Ergodentheorie geodätischer Flüsse (Wintersemester 2006/07)
- Dozent*in: PD Dr. Gabriele Link
- Veranstaltungen: Vorlesung (1033)
- Semesterwochenstunden: 4
- Hörerkreis: Mathematik, Physik, Lehramt, International Master Program (ab 5. Semester)
In der Vorlesung werden zunächst elementare dynamische Systeme wie Bernoullisysteme, Hamilton'sche Systeme und Billiards besprochen. Es folgen einige zentrale Sätze aus der Ergodentheorie, insbesondere der Satz der Wiederkehr von Poincare und der Ergodensatz von Birkhoff.
Im zweiten Teil der Vorlesung untersuchen wir den geodätischen Fluss einer kompakten Riemannschen Fläche mit konstanter Krümmung -1 als Beispiel einer wichtigen Klasse von dynamischen Systemen, den sogenannten Anosov Systemen.
| Termine | |||
|---|---|---|---|
| Vorlesung: | Montag 11:30-13:00 | Seminarraum 31 | Beginn: 23.10.2006 |
| Freitag 9:45-11:15 | Seminarraum 33 | ||
Aktuelle Meldungen
Der Vorlesungsinhalt der ersten Semesterwoche steht als Kopiervorlage zur Verfügung. Bitte melden Sie sich bei Interesse in meiner Sprechstunde.
Organisatorisches
Einige der in der Vorlesung verwendeten Grundbegriffe aus der Topologie und Maßtheorie können in diesem Dokument nachgelesen werden.
Literaturhinweise
Der erste Teil der Vorlesung orientiert sich an einem Text von Y. Benoist und F. Paulin, der zum
Download verfügbar ist und eine Menge exzellenter Referenzen enthält.
Empfehlenswerte Bücher über Ergodentheorie, die zum Teil weit über den in der Vorlesung behandelten Stoff hinausgehen, sind
- Katok, Hasselblatt: Introduction to the modern theory of dynamical systems
- Palis, de Melo: Geometric theory of dynamical systems
- Hasselblatt, Katok: A first course in dynamics
- Arrowsmith, Place: Introduction to dynamical systems
- Walters: An introduction to ergodic theory
- Pollicott, Yuri: Dynamical systems and ergodic theory
- Mane : Ergodic theory and differentiable dynamics
- Furstenberg: Recurrence in ergodic theory and combinatorial number theory
- Bekka, Mayer: Ergodic theory and topological dynamics of group actions on homogeneous spaces
- Margulis: On some aspects of the theory of Anosov systems