Selbstdifferenzierende Mathematikaufgaben

Freitag, 23.02., 11:15 Uhr:
Sebastian Wartha: Differenzierung durch Prozessorientierung: Beispiel Bruchzahlen
Diskriminierende Maßnahmen wie „Sternchenaufgaben“ zur Differenzierung sind nicht nur zusätzlicher Arbeitsaufwand für Lehrkräfte bei der Vor- und Nachbereitung, sondern verunmöglichen auch ein Gespräch mit der ganzen Lerngruppe über die Inhalte.
Ein Ausweg besteht darin, nicht in Bezug auf die Inhalte, sondern in Bezug auf die Prozesse zu differenzieren: Am Beispiel des Aufbaus von Grundvorstellungen zu Brüchen werden Ideen und Dokumente von Lernenden diskutiert, wie diese Art der Differenzierung umgesetzt werden kann.
Praxis:
Im Workshop werden tragfähige Arbeitsmittel diskutiert und erörtert, wie handlungsorientierte Zugänge zu Brüchen für den Aufbau von Grundvorstellungen sorgen können. In Form von differenzierenden Aufgaben werden Lernumgebungen zum Aufbau der Grundvorstellung des Bruchs als Anteil und zum Vergleichen von Brüchen vorgestellt und diskutiert. Im Fokus steht neben Möglichkeiten zur Differenzierung auch die Bedeutung der Kommunikation und Argumentation auf verschiedenen Niveaus.

Freitag, 23.02., 14:00 Uhr:
Thomas Bardy: Mathematisches Modellieren: Adaptive Aufgaben für die Sekundarstufen Ein zentrales Problem des Mathematikunterrichts weltweit dürfte der unzureichende Einsatz adaptiver (Modellierungs-)Aufgaben sein. Oft müssen alle Lernenden einer Klasse an denselben Aufgaben mit einheitlichem Anforderungsniveau arbeiten. Dabei werden die Leistungsstarken oft unter- und die Leistungsschwachen häufig überfordert. Am Beispiel von unterschiedlichen mathematischen Modellierungen des Tennisaufschlags wird eine mögliche Lösung des Problems aufgezeigt. Von Modell zu Modell nimmt die Komplexität der Modellierung zu, die mathematischen und physikalischen Anforderungen steigen, und die neue Modellierung führt zu realitätsnäheren Ergebnissen. Die entwickelten Modelle bieten die Möglichkeit, durch ihre Anordnung in der Oberflächenstruktur z.B. als sog. „Parallelaufgaben“ heterogene Lerngruppen anzusprechen und einen differenzierenden Mathematikunterricht zum Unterrichtsthema „mathematisches Modellieren im Sport“ anzuregen.

Freitag, 23.02., 15:00 Uhr:
Daniela Grawehr: Kapiteltests: Wie können SuS überprüfen, ob sie die fachlichen Lernziele erreicht haben und gegebenenfalls nachlernen?
Wenn der Unterricht binnendifferenziert durchgeführt wird, muss der Schüler oder die Schülerin irgendwann die Möglichkeit erhalten, zu überprüfen, ob sie/er die stofflichen Lernziele erreicht hat. Ausserdem sollte er/sie dann aufgrund der Selbstanalyse auch die Möglichkeit erhalten, gezielt an den entdeckten Lücken zu arbeiten. Das Konzept der Kapiteltests schliesst diese Lücke und bewirkt zusätzlich, dass Schülerinnen und Schüler Verantwortung für ihren eigenen Lernprozess übernehmen.
Anhand von erprobten Unterrichtssequenzen und SuS-Rückmeldungen wird aufgezeigt, wie dieser Prozess im gymnasialen Unterricht konkret aussehen kann.

Freitag, 23.02., 16:30 Uhr:
René Schelldorfer: Wann gelingt mit einer Aufgabe, dass alle Lernenden erfolgreich tätig sein können?
Selbstdifferenzierende Aufgaben sollen ermöglichen, dass alle Lernenden mit ihren unterschiedlichen Wissensständen Lernerfolge erzielen können. Wir erleben drei sehr verschiedene (erprobte) Aufgaben aus Arithmetik, Algebra und Geometrie und überlegen anhand ihrer Gemeinsamkeiten und Unterschiede, wann Aufgaben eine aktive Beteilung aller Lernenden ermöglichen.

