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Institut für Algebra und Geometrie
Arbeitsgruppe Metrische Geometrie
Riemannsche Geometrie/Riemannian Geometry

Riemannsche Geometrie/Riemannian Geometry (Wintersemester 2009/10)

Termine
Vorlesung: Mittwoch 8:00-9:30 Kl. ETI
Donnerstag 8:00-9:30 AOC 101
Übung: Freitag 8:00-9:30 1C-04
Lehrende
Dozent Prof. Dr. Enrico Leuzinger
Sprechstunde:
nach Vereinbarung
Zimmer 1.013 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: Enrico.Leuzinger@kit.edu
Übungsleiter Dr. Johannes Riesterer
Sprechstunde:
Zimmer Allianz-Gebäude (05.20)
Email:

Übungsblätter

Die Übung am 05.02.2010 findet in S13 im alten Mathe-Bau statt
Die Übung am 29.01.2010 findet in S13 im alten Mathe-Bau statt

Die nicht abgeholten, korrigierten Übungsblätter befinden sich in einem beschrifteten Kasten neben dem Sekretariat von Herr Prof.Dr. Leuzinger, Zimmer 4A-14 im Alianz-Gebäude.

  1. Übungsblatt PDF
  2. Übungsblatt PDF
  3. Übungsblatt PDF
  4. Übungsblatt PDF
  5. Übungsblatt PDF
  6. Übungsblatt PDF
  7. Übungsblatt PDF
  8. Übungsblatt PDF
  9. Übungsblatt PDF
  10. Übungsblatt PDF
  11. Übungsblatt PDF
  12. Übungsblatt PDF
  13. Übungsblatt PDF

Literaturhinweise

Eine ausführliche Literaturliste zur Vorlesung.

Ergänzende Literatur für den Übungsbetrieb

Jänich, Klaus. Topologie: Grundlagen der Topologie. Hier sollten Sie alles finden, was an Topologie in der Übung bewiesen oder benutzt wurde. UBKa

Jänich, Klaus. Vektoranalysis: Ausführliche Beschreibung und Isomorphie der verschiedenen Definitionen des Tangentialraumes (vergleiche Übungsblatt 2, Aufgabe 3). UBKa

Milnor, W. John. Topology from the differentiable viewpoint: In Kapitel 8 finden Sie einen Beweis, dass es bis auf Diffeomorphie nur eine Mannigfaltigkeit \mathbb{R} gibt (vergleiche Übungsblatt 1). UBKa

Jänich, Klaus; Bröcker, Theodor. Einführung in die Differentialtopologie: Auf Seite 51 finden Sie den Satz, welcher in Übungsblatt 3, Aufgabe 3 verwendet wird. UBKa

Kühnel, Wolfgang . Differentialgeometrie : Ausführliche Beschreibung der Geometrie von Drehflächen (vergleiche Übungsblatt 5, Aufgabe 2). UBKa

D'Inverno, Ray . Einführung in die Relativitätstheorie : Das Buch, welches für den kleinen Vortrag über Physik und die Schwarzschild-Metrik (vergleiche Übungsblatt 8) verwendet wurde. UBKa

Milnor, W. John. Characteristic classes: Die ersten 2 Kapitel behandeln Mannigfaltigkeiten und Vektorbündel, insbesondere wird auch auf das Tangentialbündel eingegangen (vergleiche Übungsblatt 9 Aufgabe 1). UBKa

Baues, Oliver; Globke, Wolfgang. Vorlesungs-Skript: Die Gruppe SO(n) ist sozusagen der Prototyp einer Lie-Gruppe (vergleiche Übungsblatt 9 Aufgabe 2). Ihre Eigenschaften gelten teilweise auch für allgemeine Lie-Gruppen. Hier finden Sie auch den übergangenen Beweis, dass die Exponentialfunktion konvergiert und treffen alte Bekannte, wie zum Beispiel den flachen Torus (vergleiche Übungsblatt 3, Aufgabe 2) oder die SL(n, \mathbb{R}) (vergleiche Übungsblatt 4, Aufgabe 1).


Multimedia für den Übungsbetrieb

Die folgenden Verweise sind nicht auf mathematische Korrektheit geprüft!
Möbius transformations revealed : Ein Video der Universität Minnesota zum Thema Möbiustransformationen (vergleiche Übungsblatt 6, Aufgabe 1). Wikipedia über die hyperbolische Ebene \mathbb{H}^2, das Kreis-Modell, die Riemannsche Zahlenkugel - und was hat eigentlich M.C. Escher damit zu tun?

Überlagerungen von S^1 (vergleiche Übungsblatt 3, Aufgabe 2).