Seminar (Kombinatorik von Coxetergruppen) (Wintersemester 2016/17)
- Dozent*in: JProf. Dr. Petra Schwer
- Veranstaltungen: Seminar (0124900)
- Semesterwochenstunden: 2
Dieses Seminar findet als Blockseminar in der vorlseungsfreien Zeit vom 15. - 17. Februar 2017 statt.
Die Räume und Zeiten sind hier.
| Termine | |||
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| Seminar: | Beginn: 15.2.2017, Ende: 17.2.2017 | ||
| Lehrende | ||
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| Seminarleitung | JProf. Dr. Petra Schwer | |
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Sprechstunde: nach Vereinbarung |
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Zimmer 1.005 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) |
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| Email: petra.schwer@kit.edu | Seminarleitung | Dr. Julia Heller |
| Sprechstunde: nach Vereinbarung oder spontan | ||
| Zimmer 1.008 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: julia.heller@kit.edu | ||
Coxetergruppen können auf einfache Weise über Präsentierungen mittels Erzeugern und Relationen definiert werden. Man kann Sie auch als (abstrakte) Spiegelungsgruppen auffassen. Zentrales Beispiel ist die , die man sowohl als Permutationsgruppe, als auch als Symmetrien eines
-dimensionalen Simplex, oder als Weylgruppe des Wurzelsystems vom Typ
auffassen kann.
In diesem Seminar beschäftigen wir uns hauptsächlich mit den kombinatorischen Eigenschaften von Coxetergruppen.
Nach einer kurzen Einführung in die allgemeine Theorie der Coxetergruppen und ihrer geometrischen Darstellungen als Spiegelungsgruppen legen wir den Fokus auf kombinatorische Methoden.
Wir lernen Ordnungsrelationen auf Coxetergruppen kennen, studieren assoziierte Graphen und berechnen Längenfunktionen. Ein Vortrag behandelt effiziente Methoden zu entscheiden, ob zwei Wörter das gleiche Gruppenelement präsentieren. Außerdem studieren wir Darstellungstheorie nach Kazhdan-Lusztig, die im engen Zusammenhang mit der Kombinatorik sogenannter Tableaux stehen.
Genauere Informationen gibt es hier.