Samstag, 24.02., 9:30 Uhr:
Beat Wälti: Mathematik kooperativ spielen, üben, begreifen
In der Volksschule sind Austausch, gemeinsames Suchen nach Lösungen und individuelles Entscheiden wichtig für das Mathematiklernen. Dies lässt sich für alle Begabungs- und Altersstufen durch ein spielerisches Aufgabendesign umsetzen, indem Ziele kooperativ in der Gruppe erreicht werden.
Wir diskutieren und "erspielen" exemplarische kooperative Lernumgebungen zu Zahlenräumen. Diese sind so konzipiert, dass die Lernenden sich als Teamplayer erleben. Die mathematischen Herausforderungen entstehen jeweils situativ: durch Entscheidungen der Kinder, durch Zufall (z.B. Ziffernkarten ziehen) oder durch Abwägen verschiedener Möglichkeiten.

Samstag, 24.02., 11:00 Uhr:
Helmut Mallas: Reichhaltige mathematische Objekte als Lernumgebungen aufbereiten
Wie kann man mathematisch anregende Lernumgebungen gestalten? Grundlage für eine reichhaltige mathematische Situation sind geeignete mathematische Objekte und Sachverhalte, die sich zum Teil mit Hilfe des Computers suchen, analysieren oder konstruieren lassen. Vorgestellt werden Formulierungs- und Gestaltungstechniken um aus solchem Material mathematisch anregende Lernumgebungen zu formen. Beispiele aus den Formaten MA-THEMA (Begabtenförderung) und MATHE_364 (Sicherung des Basiswissens) zeigen, dass mitunter Aufgaben für beide Ränder des Leistungs¬spektrums auf derselben Grundlage basieren. Führt man beides in einer Aufgabe für den regulären Unterricht zusammen, können in dieser Lernumgebung alle anfangen und etwas herausfinden, auch wenn dabei nicht alle gleich weit kommen. Im Workshop-Teil der Veranstaltung erhalten die Teilnehmer/innen entsprechende Vorlagen um daraus Aufgabenideen zu entwickeln.

Samstag, 24.02., 13:30 Uhr:
Uli Brauner: Zaubern mit Mathematik im Unterricht
Im Vortrag werden - zum Teil interaktiv - mathematische Zaubertricks besprochen, die spaß- und gewinnbringend an vielen Stellen im Unterricht in heterogenen Lerngruppen eingesetzt werden können.
Es wird erläutert, wie etwa ein Zaubertrick zur mathematischen Sprachbildung beitragen kann, ein anderer funktionales Denken fördert.
Häufig regen die Tricks zum Weiterfragen an. Dabei können einzelne Lernende oder Gruppen ihre je eigenen Fragestellungen entwickeln und verfolgen. Im Unterricht münden derartige Untersuchungen in neue „Zauber-Präsentationen“ und vertiefte Einblicke in mathematische Zusammenhänge.
Das „selbstdifferenzierende“ Potential der Tricks lässt sich an folgendem Beispiel zeigen: Einer meiner Schüler (Jahrgang 7, Ruhrgebietsgesamtschule) hat, ausgehend von einem recht einfachen Trick, eigene Untersuchungen angestellt und schließlich am Wettbewerb „Jugend forscht“ teilgenommen.

Samstag, 24.02., 15:00 Uhr:
Regina Bruder: Aufbau und Einsatzszenarien für ein gestuftes Aufgabenformat zur Selbst-Differenzierung mit Beispielen und Projekterfahrungen
Vorgestellt wird ein tätigkeitstheoretisch fundiertes gestuftes Aufgabenformat – das sogenannte Aufgabenset. Damit können insofern selbstdifferenzierende Effekte erzielt werden, dass den Lernenden sowohl bei ersten und vielfältigen Übungen zu einem neuen Lerninhalt als auch beim Wiederholen gewisse Spielräume ermöglicht werden sowie ein Potenzial zur Förderung der Selbstregulation besteht, um eine „Zone nächster Entwicklung“ im Sinne von Vygotski zu erreichen. Es werden Beispiele und Erfahrungen mit diesem Aufgabenformat aus den Modellversuchen in Niedersachsen (MABIKOM, Sek. I) und Hessen (MAKOS, Sek. II) diskutiert. Inzwischen erweisen sich Aufgabensets auch als praxistaugliche Elemente von Fördermaterialien auf digitalen Diagnose- und Förderportalen zu mathematischem Grundwissen und Grundkönnen, bspw. am Übergang Sek.I zu Sek. II (Leitung Ulrike Towara) (www.basics-mathematik.de). Im Ausblick wird auf Aufgabensets im aktuellen „Nachlernangebot“ zu einem begleiteten selbstdifferenzierenden Schließen von Grundlagenlücken aus der Coronaphase im hessischen Projekt Löwenstark (Leitung Katja Krüger) eingegangen.