Geometrische Gruppentheorie II (Wintersemester 2013/14)
- Dozent*in: Prof. Dr. Enrico Leuzinger, Dipl.-Math. Rafaela Rollin
- Veranstaltungen: Vorlesung (0102800), Übung (0102900)
- Semesterwochenstunden: 4+2
Bitte beachten Sie die Änderung von Zeit und Ort!
(nicht wie im Vorlesungsverzeichnis abgedruckt)
Beginn Vorlesung: 22.10.2013
Beginn Übung: 8.11.2013
Raumverlegung: Am Freitag, den 7.2.2014, findet die Übung ausnahmsweise im Raum K2 am Kronenplatz statt.
| Termine | ||
|---|---|---|
| Vorlesung: | Dienstag 11:30-13:00 | Rehbock-Hörsaal (HS 59) |
| Donnerstag 11:30-13:00 | Raum 003 Engler-Villa (11.20) | |
| Übung: | Freitag 14:00-15:30 | Z 1 |
| Lehrende | ||
|---|---|---|
| Dozent | Prof. Dr. Enrico Leuzinger | |
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Sprechstunde: nach Vereinbarung |
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| Zimmer 1.013 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: Enrico.Leuzinger@kit.edu | Übungsleiterin | Dipl.-Math. Rafaela Rollin |
| Sprechstunde: nach Vereinbarung | ||
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Zimmer 1.018 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) |
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| Email: rafaela.rollin@kit.edu | ||
Symmetrische Räume und arithmetische Gruppen
Um die modulare Gruppe zu verstehen, kann man deren Aktion auf der Poincaré-Halbebene und hyperbolische Geometrie benutzen. Ähnlich operieren die (arithmetischen) Gruppen
für
auf symmetrischen Räumen
. Letztere sind Riemannsche Mannigfaltigkeiten, deren Geometrie wesentlich komplizierter als die hyperbolische Geometrie ist, was z.B. erklärt, wieso dichteste Kugelpackungen in hohen Dimensionen schwierig zu fi nden sind. Symmetrische Räume spielen als Beispielklasse eine wichtige Rolle in verschiedenen Gebieten der Mathematik von Differentialgeometrie bis Zahlentheorie.
Ich werde versuchen, den Inhalt der Vorlesung den Vorkenntnissen der Hörer anzupassen. Die Vorlesung GGT I ist nicht vorausgesetzt (aber zum besseren Verständnis vorteilhaft).
- Geplant sind folgende Themen:
- Motivation: dichteste Kugelpackungen in
- Steilkurs: Differentialgeometrie und Lie-Gruppen
- Symmetrische Räume
- Arithmetische Gruppen
- Isoperimetrische Ungleichungen für
Vorankündigung als pdf
Material zur Vorlesung
Folien vom 22.10.2013
Folien vom 9.1.2014
Folien vom 28.1.2014
Übungsblätter
Übungsblatt 1
Übungsblatt 2
Übungsblatt 3
Übungsblatt 4
Übungsblatt 5
Übungsblatt 6
Übungsblatt 7
Übungsblatt 8 (Fehler in Aufgabe 1a korrigiert am 14.1.)
Übungsblatt 9
Übungsblatt 10 (Vorzeichen in Aufgabe 1 korrigiert am 30.1.)
Übungsblatt 11