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Seminar (Kombinatorik von Coxetergruppen) (Wintersemester 2016/17)

Dieses Seminar findet als Blockseminar in der vorlseungsfreien Zeit vom 15. - 17. Februar 2017 statt.

Die Räume und Zeiten sind hier.

Termine
Seminar: Beginn: 15.2.2017, Ende: 17.2.2017
Lehrende
Seminarleitung JProf. Dr. Petra Schwer
Sprechstunde:
nach Vereinbarung
Zimmer 1.005
Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: petra.schwer@kit.edu
Seminarleitung Dr. Julia Heller
Sprechstunde: nach Vereinbarung oder spontan
Zimmer 1.006 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: julia.heller@kit.edu

Coxetergruppen können auf einfache Weise über Präsentierungen mittels Erzeugern und Relationen definiert werden. Man kann Sie auch als (abstrakte) Spiegelungsgruppen auffassen. Zentrales Beispiel ist die S_n, die man sowohl als Permutationsgruppe, als auch als Symmetrien eines (n-1)-dimensionalen Simplex, oder als Weylgruppe des Wurzelsystems vom Typ $A_{n-1}$ auffassen kann.
In diesem Seminar beschäftigen wir uns hauptsächlich mit den kombinatorischen Eigenschaften von Coxetergruppen.
Nach einer kurzen Einführung in die allgemeine Theorie der Coxetergruppen und ihrer geometrischen Darstellungen als Spiegelungsgruppen legen wir den Fokus auf kombinatorische Methoden.
Wir lernen Ordnungsrelationen auf Coxetergruppen kennen, studieren assoziierte Graphen und berechnen Längenfunktionen. Ein Vortrag behandelt effiziente Methoden zu entscheiden, ob zwei Wörter das gleiche Gruppenelement präsentieren. Außerdem studieren wir Darstellungstheorie nach Kazhdan-Lusztig, die im engen Zusammenhang mit der Kombinatorik sogenannter Tableaux stehen.

Genauere Informationen gibt es hier.