Geometrie und Billiards (Sommersemester 2009)
- Dozent*in: PD Dr. Gabriele Link
- Veranstaltungen: Seminar (1721)
- Hörerkreis: Mathematik, Physik, Informatik (Diplom und Lehramt)
Welche Bahn beschreibt eine Kugel auf einem Billiardtisch? Ist es möglich, die Kugel von einem Punkt aus so zu stoßen, dass sie nach genau
6 Reflektionen am Rand wieder dieselbe Stelle trifft? Solche und ähnliche Fragen kann man natürlich auch für allgemeinere Tische als den üblichen rechteckigen Billiardtisch stellen. In diesem Seminar beschäftigen wir uns mit Billiardbahnen auf Tischen unterschiedlichster Form wie z.B. beliebigen konvexen Mengen in der Ebene.
Dabei erhalten wir Einblick in viele interessante Zweige der aktuellen mathematischen Forschung: Wir erfahren Grundbegriffe aus der Theorie der dynamischen Systeme, stellen Bezüge zur Differential- und Integralgeometrie her, und lernen die sogenannten Hilbertgeometrien kennen, eine Klasse von zweidimensionalen metrischen Räumen, in denen genau die Geraden die kürzesten Verbindungen zwischen zwei Punkten sind.
Veranstaltungsplan
Es gibt einen Zusatztermin am 8. Juni, von 15:45 h - 17:15 h.
| 23.04.09 | Motivation: Mechanik und Optik | Gabriele Link |
| 07.05.09 | Billiards im Kreis und im Quadrat | Christiane Homann |
| 14.05.09 | Billiardabbildung und Integralgeometrie | Florian Kuhnt |
| 28.05.09 | Billiards in Koniken und Quadriken | Meike Reutter |
| 08.06.09 | Existenz und Nichtexistenz von Kaustiken | Judith Nägele |
| 02.07.09 | Perodische Bahnen | Christin Hammer |
| 09.07.09 | Billiards in Polygonen | Pascal Weber |
| 16.07.09 | Chaotische Billiards | Jonas Fietz |
| 23.07.09 | Dualbilliards | Alexander Heep |
| Termine | |||
|---|---|---|---|
| Seminar: | Donnerstag 14:00-15:30 | Seminarraum 13 | Beginn: 23.4.2009, Ende: 23.7.2009 |