Einführung in Geometrie und Topologie (Wintersemester 2012/13)
- Dozent*in: Prof. Dr. Enrico Leuzinger
- Veranstaltungen: Vorlesung (0103000), Übung (0103100)
- Semesterwochenstunden: 4+2
Ziel dieser Vorlesung ist es, einen ersten, exemplarischen Einblick in Konzepte und Themen der modernen Topologie und Geometrie zu geben und auf weiterführende Vorlesungen wie z.B. Differentialgeometrie, geometrische Gruppentheorie oder algebraische Topologie vorzubereiten.
Voraussetzung: Analysis I/II und Lineare Algebra I/II.
Inhalt:
- Allgemeine Topologie (topologische und metrische Räume, Stetigkeit, Kompaktheit, Zusammenhang)
- Überlagerungstheorie (Fundamentalgruppe, Gruppenaktionen, Bahnenräume)
- Klassen von topologischen Räumen (Mannigfaltigkeiten, Simplizialkomplexe)
- Euklidische, sphärische und hyperbolische Geometrie (Räume konstanter Krümmung, Raumformen)
- Geometrie und Topologie von Flächen (Krümmungsbegriffe, Satz von Gauß-Bonnet)
| Termine | |||
|---|---|---|---|
| Vorlesung: | Dienstag 14:00-15:30 | Bauingenieure, Großer Hörsaal | Beginn: 16.10.2012 |
| Donnerstag 14:00-15:30 | Bauingenieure, Großer Hörsaal | ||
| Übung: | Montag 15:45-17:15 | HS 9 | Beginn: 22.10.2012 |
| Lehrende | ||
|---|---|---|
| Dozent | Prof. Dr. Enrico Leuzinger | |
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Sprechstunde: nach Vereinbarung |
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| Zimmer 1.013 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: Enrico.Leuzinger@kit.edu | Übungsleiter | Malte Kliemann |
| Sprechstunde: n.V. | ||
| Zimmer 4A-19 Allianz-Gebäude (05.20) | ||
| Email: malte.kliemann@kit.edu | ||
Tutorien
| Termin | Raum | Tutor | Beginn | |||
| Mo. 11:30-13:00 | 1C-03 | Manuel Krannich | 22.10.12 | |||
| Mo. 17:30-19:00 | 4A-09 | Malte Kliemann | 29.10.12 | |||
| Di. 09:45-11:15 | 1C-02 | Moritz Gruber | 23.10.12 |
Es ist keine Anmeldung zu den Tutorien notwendig. Details zum Übungsbetrieb werden in der Übung am 22.10. bekannt gegeben.
Am 17.12. findet Manuel Krannichs Tutorium in Raum 102, Geb. 10.50 (Bauingeniuere) statt
Prüfung
Die Ergebnisse der Nachklausur hängen ab sofort am schwarzen Brett der Arbeitsgruppe Metrische Geometrie (zwischen Raum 4A-10.1 und 4A-10.2) aus.
Die Klausureinsicht findet am Freitag, den 26.04.2013, von 10:00 bis 12:00 im Raum 4A-09 statt. Sollten Sie zu diesem Termin keine Zeit haben, vereinbaren Sie bitte einen Termin mit Frau Dietrich (rafaela.dietrich@kit.edu).
Die zweite Klausur findet am 11.04.2013 von 8:00 - 10:00 Uhr statt.
Ort: 10.11 (Hertz-Hörsaal)
Die Anmeldung zur Teilnahme an der zweiten Klausur ist bis Donnerstag, 4. April 2013 möglich, eine Abmeldung bis Mittwoch, 10. April 2013. Eine Abmeldung nach dem 10.04.2013 ist nur am 11.04.2013 vor Beginn der Klausur im jeweiligen Hörsaal möglich.
Die Klausur findet am 28.02.2013 von 8:00 - 10:00 Uhr statt.
Ort: 30.46 (Neue Chemie)
Die Anmeldung zur Teilnahme an der ersten Klausur ist bis Donnerstag, 21. Februar 2013 möglich, eine Abmeldung bis Mittwoch, 27. Februar 2013. Eine Abmeldung nach dem 27.02.2013 ist nur am 28.02.2013 vor Beginn der Klausur im jeweiligen Hörsaal möglich.
Studierende, die sich nicht über das Studierendenportal anmelden können, (insb. Studierende des Studienganges Master Informatik) müssen sich einen Anmeldeschein im Studienbüro holen und diesen bei Frau Fehrle (Allianz-Gebäude 05.20 Zimmer 4A-14) abgeben.
Wichtiger Hinweis: Für die Teilnahme an der Nachklausur am 11.4.2013 ist die Teilnahme an der ersten Klausur am 28.2.2013 NICHT notwendig.
Bei Fragen zur Anmeldung wenden Sie sich bitte an malte.kliemann@kit.edu.
Die Klausurergebnisse hängen ab sofort im vierten Stock des Allianzgebäudes am schwarzen Brett der Arbeitsgruppe Metrische Geometrie (zwischen Raum 4A-10.1 und 4A-10.2) aus.
Die Klausureinsicht findet am Freitag den 15.03.2013 von 10:00 bis 12:00 im Raum 4A-09. Sollten Sie zu diesem Termin keine Zeit haben, kommen Sie bitte am Nachmittag bei Herrn Kliemann vorbei.
Literaturhinweise
K. Jänich, Topologie, Springer, 1980.
J. Stillwell, Geometry of surfaces, Springer, 1992.
W.S. Massey, Algebraic topology : an introduction, Springer, 1977.
A. Katok, V. Climenhaga, Lectures on surfaces : (almost) everything you wanted to know about them, American Mathematical Society, 2008.
W. Klingenberg, Eine Vorlesung über Differentialgeometrie, Springer, 1973.
I.M. Singer, J.A. Thorpe, Lecture notes on elementary topology and geometry, Springer, 1967.