung von Änderungen eines Modells: Vielfach sind die Modelle zwar grundsätzlich gut gewählt, jedoch können sich die Parameter im Laufe der Zeit ändern, was zu nicht-stationärem Verhalten führt. Daher sollen Tests entwickelt bzw. durch Resampling-Verfahren verbessert werden, die solche Strukturbrüche erkennen können.
Hier spielt insbesondere die Erkennung bei sequentiellen Daten eine wichtige Rolle: Daten werden nacheinander beobachtet, und nach jeder Beobachtung wird erneut entschieden, ob das Modell die Daten noch ausreichend gut repräsentiert. Aufbauend auf diesen Erkenntnissen sollen weiterhin Verfahren für spezielle, insbesondere nicht-stationäre Zeitreihen (z.B. für lokal-stationäre Zeitreihen oder Hidden-Markov-Modelle) entwickelt werden.
Veranstaltungen
DFG-Projekt
Zeitreihen mit Strukturbrüchen Resampling-Verfahren, sequentielle Detektions-Algorithmen
und Anwendungen für Hidden-Markov-Modelle (02/2010-01/2012)
Veröffentlichungen
Weitere Veröffentlichungen sind unter den Veröffentlichungen des Instituts für Stochastik zu finden.