Geometrische Gruppentheorie (Sommersemester 2016)
- Dozent*in: PD Dr. Gabriele Link
- Veranstaltungen: Vorlesung (0153300), Übung (0153400)
- Semesterwochenstunden: 4+2
- Hörerkreis: Mathematik (ab 4. Semester)
In der geometrischen Gruppentheorie werden das Zusammenspiel von und die Querverbindungen zwischen Gruppen und Geometrien betrachtet.
Ziel dabei ist es, Gruppen mit Hilfe geometrischer Methoden zu untersuchen. Dazu fasst man sie selbst als metrische Räume auf oder betrachtet Wirkungen auf geeigneten metrischen Räumen.
"A statement that holds for all finitely generated groups has to be either trivial or wrong." (attributed to M. Gromov)
| Termine | |||
|---|---|---|---|
| Vorlesung: | Montag 14:00-15:30 | SR 2.058 (20.30) | |
| Dienstag 9:45-11:15 | SR 2.058 (20.30) | ||
| Übung: | Freitag 11:30-13:00 | SR 2.058 (20.30) | Beginn: 22.4.2016 |
| Lehrende | ||
|---|---|---|
| Dozentin | PD Dr. Gabriele Link | |
| Sprechstunde: nach Vereinbarung | ||
| Zimmer 1.010 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: gabriele.link@kit.edu | Übungsleiter | Dr. Jan-Bernhard Kordaß |
| Sprechstunde: nach Vereinbarung | ||
| Zimmer 1.021 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: kordass@kit.edu | ||
Die Vorlesung richtet sich an Studierende im Bachelor und Master Mathematik und, wegen der Anschaulichkeit des Materials, besonders auch an Studierende des Lehramts.
Die Inhalte des Moduls "Einführung in Geometrie und Topologie" werden benötigt.
Das Modul "Einführung in Algebra und Zahlentheorie" ist hilfreich.
Aktuelles
Im Ilias gibt es zu den bisherigen Vorlesungen ein Kurzskript mit Definitionen und Sätzen.
Dort werden in Zukunft auch die Übungsblätter abgelegt werden.
Übungsblätter
Für den Erwerb eines Übungsscheines muss mindestens zweimal eine der bearbeiteten Übungsblatt-aufgaben in der Übung an der Tafel gelöst werden.
Blatt 1 - Besprechung am 22.04.2016 in der Übung
Blatt 2 - Besprechung am 29.04.2016 in der Übung
Blatt 3 - Besprechung am 06.05.2016 in der Übung
Die weiteren Übungsblätter finden Sie im Ilias.
Prüfung
Die Prüfung wird mündlich angeboten. Prüfungstermine wird es in den beiden Wochen nach Semesterende und in der Woche vor Beginn des Wintersemesters geben.
Bitte melden Sie sich zunächst bis spätestens 15.07.2016 im Studierendenportal zur Prüfung an.
Sobald es konkrete Termine gibt, erfolgt hier eine Mitteilung. Danach können Sie sich bei mir oder im Sekretariat bei Frau Fehrle für Ihren Wunschtermin eintragen.
Literaturhinweise
- M.R. Bridson, A. Haefliger. Metric Spaces of Non-positive Curvature, Band 319 der Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften, Springer, 1999.
- P. de la Harpe. Topics in Geometric Group Theory, Chicago University Press, 2000.
- R.C. Lyndon, P.E. Schupp. Combinatorial Group Theory, Classics in Mathematics, Springer, 1977.
- J. Meier. Groups, Graphs and Trees, London Math. Soc. Student Texts 73, Cambridge University Press, 2006.
- J.-P. Serre. Trees, Übersetzt aus dem französischen Original von J. Stillwell. Korrigierte zweite Auflage der englischen Übersetzung von 1980, Springer Monographs in Mathematics, Springer, 2003.
Eine gute Ergänzung zur Vorlesung sind auch die Lecture Notes von Clara Löh.