Seminar (Euklidische und hyperbolische Raumformen) (Wintersemester 2015/16)
- Dozent*in: Prof. Dr. Enrico Leuzinger
- Veranstaltungen: Seminar (0122200)
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| Seminar: | Dienstag 14:00-15:30 | SR 3.069 (20.30) |
| Lehrende | ||
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| Seminarleitung | Prof. Dr. Enrico Leuzinger | |
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Sprechstunde: nach Vereinbarung |
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| Zimmer 1.013 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: Enrico.Leuzinger@kit.edu | Seminarleitung | Dr. Moritz Gruber |
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Sprechstunde: Dienstag 10:00 - 11:00 Uhr (oder nach Vereinbarung). |
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| Zimmer 1.018 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: moritz.gruber@kit.edu | ||
Inhalt
Ziel dieses Seminars ist die Konstruktion von kompakten Mannigfaltigkeiten mit konstanter Krümmung 0 bzw. -1. Dazu werden diskrete Gruppen von euklidischen bzw. hyperbolischen Isometrien mit einem kompakten Fundamentalbereich untersucht.
Vortragsthemen sind:
- Diskrete Isometriegruppen und Fundamentalbereiche
- Alle euklidischen Raumformen: die Sätze von Bieberbach
- Hyperbolische Geometrie
- Hyperbolische Isometriegruppen
- Beispiele von hyperbolischen Raumformen
Voraussetzungen
Die Vorlesung „Einführung in Geometrie und Topologie“ wird vorausgesetzt. Die Vorlesungen „Differentialgeometrie“ und „Algebra“ sind empfohlen.
Literatur
- J. Ratcliffe, Foundations of Hyperbolic Manifolds, GTM 149, 2006.
- P. Buser, A geometric proof of Bieberbach’s theorems on crystallographic groups, L’Enseignement Mathématique 31 (1985).
- A.Reid, Hyperbolic Manifolds, Lecture Notes, University of Texas, 2002.