Seminar für Studierende des Lehramts: Mathematische Modellierung (Sommersemester 2023)
- Dozent*in: Prof. Dr. Sebastian Bauer
- Veranstaltungen: Seminar (0172700)
- Hörerkreis: MEd Mathematik
Seminar für das Lehramt Mathematik (MEd oder Mastervorzug)
Inhalte, Themen, Organisation:
In diesem Seminar sollen Phänomene aus der Biologie, Epidemiologie und Chemie mit Hilfe von Differentialgleichungen modelliert werden. Dabei werden zunächst grundlegende Techniken des Modellierens (Dimensionsanalyse und Entdimensionalisierung), Verfahren und Sätze aus dem Bereich der Differentialgleichungen (einfache Stabilitätstheorie dynamischer Systeme, einfache numerische Verfahren) sowie grundlegende statistische Verfahren zum Schätzen von Parametern und Testen der Modellgüte wiederholt bzw. eingeführt. Dieser Teil der Veranstaltung wird im Inverted Classroom-Format durchgeführt.
Darauf aufbauend werden im zweiten Teil in Kleingruppen Modelle aufgestellt, qualitativ diskutiert sowie auf Daten aus der Literatur spezifiziert und beurteilt.
Die Arbeitsergebnisse werden abschließend den anderen Gruppen präsentiert.
Nach den einführenden Sitzungen, in denen nötige mathematische und numerische Tools besprochen werden, wird in Kleingruppen jeweils einer der folgenden Themenkomplexe bearbeitet.
- Populationsdynamik für eine und mehrere Arten (Räuber-Beute, Konkurrenz, Symbiose, Harvesting)
- Epidemiologische Modelle (Beispiele SARS-CoV2, ...)
- Genetik
- Enzyme (chemische Reaktionskinetik)
- Nervöse Reizleitung (Aktionspotentiale)
- Viren und Prionen
Vorbesprechung und Themenvergabe:
Freitag, 10.02.23, 13:00 Uhr, Raum 0.001 Mathebau
Interessentenliste:
Bitte hier eintragen!
| Termine | ||
|---|---|---|
| Seminar: | Mittwoch 11:30-13:00 | 3.069 |
| Lehrende | ||
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| Seminarleitung | Prof. Dr. Sebastian Bauer | |
| Sprechstunde: Di 17-18 Uhr und nach Vereinbarung | ||
| Zimmer 0.006 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: sebastian.bauer2@kit.edu | ||
Literaturhinweise
- S. Bauer: Mathematisches Modellieren. SpringerSpektrum, 2021
- N.F. Britton: Essential Mathematical Biology. Springer, 2003
- J.D. Murray: Mathematical Biology: I An Introduction. Springer, 2002
- W. H. Press, S. A. Teukolsky, W. T. Vetterling & B. P. Flannery: Numerical Recipes in C, 2nd Ed. Cambridge University Press, Cambridge, 1992
- J. Prüss, R. Schnaubelt & R. Zacher: Mathematische Modelle in der Biologie. Birkhäuser, Basel, 2007