Hyperbolische Geometrie (Sommersemester 2016)
- Dozent*in: Prof. Dr. Enrico Leuzinger
- Veranstaltungen: Vorlesung (0156200), Übung (0156210)
- Semesterwochenstunden: 4+2
Die Ende des 19. und Anfang des 20. Jahrhunderts entwickelte hyperbolische Geometrie ist die wichtigste nichteuklidische Geometrie. Sie spielt eine zentrale Rolle in verschiedenen Gebieten der Mathematik aber auch der Physik.
Die Vorlesung ist eine Einführung in diese Geometrie und richtet sich an Bachelor- und Lehramts-Studierende.
| Termine | |||
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| Vorlesung: | Mittwoch 8:00-9:30 | SR 2.058 | Beginn: 20.4.2016 |
| Donnerstag 8:00-9:30 | SR 2.058 | ||
| Übung: | Mittwoch 15:45-17:15 | SR 2.059 | |
| Lehrende | ||
|---|---|---|
| Dozent | Prof. Dr. Enrico Leuzinger | |
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Sprechstunde: nach Vereinbarung |
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| Zimmer 1.013 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: Enrico.Leuzinger@kit.edu | Übungsleiter | Dr. Moritz Gruber |
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Sprechstunde: Dienstag 10:00 - 11:00 Uhr (oder nach Vereinbarung). |
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| Zimmer 1.018 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: moritz.gruber@kit.edu | ||
Inhalt
• Möbius-Transformationen
• 2-dimensionale Modelle
• Trigonometrie und Differentialgeometrie
• Parkettierungen und Fuchssche Gruppen
• Gromov-hyperbolische Räume
• Höher-dimensionale Modelle
Übungsblätter
Übungsblatt 1 ist Inhalt der Übung am 20.04.
Übungsblatt 2
Übungsblatt 3
Übungsblatt 4
Übungsblatt 5
Übungsblatt 6 Zusatzaufgabe
Übungsblatt 7
Übungsblatt 8
Übungsblatt 9
Übungsblatt 10
Übungsblatt 11
Übungsblatt 12
Übungsblatt 13 Lösungsvorschlag zu Aufgabe 3
Material