List of Projects
GRK 1294/2 (10/2010-3/2015)
- P1: Spektraltheorie für Operatoren mit periodischem und gestört-periodischem Potential
- P1.1: Floquet–Bloch Theorie für die Maxwell–Gleichungen bei frequenzabhängiger Permittivität (Plum, Schnaubelt)
- P1.2: Spektrum eines linearen Schrödinger–Operators auf gestört periodischen Strukturen (Plum, Reichel)
- P1.3: Dispersive Abschätzungen für Schrödinger–Operatoren (Schnaubelt, Weis)
- P2: Nichtlineare Schrödinger–Gleichung auf periodischen und gestört-periodischen Strukturen
- P2.1: Existenz und Verzweigungsverhalten lokalisierter stehender Wellen (Plum, Reichel)
- P2.2: Stabilität und asymptotische Stabilität der stehenden Wellen (Plum, Schnaubelt, Weis)
- P2.3: Diskrete NLS (Reichel, Weis)
- P2.4: Numerische Methoden zur Lösung der NLS (Dörfler, Hochbruck, Reichel, Wieners)
- P3: Inverse Streuprobleme für periodische Medien
- P3.1: Faktorisierungsmethode (Kirsch)
- P3.2: Transmissionseigenwerte (Kirsch, Plum, Wieners)
- P3.3: Optimierung in periodischen Gittern und Wellenleitern (Kirsch, Wieners)
- P4: Effiziente Methoden zur numerischen Approximation der Maxwell-Gleichungen
- P4.1: Zeitintegratoren für lineare und nichtlineare Maxwell–Gleichungen (Dörfler, Hochbruck, Jahnke, Wieners)
- P4.2: Maxwell–Bloch–Gleichungen (Dörfler, Wieners)
- P4.3: Dirichlet–Neumann Operatoren und Außenraumlösungen der linearen Maxwell-Gleichungen (Kirsch, Wieners)
- P5: Simulation und Design von Bauteilen und Metamaterialien in der Nanotechnologie
- P5.1: Ringresonatoren (Rieder, Jahnke)
- P5.2: Metamaterialien (Dörfler, Wieners)
- P5.3: Slow light (Dörfler, Jahnke)
GRK 1294/1 (4/2006-9/2010)
- P1: Design und identification of photonic crystals
- Advisor: A. Kirsch (Mathematics)
- Cooperation: M. Wegener (Physics)
- P2: Optimisation of photonic bandgaps
- Advisor: W. Dörfler, V. Heuveline, C. Wieners (Mathematics)
- Cooperation: M. Wegener (Physics)
- P3: Computation of localised Wannier functions
- Advisor: W. Dörfler (Mathematics)
- Cooperation: K. Busch (Physics)
- P4: Mathematical justification of model equations in nanostructered periodic media
- Advisor: G. Schneider (Mathematics)
- Cooperation: K. Busch (Physics), W. Freude (Electrical engineering)
- P5: Modulated pulses and ultra short pulses in different models
- Advisor: M. Plum, A. Rieder, G. Schneider, L. Weis (Mathematics)
- Cooperation: W. Freude (Electrical engineering), M. Wegener (Physics)
- P6: Radiation of solitons and interaction with defects in dispersive periodic media
- Advisor: G. Schneider (Mathematics)
- Cooperation: K. Busch (Physics)
- P7: Numerical Simulation of a ring resonator by wavelet collocation in the time domain
- Advisor: A. Rieder (Mathematics)
- Cooperation: W. Freude (Electrical engineering), J. Leuthold (Electrical engineering)
- P8: Optimal coating of laser mirrors for the generation of ultra-short laser pulses
- Advisor: A. Rieder (Mathematics)
- Cooperation: F.X. Kärtner (MIT, Boston/MA, USA, ehemals Elektrotechnik Universität Karlsruhe)
- P9: Bloch-Floquet theory for mathematical model equations in nanotechnology
- Advisor: L. Weis (Mathematics)