Workshop Fibonacci-Zahlen und Goldener Schnitt
| Thema | Fibonacci Zahlen und Goldener Schnitt |
| Zielgruppe | 9. bis 10. Klasse |
| Voraussetzungen | Wurzeln, quadratische Gleichungen, Satz des Pythagoras, Strahlensätze, Binomische Formeln |
| Mitzubringen | Schreibzeug, Geodreieck, Zirkel, Taschenrechner |
| Dauer | etwa 90 Minuten |
Inhalt
Im Jahr 1202 veröffentlichte Leonardo da Pisa, auch "Fibonacci" (Sohn des Bonacci) genannt, sein "Liber abbaci" (Buch der Rechenkunst). Eine darin eher nebensächlich erwähnte Zahlenfolge, die das Wachstum einer Kaninchenpopulation beschreibt, machte ihn und sein Buch weltberühmt. Man benannte die Zahlenfolge nach ihm: Die Fibonacci-Folge.
Schon länger bekannt ist der Goldene Schnitt, er wurde bereits um 300 v.Chr. von Euklid beschrieben.
Johannes Kepler entdeckte dann, dass sich das Verhältnis zweier aufeinanderfolgender Fibonacci-Zahlen der Zahl 1,618... annähert, die den Goldenen Schnitt beschreibt.
Dieser Zusammenhang sowie einige schöne Eigenschaften der Fibonacci-Folge und des Goldenen Schnitts sollen in diesem Workshop den Schülern näher gebracht werden. Die Schüler entdecken dabei das häufige Auftreten der Fibonacci-Zahlen in der Natur, z.B. bei Blütenblättern, Tannenzapfen oder bei der Ananas. Außerdem können die Schüler mit Hilfe des Goldenen Zirkels das vielfältige Auftreten des Goldenen Schnittes in Architektur und Kunst sowie der Anatomie des menschlichen Körpers untersuchen.
