Seminar (Fuchssche Gruppen) (Wintersemester 2016/17)
- Dozent*in: Prof. Dr. Enrico Leuzinger
- Veranstaltungen: Seminar (0122200), Seminar (0122200)
- Semesterwochenstunden: +2
Vorbesprechung
Donnerstag, 14.07.2016, 13:15 Uhr
in SR 2.058
| Termine | ||
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| Seminar: | Donnerstag 14:00-15:30 | SR 3.068 (20.30) |
| Seminar: | Donnerstag 14:00-15:30 | SR 3.68 |
| Lehrende | ||
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| Seminarleitung | Prof. Dr. Enrico Leuzinger | |
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Sprechstunde: nach Vereinbarung |
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| Zimmer 1.013 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: Enrico.Leuzinger@kit.edu | Seminarleitung | Dr. Moritz Gruber |
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Sprechstunde: Dienstag 10:00 - 11:00 Uhr (oder nach Vereinbarung). |
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| Zimmer 1.018 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: moritz.gruber@kit.edu | ||
Inhalt:
Fuchssche Gruppen sind diskrete Gruppen von Isometrien der hyperbolischen Ebene und damit grundlegende Beispiele für Gitter in halbeinfachen Lie-Gruppen. Die Bahnenräume sind Riemannsche Flächen. Die Theorie der Fuchsschen Gruppen hat enge Beziehungen zu vielen Gebieten der Mathematik, z.B. zu Geometrischer Gruppentheorie, Differentialgeometrie, Zahlentheorie, Lie-Theorie und Darstellungstheorie.
Das Seminar ist eine Einführung in einige der Ideen dieses aktuellen Forschungsgebietes. Grundlage ist das Buch von S. Katok.
Die Veranstaltung richtet sich an Studierende ab dem fünften Fachsemester. Vorausgesetzt ist die Vorlesung "Einführung in Geometrie und Topologie". Die Kenntnis der Inhalte der Vorlesungen "Geometrische Guppentheorie I" oder "Hyperbolische Geometrie" ist von Vorteil aber nicht vorausgesetzt.
Literaturhinweise
R. Benedetti und C. Petronio, Lectures on hyperbolic geometry, Springer-Verlag, 1992.
M. do Carmo, Riemannian Geometry, Birkhäuser, 1992.
S. Katok, Fuchsian Groups, Chicago Lectures in Mathematics, 1992.
J. Stillwell, Geometry of Surfaces, Springer-Verlag, 1992.